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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载反比例函数的图象和性质其次课时教学设计泰来县江桥镇中心学校潘艳梅教学目标：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）学问与技能1懂得和把握反比例函数ky（k0）中 k 的几何意义x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2能敏捷运用函数图象和性质解决一些较综合的问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）过程与方法1.让同学自己尝试在y6的图象上任取一点Px、y，过 P 点分别向 X 轴、Y 轴作垂x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线，从
2、而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k 的关系。2深刻领悟函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。（三）情感态度与价值观培育同学自主探究，合作沟通的精神。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学重点、难点1重点：懂得并把握反比例函数些综合问题kyx （k0）中 k 的几何意义。并能利用它们解决一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2难点：学会从图象上分析、解决问题教学过程：（一）创设情境、导入新课1、什么是反比例函数？2、反比例函数的图象是什么？它有哪些性质？本节课我们连续探究反比例函数的其它
3、性质及利用图象和性质解决一些综合的问题。（二）新课探究可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动 1：议一议如图，已知点 P 是反比例函数y6 的图象上任x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结意一点，过 P 点分别向 X 轴、Y 轴作垂线，垂足分别为 M、N，那么四边形 OMPN的面积是多少？ OMP的面积是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -
4、 - - - - - - -学习好资料欢迎下载1、同学争论时显现的问题是OM应如何表示，老师赐予准时点拔，使问题得以解决。2、同学板演解题过程，老师赐予订正。师提问：假如解析式中的k=-3 了？所形成的矩形及三角形的面积又是多少？同学运算后可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结进上步归纳总结反比例函数师板书：反比例函数yykx（k0）中 k 的几何意义。k （k0）的图象上任一点P（ x， y）向 x 轴、y 轴作垂线段，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积 Sxy活动 2：练一练k ， OMP的面积 S=11xy =22k可编辑资料
5、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如图，过反比例函数1y（x0）的图象上任意两点A、B 分别作 x 轴的垂线，垂x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结足分别为 C、D，连接 OA、OB，设 AOC和 BOD的面积分别是 S1、S2 ，比较它们的大小，可得（）（A）S1S2（B） S1 S2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（C）S1 S2（D）大小关系不能确定2、在平面直角坐标系内，过反比例函数yk（k0）的图x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是 6，就函数解析式为活动 3：
6、例习题分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3见教材 P44分析：反比例函数 yk 的图象位置及 y 随 x 的变化情形取决于常数k 的符号，因此要先x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求常数 k，而题中已知图象经过点A（2，6），即说明把 A 点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k，这样解析式也就确定了。例 4见教材 P44此例题是已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y 随x 的变化情形，此过程是由“形”到“数” ，目的是为了提高同学从函数图象中猎取信息的能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结力，加深对函数图象及
7、性质的懂得。例 1（补充）如点A （ 2，a）、B（ 1，b）、C（3，c）在反比例函数 y图象上，就 a、b、c 的大小关系怎样？k （k0）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：由 k 0 可知，双曲线位于其次、四象限， 且在每一象限内， y 随 x 的增大而增大，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载由于
8、 A 、B 在其次象限，且 1 2，故 ba0。又 C 在第四象限，就c 0，所以 b a 0 c说明：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数 y 随 x 的增减性就不能连续的看，肯定要强调“在每一象限内” ，否就，笼统说 k0 时 y 随 x 的增大而增大，就会误认为 3 最大，就 c 最大，显现错误。此题仍可以画草图，比较a、b、c 的大小，利用图象直观易懂，不易出错，应学会使用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 （补充） 如图，一次函数 ykx b 的图象与反比例函数2， 1）、B（1，n）两点（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式ym的图象交于 A（x可
9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）依据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴分析：由于A 点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析2式，又 B 点在反比例函数yx 的图象上，代入即可求出n 的值，最终再由 A、B 两点坐标求出一次函数解析式y x1，第（ 2）问依据图象可得x 的取值范畴 x 2 或 0x 1，这是由于比较两个不同函数的值的大小时，就看这两个函数的图象哪个在上方，哪个在下方。同时要留意反比例函数的图象不会与坐标轴相交的问题，因此自变量取值有一种情形要受到 “0”的限制。（三）、演练竞技场1、如 x1，y1 ， x2，y2 ， x3 ，
10、y3 都是的图象上的点，且x10x2 x3. 就以下各式正确选项（）A. y1 y2 y3B. y1 y2y3C.y2 y1y3D. y2 y3y12、已知反比例函数的图象上两点A x1，y1 ，B x2 ，y2 ，当 x10x2 时，有y1 y2，就 m的取值范畴是（）A. m0B.mC.m0D.m3、如图（1）：点 A 在双曲线上，ABx 轴于 B，且 AOB的面积 S AOB=2，就 k= （1）（2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
11、- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4、如图（ 2），已知双曲线，点 P 为双曲线上的一点，且 PA轴于点 A，PB轴于点 B， PA、PB 分别交 双曲线于 D、C 两点，就 PCD的面积为5、如图（3），A、B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC 轴， ABC的面积记为，就（四）课堂小结、体验胜利同学谈收成与困惑。（五）布置作业一份小试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载