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1、期中检测卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各点，在函数y的图象上的是( )A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(8，1)2已知ABCABC且，则SABCSABC为( )A12 B21 C14 D413点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y的图象上，则y1，y2的大小关系是( )Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定4如图，下列条件不能判定ADBABC的是( )AABDACB BADBABC CAB2ADAC D. （第4题图) （第5题图) （第6题图) （第7题图)5 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE
2、BC，EFAB.若AD2BD，则的值为( )A. B. C. D.6如图，已知点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )An2m Bn Cn4m Dn7如图，ABE和CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是( )A(4，2) B(4，1) C(5，2) D(5，1)8如图，反比例函数y在第二象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别为1，3
3、，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为( )A8 B10 C12 D24 （第8题图) （第9题图) （第10题图) 9如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点G，F分别为AD，BC边上的点，若AG1，BF2，GEF90，则GF的长为( )A3 B4 C5 D610如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上若点B在反比例函数y的图象上，则k的值为( )A4 B4 C2 D2二、填空题(每小题3分，共24分)11若函数y的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是_(写出一个即可)12如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原
4、点，点B(0，6)，反比例函数y的图象过点C，则k的值为_（第12题图)13如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DEBC，若ADE与ABC的周长之比为2：3，AD4，则DB_ （第13题图) （第14题图)（第15题图) （第17题图)14如图，在RtABC中，ABBC，B90，AC10，四边形BDEF是ABC的内接正方形(点D，E，F在三角形的边上)，则此正方形的面积是_15甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_米16正比例函数y1mx(m0)的图象与反比
5、例函数y2(k0)的图象交于点A(n，4)和点B，AMy轴，垂足为M.若AMB的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范围是 17如图，反比例函数y(x0)的图象交RtOAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上若OAC的面积为5，ADOD12，则k的值为_.18如图，已知点A1，A2，An均在直线yx1上，点B1，B2，Bn均在双曲线y上，并且满足A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn1y轴，记点An的横坐标为an(n为正整数)若a11，则a2018_（第18题图）三、解答题(共66分)19(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶
6、点的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2.（第19题图）20.(8分)如图，已知反比例函数y的图象经过点A(1，)(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转30后得到线段OB，求出点B的坐标，并判断点B是否在此反比例函数的图象上（第20题图）21 (8分)如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODBAEC.求证：(1)BD是O的
7、切线；(2)CE2EHEA.（第21题图）22 (10 分)如图，已知点A，P在反比例函数y(k0)的图象上，点B，Q在直线yx3的图象上，点B的纵坐标为1，ABx轴，且SOAB4.若P，Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为(m，n)(1)求点A的坐标和k的值；(2)求的值（第22题图）23(10分)心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分)的变化规律如图(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的
8、一部分)(1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？（第23题图）24(10分)如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，3，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F.(1)求证：.(2)若CGF90，求的值（第24题图）25(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线yax2bxc的对称轴是直线x，且经过A，C两点，与x轴的另
9、一交点为点B.(1)直接写出点B的坐标；求抛物线的解析式(2)抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（第25题图）参考答案1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C 9.A 10.A11. 0(答案不唯一，只要满足m1即可) 12. 9 13. 2 14. 25 15. 9 16.2x0或x2 17. 8 18. 219.解：(1)图略.(2)图略.20.解：(1)y.(2)过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D.在RtAOC中，AC，OC1，OA2
10、，可求AOC60.将线段OA绕O点逆时针旋转30得到线段OB，AOB30，OBOA2，BOD30.在RtBOD中，BDOB1，由勾股定理得OD，B点的坐标为(，1).将x代入y，得y1，点B(，1)在反比例函数y的图象上.21.解：(1)ODBAEC，AECABC，ODBABC.OFBC，BFD90，ODBDBF90，ABCDBF90，即OBD90，BDOB，BD是O的切线.(2)连接AC.OFBC，ECBCAE.又HECCEA，CEHAEC，CE2EHEA.22.解：(1)点B在直线yx3的图象上，点B的纵坐标为1，当y1时，x31，解得x2，B(2，1)设点A的坐标为(2，t)，则t1，A
11、B1t.SOAB4，(1t)24，解得t5，点A的坐标为(2，5)点A在反比例函数y(k0)的图象上，5，解得k10.(2) P，Q两点关于y轴对称，点P的坐标为(m，n)，Q(m，n).点P在反比例函数y的图象上，点Q在直线yx3的图象上，n，nm3，mn10，mn3，.23.解：(1)由题意得y12x20(0x10)，y2(x25)，当x15时，y130；当x230时，y2，y1y2，第30分钟注意力更集中.(2)令y136，362x20，x8.令y236，36，x27.8.27.8819.819，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目.24. 解：(1)四边形ABCD是矩形，
12、CDAB，ADBC，ABCD，可证得CEHGBH，.（2） 作EMAB于点M，则EMBCAD，AMDE.E为CD的中点，DECE.设DECE3a，则ABCD6a.由(1)得3，BGCEa，AG5a.EDF90CGF，DEFGEC，DEFGEC，EGEFDEEC.CDAB，FEDFGA，EFEG，EGEG3a3a，解得EGa.在RtEMG中，GM2a，EMa，BCa，3.25. 解：(1)对于直线yx2，当x0时，y2；当y0时，x4，C(0，2)，A(4，0).由抛物线的对称性可知：点A与点B关于直线x对称，点B的坐标为(1，0).抛物线yax2bxc过A(4，0)，B(1，0)，可设抛物线的
13、解析式为ya(x4)(x1).又抛物线过点C(0，2)，24a，a，yx2x2.(2)在RtAOC中，易知ABCACOCBO，如图，当M点与C点重合，即M(0，2)时，MANBAC；根据抛物线的对称性，当M(3，2)时，MANABC；当点M在第四象限时，设M(n，n2n2)，则N(n，0)，MNn2n2，ANn4，当时，MNAN，即n2n2(n4)，整理得n22n80，解得n14(舍)，n22，M(2，3)；当时，MN2AN，即n2n22(n4)，整理得n2n200，解得n14(舍去)，n25，M(5，18)综上所述，存在点M1(0，2)，M2(3，2)，M3(2，3)，M4(5，18)，使得以点A，M，N为顶点的三角形与ABC相似.（第25题图）