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1、第1讲统计与统计案例一、选择题 1.(2019湖南师范大学附属中学月考,7)将参加夏令营的400名学生编号为001,002,400,采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本,且随机抽得的第1个号码为003,这400名学生分住在三个营区,从001到180在第一营区,从181到295在第二营区,从296到400在第三营区,则三个营区被抽中的人数分别为()A.18,12,10B.20,12,8C.17,13,10D.18,11,11答案A根据系统抽样的特点,知抽样间隔为40040=10,被抽到的号码l=10k+3,kZ.由题意可知,第一营区可分为18个小组,每组抽取1人,共抽取18人,由第二营区的
2、编号为181到295,可知18110k+3295,kZ,可得18k29,kZ,因此第二营区应抽取12人,则第三营区应抽取10人,所以三个营区被抽中的人数分别为18,12,10.2.(2019湖北武汉调研,4)某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A结伴步行,B自行乘车,C家人接送,D其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息,可知本次抽查的学生中A类人数是()A.30B.40C.42D.48答案A根据选择D方式的有18人,占15%,得总人数为1815%=120,故选择A方式的人数为120-42-30-18=30.3.某
3、位教师2017年的家庭总收入为80 000元,各种用途占比统计如下面的折线图.2018年收入的各种用途占比统计如下面的条形图,已知2018年的就医费用比2017年增加了4 750元,则该教师2018年的家庭总收入为()A.100 000元B.95 000元C.90 000元D.85 000元答案D由已知得,2017年的就医费用为80 00010%=8 000元,故2018年的就医费用为12 750元,所以该教师2018年的家庭总收入为12 75015%=85 000(元).故选D.4.已知变量x,y之间的线性回归方程为y=-0.7x+10.3,且变量x,y之间的一组相关数据如下表所示,则下列说法错误的是()x681012y6m32A.变量x,y之间呈负相关关系B.可以预测,当x=20时,y=-3.7C.m=4D.该回归直线必过点(9,4)答案C由-0.70,得变量x,y之间呈负相关关系,故A正确;当x=20时,y=-0.720+10.3=-3.7,故B正确;由题中表格数据可知