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1、学习必备 精品知识点 人教版数学（六下）第三单元比例 1、比与比例：比，表示两个数相除，如 5：6；而比例是表示两个比相等的式子，如 5：610：12（这里的比相等是指两个比的比值相等）。2、比的组成部分：比的前项、比号、比的后项；而在比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。那么，比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积。【相关练习】如果 x：y41：31，那么（）y（）x；如果 5a6b，那么 a：b（）：（）；24 的因数有（）个，用其中任意四个因数组成一
2、个比例是（）；用 4.8、0.8、2.4 和 1.6 四个数组成的比例是（）；与31：41能组成的比例是（）；A、4：3 B、3：4 C、41：3 D、41：31 在一个比例里，两个外项的积是 5，一个内项是 0.4.另一个内项是（）；将 3.61.51.83 改写成比例是（）；如果 2a3b（a，b 均不为 0），那么 a：b（）：（）4、解比例：解比例利用的是比例的基本性质。题型有两种：X：5365：2 9.33.1X20（分数形式的比例，只需交叉相乘即可，若不能理解可将其还原成比例的一般形式。5、正比例与反比例 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数
3、的比值一定，这两种量就叫做成正比例关系的量。例如：速度为 40 千米/小时的汽车 时间 2 小时 3 小时 4 小时 5 小时 路程 80 千米 120 千米 160 千米 200 千米 其中，速度一定，时间变化，路程随着变化，速度时间路程，速度一定就说明路程与时间的比值一定，因此，路程和时间成正比例。学习必备 精品知识点 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例关系的量。例如：小明带了 36 元钱去买不同的本子 单价 2 元 3 元 4 元 6 元 12 元 数量 18 本 12 本 9 本 6 本 3 本 由表可知，买的
4、本子的单价变化，买到的本子的数量也会变化，因此本子的单价和数量是两种相关联的量，由于小明带的钱的总数一定，也就是总价一定，本子的单价和数量的乘积是不变的，是一定的，即总价一定，单价和数量成反比例。【相关练习】下面各量成比例吗？成什么比例？小丽从家到学校，行驶的时间和速度（）王师傅去购买“雪花牌”饺子粉，买的袋数和总价（）六（1）班同学参加数学竞赛，及格人数和不及格人数（）用 24 米长的篱笆围一个长方形鸡舍，围出的长和宽（）甲等菜籽的出油率一定，所榨菜籽与所出的菜籽油（）圆的直径一定，圆的周长与（）圆的面积与半径的平方（）6、比例尺 定义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。【相关练习】比例尺
5、是一个（）A、一个计量单位 B、一种尺子 C、一个比 甲乙两地相距 4.5 千米，画在一幅图上长 1.5 厘米。这幅图的比例尺是（）。一幅图的比例尺是 1：20000，则图上的 1 厘米表示实际距离（）米。学校操场是一个长 250 米，宽 100 米的长方形，小明按一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了 10 厘米，他所用的比例尺是（），按此比例尺宽应画（）厘米。小亮选用的比例尺是0 50 100 150米，改写成数值比例尺是（），他们中（）画的图大一些。7、比例的应用【比例的应用有两种基本题型】题型一：（1）小明买了 4 枝圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 枝同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比
6、例解）（2）王叔叔开车从甲地到乙地，前 2 小时行了 100 千米.照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）的项中间的两项叫做比例的内项两端的两项叫做比例的外项比的基本性任意四个因数组成一个比例是用和四个数组成的比例是与能组成的比例需交叉相乘即可若不能理解可将其还成比例的一般形式正比例与反比例学习必备 精品知识点 题型二：（1）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买 4 枝单价是 1.5 元的，如果他想都买单价是 2 元的，可以买多少枝？（用比例解）（2）学校举行团体操表演，如果每列 25 人，要排 24 列。如果每列 20 人，要排多少列？（用比例解
7、）8、按比例分配 小华准备用 60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是 3：2，那么这个长方形的面积是多少？丽丽、贝贝、甜甜三个好朋友共收集废旧电池 420 节，其中甜甜收集的比贝贝的少31，贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是 4：5，那么三个人各收集废旧电池多少节？甲、乙两种糖的单价比是 4：5，质量比是 4：1，把这两种糖混合成 100 千克的什锦糖，单价为 8.4 圆，原来每种糖的总钱数各是多少元？从前有个农民，临死前留下遗言，要把 17 头牛分给三个儿子，其中大儿子分得21，二儿子分得31，小儿子分得91，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么也分不好。后来一
8、位邻居顺利地把 17 头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？的项中间的两项叫做比例的内项两端的两项叫做比例的外项比的基本性任意四个因数组成一个比例是用和四个数组成的比例是与能组成的比例需交叉相乘即可若不能理解可将其还成比例的一般形式正比例与反比例学习必备 精品知识点 比例相关练习 一、填空 如果 8a12b，则 a：b（）：（）；已知甲数的41等于乙数的51，甲数：乙数（）：（）；在一幅比例尺是 1：500000 的地图上，用（）厘米表示实际距离 50 千米；如果119：x54y：7，则 x 和 y 成（）比例；考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（）一定时，其他两种量成反比例；一列火车从甲
9、城开往乙城，这列火车行驶的速度与所需的时间（）比例；下面（）组中的两个比可以组成比例；10：12 和 25：30 0.9：0.3 和51和151 2：8 和 9：27 41：81和 8：16 二、选择、已知，bc（，都是大于的自然数），那么下面比例式中正确的是（）；、nmab 、mnba 、anbm 、amnb 2、如果52x25y，那么 x 与 y（）；A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、当 a 一定时，表示 y 和 x 成反比例关系的式子是（）；A、yax B、axy C、yxa D、yax 4、用一根长 96 厘米的铁丝，做一个长、宽、高的比是 4：2：2 的长方体模型，这个模
10、型的体积是（）；A、27648 立方厘米 B、432 立方厘米 C、128 立方厘米 D、16 立方厘米 5、在 100 克含糖 10的糖水中，再加入 20 克糖和 30 克水，这时糖和水质量比是（）；A、3：13 B、1：5 C、2：3 D、1：4 三、解比例 3.5：x5：4.2 22x665 31：328：x 93.05.2x 的项中间的两项叫做比例的内项两端的两项叫做比例的外项比的基本性任意四个因数组成一个比例是用和四个数组成的比例是与能组成的比例需交叉相乘即可若不能理解可将其还成比例的一般形式正比例与反比例学习必备 精品知识点 四、应用 1、5519的分子、分母同时加上一个相同的数，
11、所得到的新分数约分后是52。分子、分母加上的数是多少？2、在比例尺 1：2000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 15 厘米，客车和货车分别从甲、乙两地出发，4 小时相遇，已知客车的速度是每小时 40 千米，求货车的速度。3、某车间用电锯把一根长 4 米的圆钢锯成 80 厘米的小段，需要 40 分钟，如果改锯成 50厘米的小段，需要多长时间？4、某时刻测得光孝塔在阳光下的影长为 9.6 米，同时测得一根长 7 米的竹竿的影长为 2.4米，求光孝塔的高度。5、某架飞机加满油后可以飞行 6 小时。若飞机出发时每小时飞行 1200 千米，返回时每小时飞行 800 千米，这架飞机出发后几小时必须返回？6、小赵、小孙、小刘三人做数学练习题，小赵做的题数的一半等于小孙的31，等于小刘的81，而且小刘比小赵多做了 72 道题。小赵、小孙、小刘三人各做了多少道题？的项中间的两项叫做比例的内项两端的两项叫做比例的外项比的基本性任意四个因数组成一个比例是用和四个数组成的比例是与能组成的比例需交叉相乘即可若不能理解可将其还成比例的一般形式正比例与反比例