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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 必修一综合测试卷2022级高一（上）数学必修 1 检测题一、挑选题（本大题共12 小题,每道题5 分）（x ）1、 设全集U1,2,3,4,5,集合M1,3,5,N2,5；就 Venn 图中阴影部分表示的集合是A、 5B、 1,3C、 2,4D、 2,3,42、函数yax2（a0且a1）的图象经过的定点坐标是（）A 、（0,1）B、2,1 C、（2,0） D、（2 ,1）3、已知f x x21,x00,就ff1的值为（）f x2 ,xA 、1B、 0 C、 1 D、2 4、设a0,将aa2a2表示成分数指数幂,其结果是（）.31573A 、a2
2、B、a6C、a6D、a25、函数fx2 xlnx4的零点所在的区间是（）A 、（0,1）B、（1,2）C、（2,3）D、（ 3,4）6、设a2 0.3 ,b20.3,clog 0.3,就（）A 、 abcB、 bcaC、 bacD、 acb7、函数f x 2x1,x2,4的最小值是（）x1A 、3 B、4 C、5 D、6 8、如 0log 21（a0,且a1）就 a 的取值范畴是（）A 、（ 0,1 2）B、（1 2,1）C、（1,2）D、（ 2,）9、已知f x 是函数ylog2x 的反函数,就yf1x 的图像是（）A、y B、y C、y D、y 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1
3、o o o o 10、如函数f x2axa 在区间 0,2 上的最大值为1,就实数 a 等于（）A 、1B、1 C、 2 D、21 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必修一综合测试卷11、已知f x 是奇函数,当x0时, ex1（其中 e 为自然对数的底数） ,就fln1 2=（）A、1 B、1 C、3 D、312、已知 2 a3 bk k 1,且 2a b ab ,就实数 k 的值为（）A 、6 B、9 C、 12 D、18 二、填空题（本大题共 4 小题,每道题 4 分）13、满意 A 1,2,3 的集合
4、 A 的个数是 _ x14、函数 y 1 2 x R 的值域是 _ 15、已知偶函数 f x 满意 f x 2 xf x x R ,就 f 1 _ 16、如 y log ax 2（a 0 且 a 1）在区间 1, 上是增函数,就 a 的取值范围是 _ 三、解答题（本大题共6 小题, 74 分；）；17、（本小题满分12 分）已知幂函数f x a x 的图象经过点A1 2,2（1）求实数 a 的值（ 2）求证：f x 在区间 0, 内是减函数18、（本小题满分12 分）已知函数f x 2 x2x（1）在给出的坐标系中作出yf x 的图象；f x x 的解集；（2）如集合x f xa 恰有三个元素
5、,求实数a 的值；（3）在同一坐标系中作直线yx ,观看图象写出不等式2 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必修一综合测试卷19、（本小题满分 12 分）目前,某市 B 档出租车的计价标准是：路程 2km以内（含 2km）按起步价 8 元收取,超过 2km后的路程按 1.9 元/ km收取,但超过 10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9150%2.85 元/ km）；（现实中要计等待时间且最终付费区整数,此题在运算时都不予考虑）（1）将乘客搭乘一次 B 档出租车的费用 f x （元）表示为行程
6、x （先 0 x 60,单位：km ）的分段函数；（2）某乘客行程为 16km,他预备先乘一辆 B 档出租车行驶 8km,然后再换乘另一辆 B 档出租车完成余下行程,请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？20、（本小题满分12 分）已知函数f 2x的定义域是0,3 ,设g x f2 f x2（1）求g x 的解析式及定义域（2）求函数g x 的最大值和最小值；3 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必修一综合测试卷21 、（本 小题 满 分12分 ） 已知 集 合Axlog x11, 集 合B=x x2axb0, , a bR（2）如b3,且 ABA,求a的取值范畴；（1）如 AB,求a b 的值22、（本小题满分12 分）已知函数f x log21 1x x；（1）判定并证明f x 的奇偶性 ; 1的区间 , a b ,2如关于 x 的方程f x log xk有实根,求实数k 的取值范畴；（3）问;方程f x x1是否有实根？假如有, 设为x ,恳求出一个长度为8使x 0 , a b ；假如没有,请说明理由；（注 :区间 , a b 的长度为 ba）4 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页