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1、期中达标检测卷一、选择题（每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 已知O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法判断2.如图，点A、B、C在O上，ABC50，则AOC的度数为（ ）A120 B100 C50 D253.如图在ABC中,B=90, A=30，AC=4cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至的位置，且A、C、B三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为（ ）（第3题图）AOBC（第2题图）（第4题图）A. B. 8cm C. D. BCAOD（第5题图）4.如图，
2、的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（ ）A.126 B. 54 C. 30 D. 365.如图，已知O的半径为1，AB与O相切于点A，OB与O交于点C，CDOA，垂足为D，则sinAOB的值等于（ ）EOFCDBGA(第7题图)ACD BOA COD DAB6.用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（ ）A. 2cm B. 1cm C. cm D. 1.5cm7. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论不一定正确的是（ ）A. AG=BG B.AB/EFC.AD/BC
3、 D.ABC=ADC8. 若正方形的边长为6，则其外接圆的半径与内切圆的半径的大小分别为（ ） A6， B，3 C6，3 D，二、填空题（每小题4分，共24分）请把答案填写在题中的横线上.9.一条弦把圆分成2:3的两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_.10.已知圆锥的母线长为5cm，底面直径为4cm，则侧面展开图的圆心角的度数是_.11.RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_.（第13题图）12.钟表的轴心到分针针尖的长为5cm，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是_cm. 13.如图，AB是O的直径，C、D是圆
4、上的两点（不与A、B重合），已知BC2，tanADC1，则AB_（第14题图）14. 如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E.B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为 三、 解答题（本题共5小题，共44分）15.（7分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径.（第15题图）16. （7分）如图ABC中，B= 60，O是 ABC的外接圆，过点A作O 的切线，交CO的延长线于点P，OP交O 于点D.（1）求证：AP=AC； （2） 若AC=3，求PC的
5、长.（第16题图）17.（10分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，BAD105，DBC75（1）求证：BDCD；（2）若圆O的半径为3，求的长 （第17题图）18.（10分）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E.（第18题图）（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长.19.（10分）如图，BC是O的直径， A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.（1）求证：AP是O的切线；（第19题图）（2）若OC=CP，AB=6，求CD
6、的长.参考答案一、1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 二、9.72或108 10. 14411.2.412. 13.14. .三、15. 解：设O的半径为r,则OF=r-1. 由垂径定理，得BF=AB=1.5,OFAB. 由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2, 解得r =. 答：所在圆O的半径为.16.(1)连结OA.,AP为切线，OA AP,AOC=120.又OA=OC, ACP=30，P=30, AP=AC.(2) 先求OC=,再证明OACAPC , =,得PC=.17. （1）证明：四边形ABCD内接于圆O，DCBBAD180
7、.BAD105，DCB18010575DBC75，DCBDBC75BDCD（2）解：DCBDBC75，BDC30由圆周角定理，得的度数为60，故 答：的长为18.证明：（1）O与DE相切于点B，AB为O的直径， ABE=90.BAE+E=90. 又DAE=90，BAD+BAE=90. BAD=E.（2）解：如图，连接BC.AB为O直径，ACB=90. （第18题答图）AC=8，AB=25=10，BC=6.又BCA=ABE=90，BAD=E，ABCEAB.=. =，BE=. 19.解：（1）证明：连接AO，AC.BC是O的直径，BAC=90，CAD=90.E是CD的中点，CE=AE.在等腰EAC中，ECA=EAC.OA=OC，OAC= OCA.CD是O的切线，CDOC，ECA+OAC = 90，EAC+OAC = 90.OAAP，AP是O的切线.（2）由（1）知，OAAP.在RtOAP中，OAP=90, OC=CP=OA，即OP=2OA，,，.又在RtDAC中，CAD = 90, ACD = 90-ACO= 30，.