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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年高考文科数学学问点分类指导数 列A、数列的概念：1已知a nnnN*,就在数列an的最大项为 _；n21562数列an的通项为anan1,其中 a,b 均为正数,就an与 an+1的大小关系为bn3已知数列an中,ann2n,且an是递增数列,求实数 的取值范畴B、等差数列的有关概念：4. 等差数列a n中, a10=30,a20=50,就通项 an=_ _ 5首项为 -24 的等差数列,从第10 项起开头为正数,就公差的取值范畴是6数列an中,a na n11n,2nN*,a n3,前 n 项和
2、S n15 2,22就 a1=_,n=_ 7已知数列 a n 的前 n 项和Sn12nn2,求数列|an|的前 n 项和 Tn. C、等差数列的性质：8等差数列 a n 中,S n 18 , a n a n 1 a n 2 ,3 S 3 1,就 n=_ 9在等差数列 a n 中,a 10 ,0 a 11 0,且 a 11 | a 10 |,Sn是其前 n 项和,就 A、S 1, S 2 S 10 都小于 0,S 11, S 12 都大于 0 B、S 1, S 2 S 19 都小于 0,S 20,S 21 都大于 0 C、S 1, S 2 S 5 都小于 0,S 6, S 7 都大于 0 D、S
3、 1, S 2 S 20 都小于 0,S 21, S 22 都大于 0 10. 等差数列的前 n 项和为 25, 前 2n 项和为 100,就它的前 3n 和为 _；11. 在等差数列中,S11=22,就 a6=_ 12. 项数为奇数的等差数列 a n 中,奇数项和为 80,偶数项和为 75,求此数列的中间项与项数13设an与bn是两个等差数列,它们的前n 项和分别为Sn和 Tn,如S nT n3 n1, 第 1 页,共 5 页 4 n3那么an=_ bn14等差数列an中,a125 ,S 9S 17,问此数列前多少项和最大？并求此最大值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15如an是等差数列,首项a 10,a2003a20040,a 2003a20040,就使前 n 项和S n0成立的最大正整数n 是_ D、等比数列的有关概念：1等比数列的判定方法：16一个等比数列an共有 2n+1 项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,就 an+1为_ 17数列an中,S n4an11 n2且 a1=1,如b nan12a n,求证：数列bn是等比数列；2等比数列的通项：18. 设等比数列an中,a1an66,a2
5、an1128,前 n 项和 Sn=126,求 n 和公比 q3等比数列的前n 和：a3a 6a9919. 等比数列中, q=2,S99=77,求4等比中项 : 20. 已知两个正数a,bab的等差中项为A,等比中项为B,就 A与 B 的大小关系为 _ 21. 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和 是 16,其次个数与第三个数的和为 12,求此四个数；E、等比数列的性质：22. 在等比数列an中,a3a8124 ,a4a7512,公比 q 是整数,就a10=_ ,23. 各项均为正数的等比数列na 中,如a 5a 69,就log3a 1log3a 2log
6、3a 10=_ 24已知 a0 且a1,设数列nx满意log ax n11logaxnnN *,且x 1x 2x 10010S 3013S 10,S 10S 30140,就 S20的值就x 101x 102x200=_25. 在等比数列an中, Sn为其前 n 项和,如为_ 26如an是等比数列,且S n3nr,就 r=_ 1,S n,S n2成等差数列,就q 的值27. 设等比数列an的公比为 q,前 n 项和为 Sn,如S n为_ 28设数列na 的前 n 项和为SnnN,关于数列an有以下三个命题： 如a na n1nN 第 2 页,共 5 页 ,就an既是等差数列又是等比数列；如Sna
7、n2bna、bR,就an是等差数列；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -如S n11 n,就a n是等比数列；这些命题中,真命题的序号是_ F、数列的通项的求法：29已知数列 3 1 , 5 1 , 7 1 , 9 1 , 试写出其一个通项公式：_ 4 8 16 3230已知 a n 的前 n 项和满意 log 2 Sn 1 n 1,求 an31. 数列 a n 满意 1a 1 12 a 2 1n a n 2 n 5,求
8、an2 2 232. 数列 a n 中, a1=1,对全部的 n2 都有 a 1 a 2 a 3 a n n 2,就 a3+a5=_ 33已知数列 a n 满意 a1=1,a n a n 1 1 n 2 ,就 an=_ n 1 n34. 已知数列 a n 中, a1=2,前 n 项和 Sn,如 S n n 2a n,求 an35已知 a 1 ,1 a n 3 a n 1 2,求 an. 36已知 a1=1, a n 3 a an n1 11,求 an. 37. 已知数列满意 a 1 1,a n 1 a n a n a n 1,求 an. 38. 数列 a n 满意 a1=4,S n S n 1
9、 5 a n 1,求 an. 3G、数列求和的常用方法：1公式法：39. 等比数列an的前 n 项和 Sn=2n-1 ,就a2a2a21a2 n=_ 12312 进 1” ,如 11012表示二40. 运算机是将信息转换成二进制数进行处理的；二进制即“ 逢进制数,将它转换成十进制形式是123122022013,那么将二进制 11111 2转换成十进制数是_ 2005个12分组求和法：41Sn13571 n2n1 3倒序相加法：42已知fx 1x22,就f1f2f3 f4f1f1f1=_ x2344错位相减法：43设an为等比数列,Tnna 1n1 a22 an1an,已知 T1=1,T2=4,
10、求数 第 3 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -列an的首项和公比；求数列T n的通项公式 . 5裂项相消法：45求和：14417n13 n1213n1 =_ 146在数列a n中,ann,且 Sn=9,就 n=_ 6通项转换法：47求和：1112113121n=_ 第 4 页,共 5 页 23细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
11、- - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案1.12.anan13.34.2n+10 5.8d36.a1=-3,n=10 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - 2537.Tn12nn2n6,nN*N*8.27 9.B 10.225 11.2 12.5;31 n212n72n6 ,n13.6 n214.前 13 项和最大,最大值为169 15.4006 16.518.n=6,q1或 2 8 n76219.44 20.AB 21.15 , 9, 3, 1 或 0, 4, 8, 16（奇数个数成等比,可设为 ,a,a
12、,a,aq,aq2 （公比为 q）；但偶数个数成等比时,不能设为a,a,aq,aq3, ,因q2qq3q公比不肯定为正数,只有公比为正时才可如此设,且公比为q2）；22.512 23.10 100 24.100a25.40 26.-1 27.-2 28.29.a n2 n1112n30.a n,3n1231.a n14 ,n 1 n1232.6133.ann1212n,n2n1634.ann41 35.an23n1136.a n1237.an1n3 nn238.an4 ,nn1 1 n239.4n140.22005-1 41.Snn2 ,n 为奇数;343n ,n 为偶数42.743.a1=1,q=2; T n2n1n245.n146.99 47.2 n23nn1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -