《人教版七级数学下册实数知识点归纳及常见考题 4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七级数学下册实数知识点归纳及常见考题 4.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结实数【学问要点】1. 算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a”。2. 假如 x2=a，就 x 叫做 a 的平方根，记作“ a”a 称为被开方数 。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数。0 的平方根是 0。负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区分与联系：区分 ：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系 ：1被开方数必需都为非负数。 2正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根。30 的算术平方根与平方根同为0。5. 假如 x 3=a，就 x 叫做 a 的立方根，记作“ 3 a”a 称为被开方数 。
2、6. 正数有一个正的立方根。0 的立方根是 0。负数有一个负的立方根。7. 求一个数的平方根立方根的运算叫开平方开立方。8. 立方根与平方根的区分：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一样。只有正数和0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 一般来说，被开放数扩大或缩小n 倍，算术平方根扩大或缩小n 倍，例如255,250050 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 平方表：自行完成222221 =6 =11 =16 =21 =222222 =7 =12 =17
3、=22 =32=82=132 =182=232=222224 =9 =14 =19 =24 =222225 =10 =15 =20 =25 =题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0。算术平方根是其本身的数是0 和 1。立方根是其本身的数是0 和 1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根。任何一个数都有唯独一个立方根， 这个立方根的符号与原数相同。3、 a 本身为非负数，有非负性，即a 0。 a 有意义的条件是 a0。4、公式： a 2=aa 0。 3a =3 a a 取任何数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、区分 a 2=aa 0，与a 2=
4、 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 非负数的重要性质：假设几个非负数之和等于0，就每一个非负数都为0此性质应用很广，务必把握。【典型例题】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 以下语句中，正确的选项是D A 一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B 负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数D 立方根是这个数本身的数共有三个2. 以下说法正确的选项是CA -2 是 -22 的算术平方根B 3 是-9 的算术平方根C 16 的平方根是 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 27 的立方根是 33. 已知实数 x， y 满意x2 +y+1
5、 2=0，就 x-y 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答： 依据题意得， x-2=0 ， y+1=0， 解得 x=2 ， y=-1 ，所以， x-y=2- -1 =2+1=34. 求以下各式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结181 。216 。39。425 4 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：1由于 9281 ，所以81 = 9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由于 4216 ，所以164 .可编辑资料 - - - 欢
6、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3由于239=525，所以93=.255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24由于 42 4 2 ，所以 4 24 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知实数 x， y 满意x2 +y+1=0，就 x-y 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答： 依据题意得， x-2=0 ， y+1=0， 解得 x=2 ， y=-1 ，所以， x-y=2- -1 =2+1=36. 运算可编辑资
7、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结164 的立方根是42以下说法中：3 都是 27 的立方根，3 y3y ，64 的立方根是2， 38 24 。其中正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的有 BA、1 个B、2 个C、3 个D、4 个37. 易混淆的三个数自行分析它们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a2 2 a 2 3 3 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综合演练 一、填空题1、-0.72 的平方根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、假设a 2 =25, b =3,就 a+b=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
8、总结3、已知一个正数的两个平方根分别是2a 2 和 a 4，就 a的值是4、 34 5、假设 m、n 互为相反数，就m5n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、假设a 2a，就 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、假设3x7有意义，就 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、16 的平方根是 4”用数学式子表示为9、大于 -2，小于10的整数有个。10、一个正数 x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4 ，就 a= ， x= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、当
9、x时，x3 有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、当x时，2 x3 有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、当x时，11x 有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、当x时，式子x1x2 有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、假设4a1 有意义，就 a 能取的最小整数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
10、二、挑选题1. 9 的算术平方根是A -3B 3C 3D 8122. 以下运算正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4 = 2B 981 =9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.366D.9293. 以下说法中正确的选项是A 9 的平方根是 3B 16 的算术平方根是2C.16 的算术平方根是4 D.16 的平方根是 24. 64的平方根是A 8B 4C 2D 25. 4 的平方的倒数的算术平方根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4B 18C - 1 4D 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 以下结论正确的选项
11、是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 626B3 29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C 1616D216162525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 以下语句及写成式子正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、7 是 49 的算术平方根，即497可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、7 是 72 的平方根，即 727可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
12、结C、 7 是 49 的平方根，即D、 7 是 49 的平方根，即497497可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 以下语句中正确的选项是A、9 的平方根是3B、 9 的平方根是 3C、 9 的算术平方根是3 D 、 9 的算术平方根是39. 以下说法： 13 是 9 的平方根。 29的平方根是3 。33是 9 的平方根。 49的平方根是 3，其中正确的有A 3 个 B 2 个C 1 个 D4 个10. 以下语句中正确的选项是A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根C、 3 的平方是 9， 9 的平方根是 3 D、 1是 1 的平方根三、利用平方根解以下方程12x-
13、1 2 -169=0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结243x+12-1=0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、解答题7的平方根和算术平方根。93271643 8 的值x13xy1 20 ，求5 xy2的值。a、b、c 满意 a35b 2c10 ，求代数式bcay2 x5x 2x250 ，求 7x y 20 的立方根。1、求 22、运算3、假设4、假设的值。5、已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、阅读以下材料，然后答复以下问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如5 ， 2 ，2 一样的
14、式子，其实我们仍可以将其进一步化简：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 3333 3353 。一3331可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 23336 二33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 （31） （231）22 31三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31（ 31）（ 31）（ 3） 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上这种化简的步骤叫做分母有理化 。2仍可以用以下方法化简：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结312 3 12（ 3）21（ 31）（ 31）四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结313131 3131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1请用不同的方法化简2：53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参照三式得参照四式得2。532。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2化简：531131531.7512n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载