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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案有理数的乘方教学设计与反思一、教学目标：（1）认知目标 在现实背景中懂得有理数乘方的意义,正确懂得乘方、幂、指数、底 数等概念,会进行有理数乘方的运算；（2）才能目标 1.使同学能够敏捷地进行乘方运算；2. 通过对乘方意义的懂得,培育同学观看、比较、分析、归纳、概括 的才能,渗透转化的数学思想；（3）情感目标 1.通过对实例的讲解,让同学体会数学与生活的亲密联系；2.学会数学的转化思想,培育同学敏捷处理现实问题的才能；二、教学重难点和关键：（1）教学重点：正确懂得乘方的意义,把握乘方运算法就；（2）教学难点：正确懂得乘方、底数
2、、指数的概念,并合理运算,（3）教学关键：弄清底数、指数、幂等概念,区分 三、教学方法-an 与（ -a）n 的意义；考虑到七年级同学的认知水平和结构以及思维活动特点,本节课采纳多媒体直观教学法,联想比较、发觉教学法,设疑摸索法,逐步渗透法和师生沟通相结合的方法；四、教学过程：1、创设情境,导入新课：这一章我们主要学习了有理数的运算,其实有理数的运算在生活中无处不在；有一种嬉戏叫 “算 24 点”,它是一种常见的扑克牌嬉戏,不知道大家有没有玩过？那我们现在商定扑克牌中黑色数字为正,红色数字为负,每次抽取 4张,用加、减、乘、除四种运算使结果为 24；师：假如我现在抽取的是黑 3 红 3 黑 4
3、 红 5 （幻灯片放映图片）如何算 24？师：假如四张都是 3 呢？生答： -3 - 33（-3）=师：现在老师把扑克牌拿掉一张红 法凑成 24 吗？3,变成 2 个黑 3 ,1 个红 3,大家有办生：摸索几分钟后,有同学会想出的答案师：观看这个式子,有我们以前学过的3 次方运算,那它是不是乘法运算？可以告知大家, 它是一种乘方运算, 那是不是全部的乘方运算都是乘法运算,它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今日就一起来争论“有理数的乘方 ”,信任学过之后,对你解决心中的疑问会有很大的帮忙；（自然引入新课）2、动手实践,共同探究乘方的定义 同学活动：请同学们拿出一张纸进行对折,再对折 问题：（ 1
4、）对折一次有几层？2（2）对折二次有几层？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（3）对折三次有几层？4对折四次有几层？ 师：始终对折下去,你会发觉什么？生：每一次都是前面的 2 倍；师：请同学们猜想：对折 生：20 个 2 相乘20 次有几层？怎样去列式？师：写起来很麻烦,既铺张时间又铺张空间,有没有简洁记法？简记： 师：请同学们总结对折 n 次有几层？可以简记为什么？2 2 2 2 2n 个 2 生：可简记为：师：怎样读呢？生：读作的次方 老师总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；
5、（老师 解说乘方的特殊性）,在中,叫做底数（相同 的因数）,叫做指数（相同因数的个数）；留意：乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时,也 可读作的次幂小试牛刀：练习一：把以下各式写成乘方运算的形式：666= 3 3 3 3= 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1= = 留意:当底数是负数或分数时 ,底数肯定要加上括弧 ,这也是辩认底数的方法 .练习二、说出以下各式的底数、指数、及其意义3同学分小组争论,总结乘方运算的性质 师：我们在进行有理数乘法运算的时候,要先确定积的符号,然后再把确定值相乘；我们知道乘方是一种特殊的乘法运算,那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢？用幻灯
6、片出示表格,运算后,请同桌之间进行争论并总结；（师进行适当的引导,从底数和指数两方面进行考虑）老师再对各种情形进行分析总结；师生总结：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数, 0 的任何正整数次幂都为 0；4、应用新知,尝试练习：在七年级数学晚会上 ,有 6 个同学藏在盾牌后面 ,男同学的盾牌上写的是一个正数 ,女同学的盾牌上写的是一个负数 ,这 6 个盾牌如下图所示 ,请算一算 ,盾牌后面男女生各有多少人 .-3 ；（ -5）；（ 7）；（ 10）； 12；（ -16）乘方的运算是本节内容的其次个难点,符号确定后,同学往往简洁犯直接拿底数和指数相乘的错误,所以预备了下
7、面的例题,且要求同学写出相应的过程,加深对乘方运算的懂得名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案例 1：运算（老师板演一题后请同学板演）1 5 2 3 6 4 7 比一比： 1与5一样吗？ 3与6一样吗？ 4与7一样吗？小结：肯定要先找出底数和指数,确定符号后再去运算；例 2：运算： 1 ,2（）, 3 ,4,5 比一比： 2与3一样吗？ 4与5一样吗？总结：负数和分数的乘方书写时, 肯定要把整个负数和分数用小括号括起来；5、课外探究 一张纸连续对折 30 次厚度将是珠峰的6、归纳总结,形成体系：30 倍
8、,试着去运算；1、乘方是特殊的乘法运算,所谓特殊就是所乘的因数是相同的；特殊提示：底数为负数和分数时,肯定要用括号把负数和分数括起来 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后运算,要确定符号要先确定底数和指数；7、作业布置：习题 2.6 第 1、2 题;有理数的乘方教学反思优点:1、每个同学在活动中的体会与收成不尽相同,为了使同学个体的、群体的 活动促进同学的整体的进展, 教学中常发挥合作沟通的功能, 采纳集体争论和交 流的形式, 将个人的体会或成果展现出来, 补偿一个老师难以面对众多有差异的 同学的不足； 在本课中,
9、有许多活动都是采纳小组合作的形式,由于个别同学表 达才能不强, 对于正确清楚的讲解解题思路仍有肯定的难度,简洁造成对学习好 的同学具有依靠性, 针对这一实际情形, 我课前先让同学独立摸索, 在此基础上再组织同学绽开分小组合作争论活动,要求全部同学把自己的想法都在小组里交流；这样尽可能地将每个人的收成变成同学集体的共同精神财宝；2、在组织教学的每一个环节时,都有意识地表达同学是课堂的主角,多给同学 自主探究、合作沟通等活动的机会,多让同学“做”数学；老师从信息源与学问的传授者转变为同学学习的促进者和引导者,奇妙地把自己转向幕后, 把同学推向台前,把课堂仍给同学,让同学成为课堂真正的主角；课堂上同
10、学学得活泼、主 动,重点思路把握了,不会的问题解决了；缺点:1）较多的着眼于课堂形式的多样化及同学才能（如：合作、探究、沟通等）的培育,而忽视了教学中最重要的学问点的落实；综合应用部分的练习题处理得很名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案仓促,例题同学讲解的机会不多, 老师在课前可勉励同学大胆发表自己的看法和 看法；2）在小组沟通过程中同学的发言过分地留意于探究的结果,而忽视了同学探究 过程的展现； 同时老师有些总结性的话, 限制了同学的思维, 不能最大限度的发 挥同学自主探究的才能；3）老师在教学过程中对同学的评判较为单一,确定不够准时,夸奖不够热忱,比如当最终一个平常表现较为一般的同学有此创意时,老师就应大加颂扬, 从而 也能激发课堂气氛；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页