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1、2022年高一数学教案模板集锦 教案是老师为顺当而有效地开展教学活动，依据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际状况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的详细设计和支配的一种好用性教学文书。今日我在这给大家整理了数学教案大全，接下来随着我一起来看看吧! 数学教案(一) 教学目标：驾驭对数函数的性质。 应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。 注意函数思想、等价转化、分类探讨等思想的渗透,提高解题实力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： 复习提问：对数函数的概念及性质。 起先正课 1 比较数的大小 例 1 比
2、较下列各组数的大小。 loga5.1 ,loga5.9 (a0,a1) log0.50.6 ,log0.5 ,ln 师：请同学们视察一下中这两个对数有何特征? 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小? 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0 调递减，所以loga5.1loga5.9 ;当a1时，函数y=logax单调递 增，所以loga5.1 板书： 解：)当0 5.15.9 loga5.1loga5.9 )当a1时，函数y=logax在(0，+)上是增函数， 5.15
3、.9 loga5.1 师：请同学们视察一下中这三个对数有何特征? 生：这三个对数底、真数都不相等。 师：那么对于这三个对数如何比大小? 生：找“中间量”， log0.50.60，ln0，log0.50;ln1， log0.50.61，所以log0.5 log0.50.6 ln。 板书：略。 师：比较对数值的大小常用方法：构造对数函数，干脆利用对数函 数 的单调性比大小，借用“中间量”间接比大小，利用对数 函数图象的位置关系来比大小。 2 函数的定义域, 值 域及单调性。 例 2 求函数y=的定义域。 解不等式log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3) 师：如何来求中函数的定义域?(
4、提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于零，假如函数中同时出现以上几种状况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。) 生：分母2x-10且偶次根式的被开方式log0.8x-10，且真数x0。 板书： 解： 2x-10 x0.5 log0.8x-10 ， x0.8 x0 x0 x(0,0.5)(0.5,0.8 师：接下来我们一起来解这个不等式。 分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零， 再依据对数函数的单调性求解。 师：请你写一下这道题的解题过程。 生：板书 解： x2+2x
5、-30 x-3 或 x1 (3x+3)0 , x-1 x2+2x-3(3x+3) -2 不等式的解为：1 例 3 求下列函数的值域和单调区间。 y=log0.5(x- x2) y=loga(x2+2x-3)(a0,a1) 师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。 下面请同学们来解。 生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。 板书： 解：u= x- x20, 0 u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, 0 y= log0.5ulog0.50.25=2 y2 x x(0,0.5 x0.5,1) u= x- x2 y= log0.5u y=
6、log0.5(x- x2) 函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5，单调递 增区间0.5,1) 注：探讨任何函数的性质时，都应当首先保证这个函数有意义，否则 函数都不存在，性质就无从谈起。 师：在的基础上，我们一起来解。请同学们视察一下与有什 么区分? 生：的底数是常值，的底数是字母。 师：那么如何来解? 生：只要对a进行分类探讨，做法与类似。 板书：略。 小结 这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能 通过这堂课使同学们对等价转化、分类探讨等思想加以应用，提高解题实力。 作业 解不等式 lg(x2-3x-4)lg(2x+10);loga(x2-x)log
7、a(x+1),(a为常数) 已知函数y=loga(x2-2x)，(a0,a1) 求它的单调区间;当0 已知函数y=loga (a0, b0, 且 a1) 求它的定义域;探讨它的奇偶性; 探讨它的单调性。 已知函数y=loga(ax-1) (a0,a1), 求它的定义域;当x为何值时，函数值大于1;探讨它的 单调性。 5.课堂教学设计说明 这节课是支配为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一 .比较数的大小,想通过这一部分的练习， 培育同学们构造函数的思想和分类探讨、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义
8、域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易订正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清楚。为了调动学生的主动性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应当给以板书，这样既让学生有了获得新学问的欢乐，又不必为了解题格式的不熟识而苦恼。每一题讲完后，由老师简明扼要地小结，以使好学生驾驭地更完善，较差的学生也能够跟上。 数学教案(二) 立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所
9、围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平
10、行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：上下底面是相像的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面绽开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面绽开图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆
11、锥，截面和底面之间的部分 几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面绽开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆;球面上随意一点到球心的距离等于半径。 数学教案(三) 函数的奇偶性 一 教材分析： 本节课是中学数学人教B版必修一2.1.4的内容，是学生在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。教材从详细到抽象，从感性到理性，按部就班地引导学生进入数学领域进行视察、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特别到一般的数学思想。 二、确立教学目标
12、 (1)学问目标：从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,学会利用定义推断简洁函数的奇偶性。 (2)实力目标：通过设置问题情境培育学生推断、推理的实力,同时渗透数形结合和由特别到一般的数学思想方法. (3)情感目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的爱好,培育学生乐于求索的精神。 .教学重点：函数奇偶性概念的形成 教学难点：函数奇偶性的推断 三、 说教法和学法 1、教法 依据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，根据学生的认知规律，遵循老师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采纳以引导发觉法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中，老师细心设计一个又一
13、个带有启发性和思索性的问题，创设问题情景，诱导学生思索，使学生始终处于主动探究问题的主动状态，从而培育思维实力。 2、学法 让学生在“视察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参加学问的发生、发展、形成的过程，使学生驾驭学问。 四、教学程序设计： 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序： (一)设疑导入，观图激趣。(二)指导视察，形成概念。(三)学生探究、发展思维。 (四)学问应用，巩固提高。(五)归纳小结，布置作业。 五、说课过程： (一)设疑导入、观图激趣。 1、用多媒体展示一组图片，让学生感受生活中的美：对称美，再让学生举例。 通过让学生视察图
14、片导入新课，既激发了学生深厚的学习爱好，又为新知作好铺垫。 (二)指导视察、形成概念。 数学中对称的形式也许多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数绽开探讨。 先思索一个问题：哪些函数的图象关于轴对称?试举例。 然后以函数f(x)=x2和f(x)=x为例，学生动手作出图像，让学生回想，初中时怎样推断图象关于 轴对称呢? 此时提出探讨方向: 今日我们将从数值角度探讨图象的这种 特征，体现在自变量与函数值之间有何规律? 引导学生先把它们详细化,再用数学符号表示.借助课件演示(令 得出等式 比较 , 再令 ,得到 ) 让学生发觉两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性：,然后通过解析式给出严格证明
15、，进一步说明这个特性对定义域内随意一个 都成立.最终让学生用完整的语言给 出偶函数定义,不精确的地方老师予以提示或调整. (1) 偶函数的定义:(板书) 设函数y=f(x)的定义域为D，假如对D内的随意一个x，都有-xD 且 f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 接着提出新问题： 函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展示两个学生特别熟识的函数 f(x)?x和f(x)?1 x的图象让学生视察探讨。 引导学生用类比的方法,得出结论,再激励学生给稀奇函数的定义. (2) 奇函数的定义(板书) 设函数y=f(x)的定义域为D，假如对D内的随意一个x，都
16、有-xD 且 f(-x)= - f(x) ，那么f(x)就叫做奇函数. (三) 学生探究、深化概念： 设计以下问题组织学生探讨思索回答 问题1：奇函数、偶函数的定义中有“随意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一特性质?与单调性有何区分? 问题2：x与x在几何有何关系?具有奇偶性的函数的定义域有何特征? 问题3：假如一个函数是奇函数，且0在定义域内，f(0)?假如一个函数既是奇函数，又是偶函数，则f(x)有何特性? 通过对三个问题的探讨，引导学生相识以下几点：(多媒体显示) 问题4：结合函数f(x)?1 x的图像回答以下问题： (1)对于随意一个奇函数f(x)，图像上的点P(x, f(x)关于原点
17、的对称点P的坐标是什么?点P是否也在函数f(x)的图像上?由此可得到怎样的结论? (2)假如一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否推断它的奇偶性? 学生通过沟通探究问题4可以把奇函数的性质总结出来，然后老师发动学生自己探讨一下偶函数图像的性质(老师板书) (四)、学问应用，巩固提高。 例1. 推断下列函数的奇偶性 (1)f(x)=x4 (2)f(x)=x5 (3) f(x)=x+1/x (4)f(x)=1/x2 选例1的第(1)小题板书来示范解题步骤，其他例题让几个学生板演，其余学生在下面完成。 例1设计意图是归纳出推断奇偶性的步骤： (1) 先求定义域，看是否关于原点对称;
18、 (2) 再推断f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x). 结合例1的答案，发动学生思索：一个函数奇偶性的可能状况有几种类型?(多媒体显示) 例1完成后，要求学生做练习，刚好巩固，老师做好巡察指导 练习： 教材第53页，练习A第1题 下面来学习例2、例3 例2已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象. (多媒体显示) 1例3 探讨函数y?2 的性质并作出它的图像 x 课件演示例2，板书例3. 例2 例3主要让学生体会学习了函数的单调性后为探讨函数的性质带来的便利。依据奇、偶函数图像的对称性，只探讨函数在y轴一侧的图像和性质就可以知道在另一侧的图像和
19、性质。 (五)归纳小结，布置作业。 从学问和方法两个方面让学生谈本节课的收获，并进行反思。 作业：层次一：教材第52页习题2-1A 6、7、8题 层次二：教材第53页习题2-1B2、3、4题 层次三：补充题：推断按下列函数的奇偶性： 通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并为学有余力和学习爱好深厚的学生供应进一步学习的机会 以上是对本节课的一些思索，不妥之处，敬请各位专家评委指责指正。 高一数学教案模板集锦第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页