《2022年高中数学必修四三角函数训练题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修四三角函数训练题 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思高中数学必修四三角函数、三角恒等变形与解三角形练习测试题及答案A 组（1）若角的终边过点( ,3 )(0)P aaa，则 sin的值为（）( A)3 1010( B)1010(C) 3 1010 ( D) 1010（2）1cos (0,2 )yxx的图象与直线32y的交点的个数为（）( A)0 (B)1 (C)2 ( D)3 （3）在 ABC 中，60 ,1,3ABCAbS，则sinaA的值为（）( A)8 381( B)26 33(C)2 393( D)2 7（4）化简1sin 20的结果是（）( A) cos10(B) cos10sin10( C) s
2、in10cos10( D) (cos10sin10 )（5）在 ABC 中，若18,24,44abA，则此三角形解的情况为（）( A) 无解( B) 两解(C) 一解( D)解的个数不能确定（6）若sin()coscos()sinm，且为第三象限角，则cos的值为（）( A)21m( B) 21m( C) 21m( D) 21m（7）有以下四种变换方式：向左平行移动4个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的12；向右平行移动8个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的12；每个点的横坐标缩短为原来的12，再向右平行移动8个单位长度；每个点的横坐标缩短为原来的12，再向左平行移动8个单位长度其
3、中能将函数sinyx的图象变为函数sin 24yx的图象的是（）( A) 和 ( B)和( C) 和( D)和（8）在 ABC 中，若()()3abc cbabc，则A（）( A) 150( B) 120(C) 60( D) 30（9）已知1tan3，则7sin3cos4sin5cos的值为（10）函数sin()(0,0,0)yAxA在一个周期的区间上的图象如图，则A，（精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思11）已知 tan2 ，1tan3，其中0,22（1）求tan()；（2）求
4、的值（12）已知3 177cos,45124xx，求2sin22sin1tanxxx的值（13）一个单摆如图所示，小球偏离铅垂方向的角为(rad),作为时间t的函数，满足关系1( )sin 222tt求：（ 1）最初时(0)t的值是多少？（ 2）单摆摆动的频率是多少？（ 3）经过多长时间单摆完成5 次完整摆动？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（14） 已知函数( )2sin(sincos )f xxxx（1）求( )f x的最小正周期；（2）画出函数( )yf x在区间,22上
5、的图象（15） 已知函数( )sinsincos66f xxxxa的最大值为1（1）求常数a的值；（ 2）求使( )0f x成立的 x 的取值集合B 组（16） 设8tan7m，则1513sin3cos772022sincos77（17） 观察以下各等式：223sin 30cos 60sin30 cos604，223sin 20cos 50sin20 cos504，223sin 15cos 45sin15 cos454，归纳得到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（18）已知为第二
6、象限的角，化简：1sin1coscossin1sin1cos（19）已知11sin(),sin()23；（1）求证：sincos5cossin；（2）求证：tan5tan精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（20） 如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60 秒转动一圈 途中 OA 与地面垂直 以OA 为始边，逆时针转动角到 OB 设B点与地面距离为h （1）求 h与的函数解析式；（2）设从 OA 开始转动，经过t秒到达OB ，求 h 与t
7、的函数解析式；（3）填写下列表格：0306090120150180(m)h(s)t0 5 10 15 20 25 30 (m)h（21） 一次机器人足球比赛中，甲队1 号机器人 由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动如图所示，已知42dm,17dm,45ABADBAC若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思参考答案或提示：（四）三角函数、三角恒等变形与解三角形A 组（
8、1）C （2）C 提示：作出1cos (0,2 )yxx的图象，直线32y，数形结合（4）B 提示：221sinin， sin10sin80cos10 ，1sin 20cos10sin10。（5）B 提示：2sinsin 44sin 452412 218242bAbb，sinbAab ，此三角形有两解（6）B 提示：sin()coscos()sinsin()sinm，sinm， 为第三象限角， cos0， 22cos1sin1m（7）A （8）C 提示：22222()()()23abc cbabcabcbcabc，222bcabc， 2221c o s222bcab cAb cb c， 又01
9、 8 0A， 60A（9）提示：7sin3cos7sin3cos7tan316cos4sin5cos4sin5cos4tan511cos（10）35,84A（11）解（1） tan2 ，1tan3，12tantan3tan()721tantan1312tantan3tan()121tantan13，又0,2 2，322，在2与32之间，只有54的正切值等于1，54（12）解法一3cos45x，3coscossinsin445xx，即3cossin25xx又有22sincos1xx，2得72sincos25xx，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
10、- -第 6 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思又177124x， sin0,cos0 xx，联立7 22sin,cos1010 xx， tan7x2227227 222101010sin 22sin2sincos2sin28sin1tan17751cosxxxxxxxx法二27cos2()2cos ()14425xx，7cos(2 )sin2225xx，即7sin225x， 又177124x， 1 77266x，272 4c o s 21 ()2 52 5x，2492sin1cos225xx，又22sintan7sin2xxx，2749sin22sin2825251tan1
11、775xxx（3）C 提示：1sin2ABCSbcA，11sin6032c，4c- 又222222cos142 14cos6013abcbcA，13a，13132 39sinsin60332aA（13）提示：（ 1）111(0)sin 20sin22222；（ 2）12122fT；（3）55tT（14）解（1）21cos2( )2sin2sincos2sin21sin2cos212sin(2)24xf xxxxxxxx22T（2）五点法作图（略）18121 +283822Oxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页读书之
12、法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（15）解 （ 1）( )(sincoscos sin)(sincoscos sin)cos6666f xxxxxxa3sincosxxa2sin()6xamax( )21f xa，1a（2）( )2sin()16f xx，2sin()106x，1sin()62x，522,666kxkkZ，解得222,3kxkkZ，使( )0f x成立的 x 的取值集合为222,3xkxkkZB 组（16）提示：8tantan77mm，1513sin3costan3377720221sincostan1777mm原式（17）提示：223sin (15 )cos (15 )sin
13、(15 )cos(15 )4或223sincossincos4，其中30，等等。略证：22sin (15 )cos (15 )sin(15 ) cos(15 )1cos2(15 )1cos2(15 )1sin(15 )(15 )sin(15 )(15 )22211111cos(230 )cos(230 )sin 2sin( 30 )2222211(cos2cos30sin 2s2111in 30 )(cos2cos30sin2sin30 )sin2sin302223131111sin2cos2cos2sin 2sin 244442434(18) 解：为第二象限的角，sin0,cos0，2221
14、sin(1sin)1sin(1sin)1sin1sin(1sin)(1sin)coscoscos，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2221cos(1cos )1cos(1cos )1cos1cos(1cos )(1cos)sinsinsin，1sin1cos1sin1coscossincossinsincos1sin1coscossin（19）证明（1）1sin()2，1sincoscossin21sin()3，1sincoscossin3联立解得51sincos,cossin
15、1212，sincos5cos sin，得证（2）由sincos5cossin得sinsin5coscos，tan5tan，得证（20）解（1）0.80.84.8sin5.64.8sin(90 )hOABCOB，5.64.8cos (0)h（2）26030，t ，30t，5.64.8cos(0)30ht t（3）0306090120150180(m)h0.81.443.25.689.7710.4(s)t0 5 10 15 20 25 30 (m)h0.81.443.25.689.7710.4(21) 解设该机器人最快可在点C 处截住足球，点C 在线段AD上，设dmBCx，由题意，2 dmCDx(172 )(dm)ACADCDx在 ABC 中，由 余 弦 定 理 ， 得2222cosBCABACAB ACA 即222( 42 )( 1 72)242( 1 72) c o s 4 5xxx解得12375(dm),(dm)3xx1727(dm)A Cx，或23(dm)3AC（不合题意， 舍去） 答该机器人最快可在线段AD上离点A7dm 的点 C 处截住足球C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页