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1、19.2.1正比例函数的图像与性质班级：姓名：学习目标：1、会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质2、能够利用正比例函数图像性质解决简单的数学问题来源:Zxxk.Com重难点：正比例函数的图象和性质。理解正比例函数的性质学习过程一、复习1、什么叫正比例函数？_。2、用描点法画函数的图象时，把自变量的取值作为点的 坐标，把对应的函数值作为该点的 坐标。其步骤有： 、 、 。二、探究新知：活动一：（4人一个小组，组内每人完成一个，在格点纸中完成）1、用描点法画出下面正比例函数的图象（1） （2） （3） （4）（注意恰当选择自变量的值）x-2-1012y=观察 (1)(2)这两个函数的图象都是
2、经过_ 点和第 象限的一条_线，从左向右_观察（3）（4）函数的图象都是经过 _和第 _ 象限 的一条直线，从左向右_ 活动二 比较上面四个图象，填写你发现的规律：（1） 四个图象都是经过 点 的 _线，（2） 函数和 的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；归纳：一般地，正比例函数的解析式为_，其图象是一条直线，性质如下：y=kx（k0）k_0k_0图象大致形状图象所在象限经过_象限经过_象限相同点一条经过_的_增减性从左向右_，即y随x的增大而_，若x1x2，则y1_y2从左向右_，即y随x的增大而_，若x1x2
3、，则y1_y2练一练：2.函数 的图象经过_象限，经过点（0， ）和点（1， ），y随x的增大而_，若x1x2，则y1_y2 。3.函数 的图象经过_象限，经过点（0， ）和点（1， ），y随x的增大而_，若x1x2，则y1_y2 。活动三 画正比例函数图象的简单方法我们知道，过_点有且只有一条直线，正比例函数图象就是一条直线，所以在画正比例函数图象时，只需确定两点，一般地，过（ ， ）和（ ， ）的直线，即是正比例函数y=kx（k0）的图象。 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。（两点法） 活动四 课堂小结谈谈本节课中你的收获或疑惑？活动五 巩固作业1、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。2、若A（1，m）在函数的图象上，则m=_，3、点（）与点（）是正比例函数上两点，且，则（填、）4、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上，（1）求k的值； （2）若A（）B（）C（1,）都在此函数图象上，试比较、的大小关系： 5、正比例函数若y随x增大而增大，求k的取值范围；若y随x增大而减小，求k的取值范围。3