《2022年数学°,°,°角的三角函数值教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学°,°,°角的三角函数值教学设计.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 直角三角形的边角关系30 , 45 , 60 角的三角函数值教学设计说明一、教材分析本节课是在同学已有的直角三角形有关学问的基础上,依据三角函数的定义,探究 30 ,45 , 60 三个特别角的三角函数值,要求能利用特别角的三角函数值进行基本的运算, 并能依据三角函数特别值求出特别角；能依据生活中一些较简洁的实际问题抽象出肯定的几何模型,并由抽象出来的几何模型进行分析和运算, 得出实际问题中需要的结果, 在教学中要进一步渗透三角函数中量与量之间的相互联系、以及相互转化的观点,培育同学观看、分析、比较、概括的思维才能 . 对已学习才能较高
2、的同学要求很懂得并把握任意两个锐角互余时,正、余弦之间的关系和正切之间的关系, 并能利用这一性质进行简洁的三角变换或相应运算 . 二、教学目标学问目标1. 经受探究 30 , 45 , 60 角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理. 进一步体会三角函数的意义 . 2. 能够进行 30 , 45 , 60 角的三角函数值的运算 . 3. 能够依据 30 , 45 , 60 的三角函数值说明相应的锐角的大小 . 才能目标1. 经受探究 30 ,45 ,60 角的三角函数值的过程,进展同学观看、分析、发觉的才能 . 2. 培育同学把实际问题转化为数学问题的才能 .情感目标名师归纳总结 1. 积极参
3、加数学活动,对数学产生奇怪心. 培育同学独立摸索问题的习惯.第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 在数学活动中获得胜利的体验,锤炼克服困难的意志,建立自信心 .教学重点1. 探究 30 , 45 , 60 角的三角函数值 . 2. 能够进行含 30 , 45 , 60 角的三角函数值的运算 . 3. 比较锐角三角函数值的大小 . 教学难点： 三角函数值的应用三、教学过程复习旧知活动内容：如下列图 在 Rt ABC中, C=90 . （1）a、b、c 三者之间的关系是, A+B= . （2）sinA= ,cosA= ,tanA=
4、. AcbBsinB= ,cosB= ,tanB= . a老师可引导同学, sinA 和 cosB 之间的关系 tanA 和 tanB 之间的关系,让才能强的同学懂得三角函数内部之间的关系C讲解新课1、探究 30 角的三角函数值观看一副三角尺,其中有几个锐角.它们分别等于多少度 . sin30 等于多少呢 .你是怎样得到的 .与同伴沟通 . A2a3aB cos30 等于多少 .tan30 呢. a同学探讨、沟通,得出 30 角的三角函数值 . C老师提示同学 BC=a,分别求出另外两条边的长. 2、求出了 30 角的三角函数值, 在同一个图中求出60 的三个三角函数值 . 名师归纳总结 3、
5、让同学画出 45 角的三角形,依据图形求45 三角函数值 . 并完成下表第 2 页,共 7 页三角函数角sin cotan301 23323- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 45221 226031322摸索：1观看表格中函数值说说 的关系 . sinA 和 cosB 之间的关系 tanA 和 tanB 之间2、观看表格,随着角度的增加,正弦、余弦、正切值的变化情形. 3、如对于锐角有 sin=1 , 就 = . 2例题讲解例 1、运算： 1sin30 +cos45 ； 2sin3260 +cos260 -tan45 . 1221212222122.3
6、1 41 =0 4基础练习1sin600-cos450; 2cos600+tan60032sin0 45sin0 6020cos 45 .2422 sin0 302 cos60022 cos0 45 .2学问运用例 2：一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5 m,当秋千向两边摇摆时,摆角恰好为60 ,且两边的摇摆角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之 差. 结果精确到 0.01 m 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 目的1、让同学能从实际问题中抽象出几何图形,利用几何图形解答实际问题2、娴熟 30
7、、 45 、 60 角的三角函数值的运算 . 巩固练习1. 某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30 .高为 7 m,扶梯的长度是多少 . *2. 如图,在 Rt ABC 中,C=90 , A,B ,CcB的对边分别是 a,b,c. 证明 :sin 2A+cos 2A=1. a课堂小结AbC1、直角三角形三边的关系 . 2、直角三角形两锐角的关系 . 3、直角三角形边与角之间的关系 . 4、特别角 30 0,45 0,60 0角的三角函数值 . 5、互余两角之间的三角函数关系 . *6、同角之间的三角函数关系课后作业习题 1.3 1 、2、3、4选用作业1在 Rt ABC中, C=90 . 名师归纳
8、总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）如 A=30 ,就 sinA= ,cosA= ,tanA= . （2）如 sinA=3 ,就 A= 2, B= . （3）如 tanA=1,就 A= . 2在 ABC中, C=90 , B=2A,就 tanA3在 ABC中,如 cosA=1 ,tanB= 23 ,就 C = 34运算 13sin60 -cos30 2sin30 tan60 32sin30 -3tan45 +4cos605如图,为了测量河的宽度,在河边选定一点C,使它正对着对岸的一个目标 B,然后沿着河岸走 100 米到
9、点 A（ ACB=90 ）,测得 CAB=45 . 问河宽是多少？ B C A3如图为住宅区内的两幢楼,它们的高ABCD=30 m,两楼问的距离 AC=24 m,现需明白甲楼对乙楼的采光影响情形 . 当太阳光与水平线的夹角为 30 时,求甲楼的影子在乙楼上有多高 . 精确到 0.1 m ,2 1.41 ,3 1.73 课堂小测（选用）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、运算：（1）cos6060tan4530tan45（2）22sin60 013cos450（3）2sin2tan（4）cos24522、（2022.
10、乐山） 在 Rt ABC中, C=90 ,AB=2BC,就 sinB 的值为（）（第 2 题）A3 B 3C3D1 2323、在 Rt ABC中, C=90 , 且 tanA=3 3, 就 A为 A.30 B.45 C.60 D.90 , 就 C 的度数为4、2022 .济宁 在 ABC 中 , 如sinA13tanB2023 A.30B.60C.90D.1205、已知 B 是锐角 ,如 sin B 1 ,就 tanB 的值为 _. 2 26、在 ABC中, B=60 0,AB=10 ,BC=20,就 ABC的面积为 _. （第 6 题）7、某中学数学活动小组设计了如下检测大路上行驶的汽车速度
11、的试验：先在大路旁边选取一点 C,再在笔直的车道 l 上确定点 D,使 CD与 l 垂直,测得 CD的长等于 30 米,在 l 上点 D的同侧取点 A、B,使 CAD=30 ,CBD=60 （1）求 BD的长（2）求 AD的长附加名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 点 M（-sin60 ,cos60 ）关于 x 轴对称的点的坐标是（）名师归纳总结 2. 一次函数 y=ax+b 的图象过点 P1,2 ,且与 x 轴正半轴交于点A,与 y第 7 页,共 7 页轴正半轴交于 B,如 tan PAO= 1 ,就点 B 的坐标是 _.2- - - - - - -