《北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程 2.2用配方法求解一元二次方程同步测试题（无答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程 2.2用配方法求解一元二次方程同步测试题（无答案）.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2 用配方法求解一元二次方程 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 方程x2-16=0的根为（ ） A.4B.-4C.8D.42. 用配方法解方程x2+6x-5=0时，此方程可变形为（ ） A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+3)2=11D.(x+6)2=143. 关于x的一元二次方程(x-a)2=b，下列说法中正确的是（ ） A.有两个解b B.当b0时，有两个解b+aC.当b0时，有两个解b-a D.当b0时，方程无实数根4. 设x2+7x+6=a(x+b)2+c
2、，则c的值为（ ） A.-313B.6C.-254D.6735. 若a为实数，代数式a2-4a+5的最小值一定是（ ） A.1B.-1C.零D.不能确定6. 一元二次方程(x+1)2=4的根是（ ） A.x1=2，x2=-2 B.x=-3C.x1=1，x2=-3 D.x=17. 把方程x2+32x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A.(x+34)2=5516 B.(x+32)2=-154C.(x+32)2=154 D.(x+34)2=73168. 把方程x2-2x-5=0配方后的结果为（ ） A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9C.(x-1)2=6D.(x+1)2=69.
3、 对于任意实数x，多项式x2-2x+3的值是一个（ ） A.正数B.负数C.非负数D.不能确定10. 用配方法将关于x的方程x2+5x+n=0可以变形为(x+p)2=9，那么用配方法也可以将关于x的方程x2-5x+n=-1变形为下列形式（ ） A.(x-p+1)2=10 B.(x-p)2=8C.(x-p-1)2=8 D.(x-p)2=10 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. x2-x+_=(x-_)2 12. 若(x2+y2-1)2=4，则x2+y2=_ 13. 方程x2-4=0的解是_；方程x2=2x-1的解是_ 14. 方程x2+2x-1=0
4、配方得到(x+m)2=2，则m=_ 15. 若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是_（只填一个） 16. 一元二次方程x2-2x-2=0的解是_ 17. 配方法：x2-4x+3=(x-2)2+_ 18. 若x2-2px+q=(x+12)2-34，则p=_，q=_ 19. 若代数式3x2-6的值为21，则x的值一定是_ 20. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记abcd，定义abcd=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式若x+1x-11-xx+1=4，则x=_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） 21. 解下列方程： (1)(2
5、x+5)2-1=0 （2）2x2+4x-1=022. 解方程： （1）x2+12x+25=0 （2）x2+4x=10 23. 请用配方法说明，不能x为何值，代数式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-7的值 24. 一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程x2-4x-5=0解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方，(x-2)2-4-5=0，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，(x-2)2=9；第三步：根据平方的逆运算，求出x-2=3或-3；第四步：求出x类比上述求一元二次方程根的方法， （1）解一元二次方程：9x2+6x-
6、8=0；（2）求代数式9x2+y2+6x-4y+7的最小值25. 配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法例：已知代数式a2+6a+2，当a=_时，它有最小值，是_解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=(a+3)2-9+2=(a+3)2-7因为(a+3)20，所以(a+3)2-7-7所以当a=-3时，它有最小值，是-7参考例题，试求： （1）填空：当a=_时，代数式(a-3)2+5有最小值，是_（2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有
7、最小值，是多少？26. 我们知道：x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9；-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题： （1）按上面材料提示的方法填空：a2-4a=_=_-a2+12a=_=_ （2）探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2-4a的值中是否存在最小值？请说明理由 （3）应用：如图已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由