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1、五年级上册数学一课一练-3.5找质数 一、单选题 1.8是下列哪个数字的因数（ ） A.15B.16C.202.自然数按因数的个数分，它可以分为（）. A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数、合数和1D.素数、合数和03.自然数中最小的的合数是（ ）。 A.1B.6C.4D.34.用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状 A.1B.2C.3D.4二、判断题 5.判断对错。因为60=345，所以3，4，5都是60的质因数。6.判断对错自然数中，除了质数，其余的数就一定是合数7.一个合数至少有3个因数。 8.判断对错。最小的自然数、最小的质数、
2、最小的合数的和是7。三、填空题 9.数字15的因数的个数是_。10.在横线上填出不同的质数。_+_=14 _+_=20_=35 _=7711.质数只有_个因数，合数有_个因数。 12.下面的数各有几个因数？5_15_ 四、解答题 13.把60分解质因数14.把下列数填入合适的圆圈内2，4，5，7，9，31，42，57，61，70，83，102，1317，9453五、综合题 15.猜猜我是谁？ （1）一个数既是36的因数，又是6的倍数这个数可能是几？ （2）我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？ （3）我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？ 六、应用题 1
3、6.自然数中最小的奇数、最小的合数与最小的质数，这三个数的倒数和是多少？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】2816，所以8是16的因数 【分析】16的因数有1、2、4、8、16，所以选择B2.【答案】C 【解析】【解答】解：由分析可知：自然数按因数的多少可以分成：质数、合数和1； 故选：C【分析】自然数按是否是2的倍数可分为奇数和偶数两类；按因数的个数可分为三类：只有1个因数的数是1；除了1和它本身以外不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外还含有其它因数的数是合数；据此解答3.【答案】 C 【解析】【解答】自然数中，0不考虑，1既不是质数也不是合数，2、3都是质数，所以最
4、小的的合数是4。故答案为：C【分析】合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数。4.【答案】 C 【解析】【解答】因为12=223，所以12=112=26=34 ， 所以用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成3种不同的形状.故答案为：C.【分析】根据题意可知，高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状.二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】因为60=345，所以3，4，5都
5、是60的因数，其中3、5是60的质因数，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，据此解答.6.【答案】 错误 【解析】【解答】例如1既不是质数，也不是合数，所以原题说法错误.故答案为：错误【分析】只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身两个因数外还有其他的因数的数是合数.1既不是质数也不是合数.7.【答案】正确 【解析】【解答】解：根据合数的定义可知，一个合数至少有3个因数，原题说法正确.故答案为：正确【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，因此一个合数的因数大于2，例如4的因数是1、2、4，所
6、以合数至少有3个因数.8.【答案】 错误 【解析】【解答】最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是：0+2+4=6；原题说法错误.故答案为：错误【分析】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；把这些数字相加即可判断.三、填空题9.【答案】 4【解析】【解答】数字15的因数有1、3、5、15这4个【分析】11515、351510.【答案】11；3；13；7；5；7；11；7 【解析】【解答】3+11=14；7+13=20；57=35；711=77。故答案为：11，3；13，7；5，7；11，7。【分析】根据质数的定义，根据式中的运算符号，通过试算得出等式，第一个算式可填3+11；第二
7、个算式可填13+7，第三个算式和第四个算式可以直接分解质因数，据此解答即可。11.【答案】2；2个以上 【解析】【解答】质数只有2个因数，合数有2个以上因数.故答案为：2；2个以上.【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答.12.【答案】2；4 【解析】【解答】解：5的因数有：1、5，所以5的因数有2个。15的因数有：1、3、5、15，所以15的因数4个。故答案为：2，4.【分析】根据找一个数因数的方法先找出5与15的因数，然后再确定出它们因数的个数。四、解答题13.【答案】 解：方法一：“树枝”图式分解法
8、先把60分解成两个数相乘形式，60分解成2302是质数，不需再分解；30是合数，需再进行分解；直到所有因数是质数为止写出分解结果合数后面写等号，然后把分解出的质数用连乘形式写在等号后分解过程如图所示：60=2325也可以先把60分解成610或415，然后再依次分解如图：60=325260=2235从60的分解过程可以看出，60的质因数是2、3、2、5这四个数，分解过程中只是2、2、3、5的顺序不同方法二：短除法分解质因数把要分解的数60写在短除号里用60的质因数去除，一般从最小的质因数开始直到商是质数为止把除数和商写成相乘形式分解过程如下：60=2325分解方式不仅有以上一种，还有其他分解方式
9、，也可以按如下方式分解：60=352260=532260=3252【解析】【分析】本题考查的主要内容是质因数的应用问题，根据质因数的定义进行分析.14.【答案】 解：由分析可得：【解析】【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；只有1和它本身两个约数的数叫质数，除了1和它本身还有别的约数的数叫合数，据此解答.此题主要考查奇数和偶数、质数与合数的意义及其分类.五、综合题15.【答案】 （1）6，12，18，36（2）21（3）2和23 【解析】【解答】解：（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36；（2）一个两位数的奇数，十位数字与个位
10、数字的积是2，这个数是21；（3）两个质数的和是25，这两个质数是2和23【分析】（1）因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可；（2）根据奇数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数已知两个质数的和是25，这两个质数是2和23此题考查的目的是理解掌握因数和倍数的关系，奇数、质数的意义六、应用题16.【答案】解：最小的奇数是1，倒数是1；最小的合数是4，倒数是 ；最小的质数是2，倒数是 ；所以他们的倒数之和是 . 【解析】【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，写出这三个数的倒数，并相加即可.乘积是1的两个数互为倒数.