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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 必修 1 综合测试 5石嘴山市新城三中必修 1 综合测试 5【挑选题】名师归纳总结 1假设集合My yx 2,Nx yx1,就 MN1A.x x1 B.x x1 C.x x0D. x x02以下函数与yx有相同图象的一个函数是Ayx2Byx2Cylog aaxa0 且a1Dylogaaxa0 且a1x3已知f x12 x ,就f x 的解析式为Af x 2 x2x1Bf x x22x1Cf x x22x1Df x x22x4设a.02 3,b0 23.,clog20 ,3.就a ,b ,c 的大小关系为A cabB cbaC abcD acb5
2、假设f x f xx2,x2,就f1的值为2x,2A8 B1 8C 2 D1 26假设幂函数yf x 的图象过点 4, 2 ,就f12A2B 2 2C2D2 27. 三个数a0.312,blog 0.31,c0.31 2之间的大小关系为 A acb Bab c C bac Dbc a 8. 已知函数f x lgaxa2,现有f11,就f 1ax20A2 B 2 C1 2D1 29. 函数f x x4的值域为3x A.y|y1 B.y y4 C.y|y3 D. y y1310. 假设函数f x 为定义在 R上的奇函数,且在0,+内是增函数,又f20,就不等式xf x 的解集为 A 2,0 2,+
3、B, 2 0,2 C, 2 2,+ D 2, 0 0,211函数f x x21,x0x0的单调递增区间是x4x1,第 1 页,共 7 页A 0,B ,C , 2D 2,12已知函数f x1是定义在 R上的奇函数,假设对于任意给定的实数x x ,不等式x 1x 2f x 1f x 2 0 恒成立,就不等式高中数学同步辅导f1x 0的解集为第 1 页 共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 必修 1 综合测试 5石嘴山市新城三中fxA 1,0 2 3,B 0,C ,0D ,13y【填空题】A,就集合 A 的真子集共有 _个13已知集合214当a0,且a
4、1时,函数f x ax34的图象必过定点. 15已知假设 2 a5b10,就1 a1. O2b x16已知fx是定义在 2,00,2 上的奇函数, 当x0时,函数fx的图象如右图所示, 那么的值域是17定义运算aba ab,已知函数,f x 3x 2x,就f x 的最大值为 . b ab【解答题】18. 求值：0.161202203log22 ；解关于x 的方程log2x2 2log2x30；216419已知集合Ax|33x27 ,Bx|log2x1；分别求AB, R BA ；A ,求实数 a 的取值集合；A、B 两城供电,为保证城市已知集合Cx1xa ,假设 C20已知 A、B 两城相距 1
5、00km,在两地之间距A 城 x km处 D地建一核电站给安全 . 核电站距市距离不得少于 10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数0 . 3 . 假设 A 城供电量为 20 亿度 / 月, B城为 10 亿度 / 月；把月供电总费用 y 表示成 x 的函数,并求定义域；核电站建在距 A 城多远,才能使供电费用最小；21. 已知函数 f x a x 2 在 R 上是奇函数；e 1求 a 的值；判定并证明 f x 在 R 上的单调性；22已知函数 f x log 1 a x log a x 3,其中0 a 1；名师归纳总结 高中数学同步辅导第 2 页 共 7 页第 2
6、页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求函数f必修 1 综合测试 5石嘴山市新城三中4 ,求 a的值；x的定义域； 求函数f x 的零点； 假设函数f x 的最小值为21此题总分值14 分假设函数 f x 满意以下条件：在定义域内存在 x 0 , 使得 f x 0 1 f x 0 f 1 成立,就称函数 f x 具有性质 M ；反之,假设 x 不存在,就称函数 0 f x 不具有性质 M . x证明：函数 f x 2 具有性质 M ,并求出对应的 0x 的值；a已知函数 h x lg 2 具有性质 M ,求 a 的取值范畴；x 1 试 探 究
7、 形 如 y kx b k 0、 y ax 2bx c a 0、 y k k 0、 xy a a x0 且 a 1、 y log a x a 0 且 a 1 的函数,指出哪些函数肯定具有性质 M .并加以证明 . BDAAB CCDAD DC 名师归纳总结 137 14. 3 ,3 15. 1 16. 3, 22,317. 2 第 3 页,共 7 页16. 本小题总分值13 分解：原式2 0.4114 2312 分24log 2 2113 21525 11 82 210 6 分设tlog2x ,就原方程可化为t22t30 8 分t3t10,解得t3 或t1 10 分log2x3 或log2x1
8、x8 或x1 13 分217本小题总分值13 分高中数学同步辅导第 3 页 共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 必修 1 综合测试 5石嘴山市新城三中第 4 页,共 7 页解: Ax|3x 327 x|1x3 2 分Bx|log2x1x|x2 4 分ABx|2x3 5 分 R BAx|x2 x|1x3 x|x3 7 分 当a1时, C,此时 CA ； 10 分当a1时, CA ,就 1a3 12 分综合,可得a 的取值范畴是, 13 分18本小题总分值13 分解: 依题意,可得x1010,解得 10x90 3 分100xy6x23
9、100x 2函数y6x23100x 2,其定义域为 10,90 6 分y6x23 100x 29x2600x300009 x100220000. 3当 x 100 3时, y 取得最小值 12 分答：当核电站建在距A 城100 3米时,才能使供电费用最小. 13 分19本小题总分值13 分解法一：fxaex21在 R上是奇函数f00, 2 分即a0 e210a1,此时f x 1e21 4 分x经检验,当a1时,fxf x ,即函数f x 为奇函数a1 6 分fx1ex21任取x x 2R,且x 1x 7 分fx 1fx22 ex 1ex 21 10 分e x 11 x e2高中数学同步辅导第
10、4 页 共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 必修 1 综合测试 5石嘴山市新城三中第 5 页,共 7 页x 1x 2ex 1ex2,e x 11 ex 210f x 1f x 20,即f x 1f x 2f x 在 R上是增函数 . 13 分解法二：fxaex21在 R上是奇函数fxf x 2 分ae21aex2 1,整理得a e x1e x1xa1 6 分同解法一. 20此题总分值14 分解：要使函数有意义：就有1x0,解得3x1x30函数的定义域为1,3 . 4 分f x log 1x x3log x22x3 6 分令f x
11、0,得x22x31即x22x20解得x13 8 分-13 3,1,f 的零点是13 9 分f x log 1x x3log x22x3logax1243x10-x2 144 11 分0a1,logax124log 4,即f x minlog 4 a；由 log 4 a4,得a44,a412 14 分4221此题总分值14 分解：证明：f x x 2代入fx01fx 0f1得：2x 012x 02 2 分即2x 02,解得x 01函数fx 2x具有性质 M . 4 分高中数学同步辅导第 5 页 共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 必修 1 综合测
12、试 5石嘴山市新城三中解 : h x 的定义域为 R,且可得 a 0,h x 具有性质 M ,存在 0x ,使得 h x 0 1 h x 0 h 1 , 代入得 lgx 0 2 a2 lgx 0 a1 lg a2化为 2 x 0 2 1 a x 0 1 2a整理得 : a 2 x 0 2 2 ax 0 2 a 2 0 有实根 5 分假设 a 2 , 得 x 0 1,满意题意； 6 分2假设 a 2 , 就要使 a 2 x 0 2 2 ax 0 2 a 2 0 有实根,只需满意 0 , 2即 a 6 a 4 0,解得 a 3 5,3 5a 3 5,2 2,3 5 8 分综合 , 可得 a 3 5
13、 , 3 5 9 分解法一：函数 y f x 恒具有性质 M ,即关于 x 的方程 f x 1 f f 1 *恒有解 . 假设 f x kx b ,就方程 * 可化为 k x 1 b kx b k b整理,得 0 x b 0当 b 0 时,关于 x 的方程 *无解f kx b 不恒具备性质 M ；2 a b假设 f x ax bx c a 0,就方程 * 可化为 2 ax a b 0,解得 x . 2 a函数 f x ax 2bx c a 0 肯定具备性质 M . 假设 f x k k 0,就方程 *可化为 x 2x 1 0 无解xf x k k 0 不具备性质 M ；x假设 f x a ,就
14、方程 *可化为 xa x 1a xa ,化简得 a 1 a xa 即 a x aa 1当 0 a 1 时,方程 *无解f x k k 0 不恒具备性质 M ；x假设 f x loga x ,就方程 *可化为 log x 1 log a x ,化简得 x 1 x明显方程无解名师归纳总结 f x kk0不具备性质 M ；第 6 页 共 7 页第 6 页,共 7 页x高中数学同步辅导- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 必修 1 综合测试 5石嘴山市新城三中. 由图综上所述,只有函数f x 2 axbxc a0肯定具备性质M . 14 分解法二：函数yf x 恒具有性质 M ,即函数yfx1与yf x f1的图象恒有公共点象分析,可知函数f x 2 axbxc a0肯定具备性质M . 12 分下面证明之：方程fx 01fx 0f1可化为2 ax 0ab0,解得x 0ab. 2 a函数f x 2 axbxc a0肯定具备性质M . 14 分第 7 页 共 7 页高中数学同步辅导名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页