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1、5.证明:作EM垂直CB的延长线于M,EP垂直BD于P.ABC=100,CBD=20,则ABF=ABD=80,得EM=EP.连接EN垂直CA于N,CE平分ACB,则EM=EN;又EM=EP.故EP=EN,得DE平分ADB.ADB=DCB+CBD=40度,所以,ADE=(1/2)ADB=20度另一种解法：过A做AFBC，交BD延长线于F。AFBCCAF=ACB=20，F=CBF=20BAC=180-100-2=60BAF=60+20=80=100-20=ABFAF=BF又DBC=DCB=20，CAF=F=20BD=CD，AD=FDAF=BF=BD+FD=CD+AD=ACCE平分ACBBE / E
2、A = BC / CABE / EA = BC / AFDBC=DAF=20，DCB=F=20DBCDFABC / AF = BD / ADBE / EA = BD / ADDE平分BDAAED=1/2 BDA= 1/2(DBC+DCB）=206因为（2009x2007+1）=（2008+1）x（2008-1）+1=2008X2008同理2010X2008+1=2009X2009同理2011x2009+1=2010x2010所以答案为2010 这道题目就是巧妙使用了平方差公式的特点、灵活运用。在处理这种“根号里面套根号”的时候，要考虑从内往外去掉根号，要想去掉根号，一定是凑完全平方项。关键点有两个“从内往外 去根号”和“根号下凑完全平方”，注意各种乘法公式的使用，避免硬算这样劳力伤神的行为。选A吧设圆心为o，ODC和BDC等底等高，面积相等DC这个弧线区是共同的所以阴影BDC其实是等于ODC的面积，1/3的半圆