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1、江西省上饶市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（自招班）(时间：120分钟 分值：150分)一、选择题(60分)1.已知集合A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0，则ABA.1，0 B.0，1 C.1，0，1 D.0，1，22.已知向量(1，m)，(3，2)，且()，则mA.8 B.6 C.6 D.83.若将圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的一半 C.不变 D.缩小到原来的 4.直线xcosyb0的倾斜角的取值范围是A.0，) B.，)(， C.， D.，)5.函数f(x)2xlog2x3的零点所在区间A.(
2、0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)6.是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cosx，则x的值为A. B. C. D.7.下列命题中错误的是A.如果，那么内一定存在直线平行于平面B.如果，那么内所有直线都垂直于平面C.如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面D.如果，l，那么l8.函数f(x)2cosx的一段图象大致为9.如图，已知矩形ABCD中，AB3，BC2，该矩形所在的平面内一点P满足，记，则 A.存在点P，使得I1I2 B.存在点P，使得I1I3C.对任意的点P，有I1I2 D.对任意的点P，有I1I310.存在函数f(x)满足对任意xR都有A.f(s
3、inx)cosx B.f(sinx)x2x C.f(x21)log2|x| D.f(x21)2|x|11.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，EF分别为棱A1D1，C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P，M分别为线段D1B，EF上的动点，则PMPN的最小值为A.1 B. C. D.12.已知函数若方程3mf2(x)(2m3)f(x)20有5个解，则m的取值范围是A.R B.(，0) C.(0，1) D.(1，)(，)二、填空题(20分)13.函数y3sin(2x5)的对称中心的坐标为 。14.当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程是
4、。15.若曲线y1与直线kxy3k40有两个不同的交点时，则实数k的取值范围是 。16.已知函数f(x)sin(2x)(0)，对任意实数x都有f(x)|f()|，则f(x)的单调增区间是 。三.解答题(70分)17.(本题满分10分)已知函数(mR)的最小值为1。(1)求m的值及取此最小值时的值；(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间。18.(12分)在ABC中，设。(I)求证：ABC为等腰三角形；(II)若2且B，求的取值范围。19.(本题满分12分)已知函数。(1)将f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到yg(x)的图象。若，求yg(x)的值域；(2)若，求
5、的值。20.(本题满分12分)如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA14，AB2，BAD60，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点。 (1)证明：MN平面C1DE；(2)求点C1B与平面C1DE所成的角的正弦值。21.(本题满分12分)已知圆C：x2(y3)24，一动直线l过A(1，0)与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：y3x60相交于N。 ()求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；()当PQ时，求直线l的方程；()探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。22.已知函数，其中x(1，)(1)若1，求函数f(x)的零点；(2)若函数f(x)恰好有两个零点x1，x2，(x10时，x若直线y=x-a与g(x)=相切满足题意，所以即 所以 所以若直线y=x-a与g(x)=, 经过点满足题意，所以 所以 当a时， 此时直线y=x-a与g(x)= 有且只有一个交点题意不符综上可知：或当时，所以当时，所以