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1、2.1 认识一元二次方程 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列等式中，一定是一元二次方程的是（ ） A.x2=1 B.x2+1x+1=0C.x2+y=0 D.ax2+c=0（a、c为常数）2. 一元二次方程x2-3x-5=0中二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A.1、3、5B.1、3、-5C.1、-3、-5D.1、-3、53. 下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；3(x-9)2-(x+1)2=1；x+3=1x；x2=0；x+1=x-1其中是一元二次方程有（ ） A.1个
2、B.2个C.3个D.4个4. 一元二次方程2x2=1-3x化成ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值分别为（ ） A.2，1，-3B.2，3，-1C.2，3，1D.2，1，35. 已知一元二次方程ax2+ax-40有一个根是-2，则a值是（ ） A.-2B.23C.2D.46. 若n(n0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ） A.1B.2C.-1D.-27. 关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是( ) A.-1B.-2C.1D.28. 把一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（
3、 ） A.2，-3B.-2，-3C.2，-3xD.-2，-3x9. 将一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)后，一次项和常数项分别是（ ） A.-4，2B.-4x，2C.4x，-2D.3x2，210. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为（ ） A.0B.1C.-1D.1 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 已知实数m是关于x的方程2x2-3x-1=0的一根，则代数式4m2-6m-3值为_ 12. 关于x的方程x2+(m+3)x+m=0的一个根是-2，则
4、另一根是_；m=_ 13. 关于x的方程(m-1)x2+x+3m-1=0，当m=_时，方程是一元二次方程 14. 当m=_时，方程(m-3)xm2-m-4+mx+10=0为一元二次方程 15. 关于x的方程(a+1)x2-2x+5=0是一元二次方程则a的取值范围是_ 16. 若方程x2-4x+m=0与x2-x-2m=0有一个根相同，则m=_ 17. 关于x的一元二次方程(m+2)x2+x+m2-2m-8=0的一个根是0，则m的值为_ 18. 若x=-1是关于x的一元二次方程px2+qx+3=0的根，则(p+q)2-4pq的值是_ 19. 已知关于x的方程mx|m-2|+(2m+1)x=3是一元
5、二次方程，则m=_ 20. 已知a、b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根，则代数式2a2+b2+2a+b=_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计60分 ， ） 21. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项： （1）3x2=5x-1 (2)(x+2)(x-1)=6 22. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-6=0的一个根是2求方程的另一个根及k的值 23. 证明：关于x的方程(a2-8a+20)x2+3ax+1=0无论a为何值，该方程都是一元二次方程 24. 已知关于x的方程(a+b)x2+(a-b)x+a2+b2+a=0，要使得该方程为一元二次方程，试给出a，b的值（至少3组） 25. 把方程(2x-4)(3x+2)=x化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项 26. 已知ab(ab)是方程x2-5x+4=0的两个不相等的实数根，求a2a-b-b2a-b的值. 27. 观察下列方程：x2-2x-2=0；2x2+3x-1=0；2x2-4x+1=0；x2+6x+3=0上面四个方程中有三个方程的一次项系数有共同特点，请用代数式表示这个特点