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1、学科网ABC 1. 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2.全等三角形有什么全等三角形有什么性质？性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等 .已知已知 ，试找出其中相等的边与角，试找出其中相等的边与角 CBA ABC ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（CC6 BB5 AA4）（）（）（，所以因为 CBA ABC ABCABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？六个条件，可得到什么结论？ABC CBA ABC 答： ACCA3 CBBC2 B
2、AAB1）（）（）（ CBAABC中，有和在 CC6 BB5A A4 ）（）（）（ 与与 满足上述六个条件中的满足上述六个条件中的一部一部分分是否能保证是否能保证 与与 全等呢？全等呢？CBAABCCBAABCABCABC一个条件可以吗？一个条件可以吗？两个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？一个条件可以吗？1. 有有一条边一条边相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等不一定全等探究活动探究活动 课本课本62. 有有一个角一个角相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等不一定全等结论：结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等有一个条件相等不能保证两个三角形全等.学科网6cm300有
3、两个条件对应相等不能保证三角形全等有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等不一定全等1. 有有两个角两个角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形两个条件可以吗？两个条件可以吗？3. 有有一个角和一条边一个角和一条边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形2. 有有两条边两条边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o 6cm结论：结论：探究活动探究活动 课本课本6探究活动探究活动 1. 三个角；三个角；2. 三条边；三条边；3. 两边一角；两边一角；4. 两角一边。两角一边。如果给出如果给出三个三个条件
4、画三角形，条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？你能说出有哪几种可能的情况？结论结论: 三个内角对应相等的三角形三个内角对应相等的三角形 不一定全等不一定全等。探究活动探究活动 1. 有有三个角三个角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o上，它们全等吗？剪下，放到把画好的，使，再画一个先任意画出一个ABCCBA .CAACBCCBABBACBAABC三边相等的两个三角形会全等吗？三边相等的两个三角形会全等吗？画法：画法：探究活动探究活动 ；画线段BCCB 1.你能得出什你能得出什么结论？么结论？课本课本6ABC.则为所求作的三角形；两弧交于点为半径画弧
5、，、线段为圆心，、分别以A ACAB CB 2.CABA 3.、连接线段学科网ABCABC三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等.(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”)如何用符号语言来表达呢如何用符号语言来表达呢?中和在CBAABC ACCACBBCBAAB(SSS) CBA ABC 结论结论课本课本7 A = _B = _C = _ABCB ABC ADC（SSS）例例1 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( )证明：证明：在在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共
6、边公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。分析：分析：要证明要证明 ABC ADC，首先看这两个三角首先看这两个三角形的形的三条边三条边是否对应相等。是否对应相等。结论结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。出结论正确的过程。学科网准备条件：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆
7、出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：例例2 如图，如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连接点是连接点A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. .求证：求证： ABDABDACD.ACD.ABCDABCD.CDBD BCD 的中点，是证明：QACDABD 中，和在ADADCDBDACAB ， .SSSACD ABD ）（(1)(1)（2）由（）由（1）得）得ABD ACD ， 工人师傅常用角尺平分一个任意角工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，做法如下：如图，AOB是一
8、个任意角，在边是一个任意角，在边OA，OB上分别取上分别取OM=ON，移动，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合重合. 过角尺顶点过角尺顶点C的射线的射线OC便是便是AOB的平分线的平分线.为什么？为什么？课课 本本 P8中，和解：在CNOCMO OMABNC COCOCNCMONOM ，.AOBOC 的平分线是 .SSSCNO CMO ）（ .CONCOM 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)小小 结结2. 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（简写马（简写马“边边边边边边” 或或“SSS”）；）；1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3. 初步学会理解证明的思路，初步学会理解证明的思路， 应用应用“边边边边边边”证明两个三角形全等证明两个三角形全等.作业：作业：课本课本P15 习题习题11.2第第1、2题题