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1、人教版七年级下册数学全册教案设计 第1课时：5.1.1 相交线导学案 1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 理解对顶角相等的性质. 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上 你能归纳出“邻补角”的定义吗？ “对顶角”的定义呢？ 自学检测一： 图1 1如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE
2、是一条射线 （1）写出AOC的邻补角：_ _ _ _； （2）写出COE的邻补角： _； （3）写出BOC的邻补角：_ _ _ _； （4）写出BOD的对顶角：_ _ 2如图所示，1与2是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由 请归纳“对顶角的性质”： 自学检测二： 1如图，直线a ，b 相交，1=40，则2=_3=_4=_ 2如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，BOE 的对顶角是_，COF 的邻补角是_，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_ 3如图，直线AB 、CD 相交于点O ，COE=90,AOC=30,FOB=90, 则
3、EOF=_. 三、当堂反馈（25分钟） 预备题： 如图，已知直线a 、b 相交。140，求2、3、4的度数 解：3140（ ）。 2180118040140（ ）。 42140（ ）。 1、如图，已知1=30 ，求 2、34的度数。 b a 4 3 21 第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题 2若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度 3如图所示，直线a，b，c两两相交，1=60，2=2 3 4，?求3、5的度数 4如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？
4、 5探索规律：（画图探究） （1）两条直线交于一点，有对对顶角； （2）三条直线交于一点，有对对顶角； （3）四条直线交于一点，有对对顶角； （4）n条直线交于一点，有对对顶角 第2课时 5.1.2 垂线 导学案 1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解. 一、温故知新（5分钟） 在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到 O D C B A 四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应
5、相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点O”我们如果把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，BOD的大小都将发生变化 当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足如图 用几何语言表示： 方式AOC=90 AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_ 二、自主探索（25分钟） 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获 如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画_条； 如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_条； 如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_
6、条； （图1）（图2）（图3a）（图3b） 经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直 自学检测一： 1如图所示，OAOB，OC是一条射线，若AOC=120， 求BOC度数 C D A B O l A l B l B 2如图所示，直线ABCD于点O，直线EF经过点O， 若1=26，求2的度数 3如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点 （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点 （3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系 探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请
7、将你的收获记录下来：_ 简单说成：还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 自学检测二： 1在下列语句中，正确的是（） A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2如图所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是 _，点A到BC的距离是_，点C到AB?的距离是_，?ACCD?的依据是_ 三、当堂反馈（15分
8、钟） 1如图所示AB，CD相交于点O，EOAB于O，FOCD于O，EOD与FOB的大小关系是（） AEOD比FOB大 BEOD比FOB小 CEOD与FOB相等 DEOD与FOB大小关系不确定 2如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由 3如图，AOB为直线，AOD：DOB=3：1，OD平分COB （1）求AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系 第3课时5.1.3 同位角、内错角、同旁内角导学案 1使学生理解
9、三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们； 2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力. 三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 一、温故知新（5分钟） 在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？ 二、探索思考（25分钟） 探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条 直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为 “三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？ a b c 观察填表：表一 自学检测： 1
10、如图1所示，1与2是 _ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角 (图1) (图2) (图3) 2如图2所示，1与2是_ _角，是直线_和直线_?被直线_所截而形成的，1与3是_ _角，是直线_和直线_?被直线_所截而形成的 3如图3所示，B同旁内角有哪些？ 三、当堂反馈（15分钟） 1如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_和_ (2）3和4是直线_和_被_所截，构成内错角. 2已知1与2是同旁内角，且1=60，则2为（） A. 60 B. 120 C. 60或120 D.无法确定 3如图，判断正误 3 4 1 E 2 B C D A 1和4是同位角；（ ） 1和5是同位角；（ ） 2和7是内错角；（ ） 1和4是同旁内角；（ ） 4如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截. 1与2、1与3、1与4各是什么角？ 如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？ 3 4 1 E 2B C D A