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1、第1讲函数及其表示一、选择题1(2017宜春质检)函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1 B(3,1)C(，31，) D(，3)(1，)解析使函数f(x)有意义需满足x22x30，解得x1或x0，有yx成立答案C二、填空题9(2016江苏卷)函数y的定义域是_解析要使函数有意义，则32xx20，x22x30，解之得3x1.答案3,110已知函数f(x)则f_.解析ftan1.ff(1)2(1)32.答案211已知函数f(x)满足flog2，则f(x)的解析式是_解析根据题意知x0，所以flog2x，则f(x)log2log2x.答案f(x)log2 x12设函数f(x)则使f
2、(x)的x的集合为_解析由题意知，若x0，则2x，解得x1；若x0，则|log2x|，解得x2或x2，故x的集合为.答案13(2015湖北卷)设xR，定义符号函数sgn x则()A|x|x|sgn x| B|x|xsgn|x|C|x|x|sgn x D|x|xsgn x解析当x0时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x0，sgn x0，则|x|xsgn x.答案D14设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A. B0,1C. D1，)解析由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.当a1时，有3a11，a，a1.当a1时，有2a1，a0，a1.综上，a.答案C15函数f(x)ln的定义域为_解析要使函数f(x)有意义，则0x1.f(x)的定义域为(0,1答案(0,116(2015浙江卷)已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_解析f(3)lg(3)21lg 101，f(f(3)f(1)0，当x1时，f(x)x323，当且仅当x时，取等号，此时f(x)min230；当x1时，f(x)lg(x21)lg 10，当且仅当x0时，取等号，此时f(x)min0.f(x)的最小值为23.答案023