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1、学习必备精品知识点人教版数学（六下）第三单元比例1、比与比例： 比，表示两个数相除，如5： 6；而比例是表示两个比相等的式子，如 5：610：12（这里的比相等是指两个比的比值相等）。2、比的组成部分：比的前项、比号、比的后项；而在比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变。那么，比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积。【相关练习】 如果 x：y41：31，那么（） y（） x； 如果 5a6b，那么 a：b（） ： （） ； 24 的因数有 （） 个，用其中
2、任意四个因数组成一个比例是（） ； 用 4.8、0.8、 2.4 和 1.6 四个数组成的比例是（） ； 与31：41能组成的比例是（） ；A、4：3 B、3：4 C、41： 3 D、41：31 在一个比例里，两个外项的积是5，一个内项是0.4.另一个内项是（） ； 将 3.61.5 1.83 改写成比例是（） ； 如果 2a3b（a，b 均不为 0） ，那么 a：b（） ： （）4、解比例：解比例利用的是比例的基本性质。题型有两种：X：5365：2 9. 33.1X20（分数形式的比例，只需交叉相乘即可，若不能理解可将其还原成比例的一般形式。5、正比例与反比例正比例： 两种相关联的量，一种量
3、变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例关系的量。例如：速度为40 千米 /小时的汽车时间2 小时3 小时4 小时5 小时路程80 千米120 千米160 千米200 千米其中，速度一定，时间变化，路程随着变化，速度时间路程，速度一定就说明路程与时间的比值一定，因此，路程和时间成正比例。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备精品知识点反比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例关系的量。例如：小明带了36
4、元钱去买不同的本子单价2 元3 元4 元6 元12 元数量18 本12 本9 本6 本3 本由表可知， 买的本子的单价变化，买到的本子的数量也会变化，因此本子的单价和数量是两种相关联的量， 由于小明带的钱的总数一定，也就是总价一定，本子的单价和数量的乘积是不变的，是一定的，即总价一定，单价和数量成反比例。【相关练习】下面各量成比例吗？成什么比例？小丽从家到学校，行驶的时间和速度（）王师傅去购买“雪花牌”饺子粉，买的袋数和总价（）六（ 1）班同学参加数学竞赛，及格人数和不及格人数（）用 24 米长的篱笆围一个长方形鸡舍，围出的长和宽（）甲等菜籽的出油率一定，所榨菜籽与所出的菜籽油（）圆的直径一定
5、，圆的周长与 （）圆的面积与半径的平方（）6、比例尺定义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。【相关练习】比例尺是一个（）A、一个计量单位B、一种尺子C、一个比甲乙两地相距4.5 千米，画在一幅图上长1.5 厘米。这幅图的比例尺是 （） 。一幅图的比例尺是1：20000，则图上的1 厘米表示实际距离（）米。学校操场是一个长250 米，宽 100 米的长方形，小明按一定的比例将操场画在一张图纸上， 长画了 10 厘米，他所用的比例尺是（） ，按此比例尺宽应画（）厘 米 。 小 亮 选 用 的 比 例 尺 是0 50 100 150米， 改 写 成 数 值 比 例 尺 是（） ，他们中（）画的图大
6、一些。7、比例的应用【比例的应用有两种基本题型】题型一：（1）小明买了 4 枝圆珠笔用了6 元。小刚想买3 枝同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例解）（2）王叔叔开车从甲地到乙地，前 2 小时行了100 千米 . 照这样的速度， 从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备精品知识点题型二：（1）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4 枝单价是1.5 元的， 如果他想都买单价是2 元的，可以买多少枝？（用比例解）（2）学校举行团体操表演，如果每列25
7、人，要排 24 列。如果每列20 人，要排多少列？（用比例解）8、按比例分配小华准备用60cm 长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3：2，那么这个长方形的面积是多少？丽丽、 贝贝、 甜甜三个好朋友共收集废旧电池420 节，其中甜甜收集的比贝贝的少31，贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是4： 5，那么三个人各收集废旧电池多少节？甲、乙两种糖的单价比是4：5，质量比是4：1，把这两种糖混合成100 千克的什锦糖，单价为 8.4 圆，原来每种糖的总钱数各是多少元？从前有个农民，临死前留下遗言，要把17 头牛分给三个儿子，其中大儿子分得21，二儿子分得31，小儿子分得91，但不能把牛杀掉
8、或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么也分不好。后来一位邻居顺利地把17 头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备精品知识点比例相关练习一、填空如果 8a12b，则 a： b（） ： （） ；已知甲数的41等于乙数的51，甲数：乙数（） ： （） ；在一幅比例尺是1： 500000 的地图上，用（）厘米表示实际距离50 千米；如果119：x54y：7，则 x 和 y 成（）比例；考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（）一定时，其他两种量成反比例；一列火车从甲城开往乙城，这列火车行
9、驶的速度与所需的时间（）比例；下面（）组中的两个比可以组成比例；10：12 和 25：30 0.9 ：0.3 和51和1512：8 和 9：27 41：81和 8：16 二、选择、已知，bc（，都是大于的自然数），那么下面比例式中正确的是（） ；、nmab、mnba、anbm、amnb2、如果52x25y，那么 x 与 y（） ；A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、当 a 一定时，表示y 和 x 成反比例关系的式子是（） ；A、yax B、ax y C、yxa D、yax 4、用一根长96 厘米的铁丝，做一个长、宽、高的比是4：2：2 的长方体模型，这个模型的体积是（） ；A、2764
10、8 立方厘米 B、432 立方厘米 C、 128 立方厘米 D、16 立方厘米5、 在 100 克含糖 10的糖水中， 再加入 20 克糖和 30 克水，这时糖和水质量比是 （） ；A、3：13 B、1：5 C、2：3 D、1：4 三、解比例 3.5 ：x5： 4.2 22x66531：328：x 93 .05 .2x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备精品知识点四、应用1、5519的分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是52。分子、分母加上的数是多少？2、在比例尺1： 2000000 的地图上
11、，量得甲、乙两地的距离为15 厘米，客车和货车分别从甲、乙两地出发，4小时相遇，已知客车的速度是每小时40 千米，求货车的速度。3、某车间用电锯把一根长4 米的圆钢锯成80 厘米的小段，需要40 分钟，如果改锯成50厘米的小段，需要多长时间？4、某时刻测得光孝塔在阳光下的影长为9.6 米，同时测得一根长7 米的竹竿的影长为2.4米，求光孝塔的高度。5、某架飞机加满油后可以飞行6 小时。若飞机出发时每小时飞行1200 千米， 返回时每小时飞行 800 千米，这架飞机出发后几小时必须返回？6、 小赵、小孙、小刘三人做数学练习题，小赵做的题数的一半等于小孙的31， 等于小刘的81，而且小刘比小赵多做了72 道题。小赵、小孙、小刘三人各做了多少道题？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页