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1、2012 年高考文科数学知识点分类指导数列A、数列的概念：1已知*)(1562Nnnnan，则在数列na的最大项为 _；2数列na的通项为1bnanan，其中 a，b 均为正数，则an与 an+1的大小关系为3已知数列na中，nnan2，且na是递增数列，求实数的取值范围B、等差数列的有关概念：4. 等差数列na中， a10=30，a20=50，则通项an=_ 5首项为 -24 的等差数列，从第10 项起开始为正数，则公差的取值范围是_ 6数列na中，*), 2(211Nnnaann，23na，前 n 项和215nS，则 a1=_，n=_ 7已知数列 an 的前 n 项和212nnSn，求数列
2、|na的前 n项和 Tn. C、等差数列的性质：8等差数列na中，1, 3,18321SaaaSnnnn，则 n=_ 9在等差数列na中，0, 01110aa，且|1011aa，Sn是其前 n 项和，则 ( ) A、1021,SSS都小于 0，1211,SS都大于 0 B、1921,SSS都小于 0，2120,SS都大于 0 C、521,SSS都小于 0，76,SS都大于 0 D、2021,SSS都小于 0，2221,SS都大于 0 10. 等差数列的前n 项和为 25, 前 2n 项和为 100，则它的前3n 和为 _。11. 在等差数列中，S11=22，则 a6=_ 12. 项数为奇数的等
3、差数列na中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数13设na与nb是两个等差数列，它们的前n 项和分别为Sn和 Tn，若3413nnTSnn，那么nnba=_ 14等差数列na中，1791,25SSa，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 15若na是等差数列，首项0,0200420031aaa，020042003aa，则使前n 项和0nS成立的
4、最大正整数n 是_ D、等比数列的有关概念：(1)等比数列的判断方法：16一个等比数列na共有 2n+1 项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则 an+1为_ 17数列na中，)2(141naSnn且 a1=1，若nnnaab21，求证：数列nb是等比数列。(2)等比数列的通项：18. 设等比数列na中，128,66121nnaaaa，前 n 项和 Sn=126，求 n和公比 q(3)等比数列的前n 和：19. 等比数列中，q=2，S99=77，求9963aaa(4)等比中项 : 20. 已知两个正数)(,baba的等差中项为A， 等比中项为B，则 A与 B的大小关系为 _ 21. 有
5、四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数。E、等比数列的性质：22. 在等比数列na中，512,1247483aaaa，公比 q 是整数，则a10=_ 23. 各项均为正数的等比数列na中，若965aa，则1032313logloglogaaa=_ 24 已知 a0 且1a， 设数列nx满足*)(log1log1Nnxxnana， 且1 010021xxx，则200102101xxx=_25. 在等比数列na中， Sn为其前 n 项和，若140,1330101030SSSS，则 S20的值为_ 26若na是等比
6、数列，且rSnn3，则 r=_ 27. 设等比数列na的公比为q，前 n 项和为 Sn，若21,nnnSSS成等差数列，则q 的值为_ 28 设数列na的前 n 项和为)(NnSn， 关于数列na有下列三个命题： 若)(1Nnaann， 则na既是等差数列又是等比数列；若)(2RbabnanSn、， 则na是等差数列；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 若nnS)1(1，则na是等比数列。这些命题中
7、，真命题的序号是_ F、数列的通项的求法：29已知数列,3219,1617,815,413试写出其一个通项公式：_ 30已知na的前 n 项和满足1)1(log2nSn，求 an31. 数列na满足52212121221naaann，求 an32. 数列na中， a1=1，对所有的n2都有2321naaaan，则 a3+a5=_ 33已知数列na满足 a1=1，)2(111nnnaann，则 an=_ 34. 已知数列na中， a1=2，前 n 项和 Sn，若nnanS2，求 an35已知23, 111nnaaa，求 an. 36已知 a1=1,1311nnnaaa，求 an. 37. 已知数
8、列满足11a，11nnnnaaaa，求 an. 38. 数列na满足 a1=4，1351nnnaSS，求 an. G、数列求和的常用方法：(1)公式法：39. 等比数列na的前 n 项和 Sn=2n-1 ，则2232221naaaa=_ 40. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢2 进 1”，如 (1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是13212021210123，那么将二进制120052)11111(个转换成十进制数是_ (2)分组求和法：41)12()1(7531nSnn(3)倒序相加法：42已知221)(xxxf，则)4()3()2() 1(ffff)41()
9、31()21(fff=_ (4)错位相减法：43设na为等比数列，nnnaaannaT1212)1(，已知 T1=1，T2=4，求数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 列na的首项和公比；求数列nT的通项公式 . (5)裂项相消法：45求和：)13()23(1741411nn=_ 46在数列na中，11nnan，且 Sn=9，则 n=_ (6)通项转换法：47求和：n321132112111=_ 名
10、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案1.2512.1nnaa3.34.2n+10 5.338d6.a1=-3,n=10 7.*),6(7212*),6(1222NnnnnNnnnnTn8.27 9.B 10.225 11.2 12.5;31 13.7826nn14.前 13 项和最大，最大值为169 15.4006 16.6518.n=6，21q或 2 19.44 20.AB 21.15， 9
11、， 3， 1 或 0， 4， 8， 16（奇数个数成等比，可设为，22,aqaqaqaqa（公比为q） ；但偶数个数成等比时，不能设为,33aqaqqaqa，因公比不一定为正数，只有公比为正时才可如此设，且公比为q2） 。22.512 23.10 24.100a10025.40 26.-1 27.-2 28.29.12112nnna30.2,21, 3nnann31.2,21,141nnann32.166133.121nan34.)1(4nnan35.1321nna36.231nan37.21nan38.2,431,41nnann39.314n40.22005-1 41.;,2为偶数为奇数nnnnSn42.2743.a1=1,q=2; 221nTnn45.13nn46.99 47.12nn名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -