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1、五年级上册数学单元测试-7.数学广角-植树问题 一、单选题 1.一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花正确的放法是（） A.两端都放B.只放一端C.两端都不放2.从学校门口到街中心的公路长600 m，现在有61面彩旗，如果要在公路的一边插上彩旗，每隔10 m插一面，恰好插完的插法是( ) A.两端都不插B.只插一端C.两端都插D.无法确定3.有一段长400米的堤岸两边栽树（两端要栽），每隔5米栽一棵，一共要栽（）棵A.81B.80C.162D.1604.某城市有一条公共汽车行驶路程线全长15km，平均每两个公交车停靠站之间的距离是1km，从起点到终点共设（）个公交车停靠站
2、A.14B.15C.16D.30二、判断题 5.在相距100米的两幢大楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共要栽10棵。(两端均不栽) 6.一根10米长的绳子，不折叠地剪4次，平均每段长2.5米。 7.把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。 三、填空题 8.一条公路长780千米，在这条路的每52千米处设一个电话亭，需要装_个电话亭？ 9.小明从一楼走到二楼要1分钟。照这样的速度，他从一楼上到六楼要用_分钟。 10.秦淮河一侧的河堤上栽了50棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，放了_张长椅在公园里的一个湖的四周栽了50棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，放了_张长椅 四、解答题
3、11.幸福小建了一个正三角形花坛，花坛每边都摆了15盆花（每个顶点都有一盆），一共摆了多少盆花？ 12.两座村庄之间有一条马路，路长1120 米，每隔 4 米栽一棵白杨树， 共能栽多少棵白杨树？ 13.6个苹果，用一根5米长的绳子，每隔一米拴一个现在吃掉了一个苹果，要求还用这根绳子，仍然是每隔一米拴一个苹果，绳子不许剩，应该怎么拴呢？ 14.园林工人计划在一条公路的一旁种37棵树，每相邻两棵树间隔5米。实际栽种了46棵树（两端的树不动），实际每相邻两棵树间隔多少米？ 五、综合题 15.学校有一条20米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔4米栽一棵 （1）如果两端都不栽树，共需要_棵 （2）如果两端
4、都各栽一棵树，共需要_棵 六、应用题 16.圆形的操场的一周全长是1800米如果沿着这一圈每隔12米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 参考答案一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解： 302=15（个）；盆数比间隔数少1514=1（个）；只有两端不放时，盆数比间隔数少1故答案选：C【分析】根据题意，302=15个间隔，而一共要放14盆花，盆数比间隔数少1514=1个，然后再进一步解答即可2.【答案】 C 【解析】【解答】解：间隔数：60010=60(个)，因为有61面彩旗，因此需要在两端都插才能恰好插完。故答案为：C【分析】在不闭合的道路上植树，两端都植树，棵数比间隔数多1，两端都不植树，
5、棵数比间隔数少1，只植一端，棵数与间隔数相等。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：（4005+1）2=812=162（棵）答：一共栽树162棵故选：C【分析】此题属于两边都要栽的问题，所以植树棵数=间隔数+1，由此求出堤岸一旁栽树的棵数，再乘2即可解决问题4.【答案】 C 【解析】【解答】解：151+1=16（个）答：从起点到终点共设16个公交车停靠站故选：C【分析】根据题意，两端都有车站，所以属于两端都栽的植树问题，用公共汽车行驶路线全长15千米除以相邻两站的距离，再加上1就是总的车站数；据此解答二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】解：10010-1=9(棵)，原题说法错误。故答案
6、为：错误【分析】由于两端均不栽，所以植树棵数比间隔数少1，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，再减去1就是植树棵数。6.【答案】错误 【解析】【解答】解：将绳子不折叠地剪4次，剪成了5段，平均每段长105=2米。故答案为：错误。【分析】将绳子不折叠地剪4次，剪成了4+1段，平均每段的长度=绳子的长度段数。7.【答案】 错误 【解析】【解答】10-1=9（个），原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据题意可知，两根绳子打结连起来，需要打1个结，3根绳子打结连起来，需要打2个结，4根绳子打结连起来，需要打3个结，由此可得：打结数量比绳子数量少1，据此列式解答.三、填空题8.【答案】16 【解析
7、】【解答】780521=15+1=16(个)故答案为：16【分析】由于两端都要设置，所以电话亭的个数比段数多1，因此用公路总长度除以间隔的米数求出段数，再加上1就是电话亭的个数.9.【答案】5 【解析】【解答】解：(6-1)1=5(分钟)故答案为：5【分析】从一楼走到二楼需要走一层楼梯，所以走一层楼梯需要1分钟。从一楼到六楼需要走5层楼梯，由此计算需要的时间即可。10.【答案】49；50 【解析】【解答】解：（1）501=49（张） 答：放了 49张长椅（2）围成圆圈植树时，植树棵数=间隔数，所以一共有50张长椅故答案为：49；50【分析】（1）每两棵柳树中间放一张休闲长椅，属于两端都要栽的情
8、况：间隔数=植树棵数1，有几个间隔，就有几张长椅；（2）围成圆圈植树时，植树棵数=间隔数，所以有几棵树，就有几个间隔，就有几张长椅四、解答题11.【答案】 解：1533=42（盆）答：一共摆了42盆花。【解析】【分析】：根据题意，在正三角形的三条边上摆花盆，三个顶点都放，那么在数每一边的时候，会多数3盆，用每边摆15盆乘上边数3，再减去顶点的个数3盆即可。12.【答案】解：11204+1=281(棵)答：共能栽281棵白杨树。 【解析】【分析】植树时两端都栽，植树棵数比间隔数多1，用路长除以间隔的长度求出间隔数，用间隔数加上1就是白杨树的棵数。13.【答案】解： 将绳子首尾相连，接成一个圆形，
9、然后每隔1米栓一个苹果，正好5个苹果都栓在绳子上且绳子没有剩余. 【解析】【分析】如果绳子是直的，那么就可以把绳子两端各栓一个，然后中间的苹果每隔1米栓一个；如果要吃掉一个苹果，可以吃掉绳子两端任意一个苹果，把绳子接成一个圆形，这样还能保证每隔1米栓一个苹果而且绳子没有剩余.14.【答案】解：(37-1)5(46-1)=18045=4(米)答：实际每相邻两棵树间隔4米。 【解析】【分析】由于两端都栽树，所以一侧的间隔数比树的棵数少1，用37减去1再乘5即可求出公路总长度；实际栽种了46棵树，那么间隔数是46-1，用公路总长度除以间隔数即可求出相邻两棵树间隔的米数。五、综合题15.【答案】 （1）4（2）6 【解析】【解答】解：（1）如果两端都不栽树，共需要4棵；（2）如果两端都各栽一棵树，共需要6棵。 故答案为：（1）4；（2）6。 【分析】两端都不栽树需要棵树=204-1；两端都栽树需要的棵树=204+1，据此解答即可。六、应用题16.【答案】解：180012=150（盏）；答：一共需要装150盏灯 【解析】【分析】围成圆圈安装路灯，路灯数=间隔数，由此即可解决问题