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1、学习必备欢迎下载弼时镇小学六年级数学科导学案设计课题1、比例的意义教学内容： P32 33 执教教师教学目标知识与技能理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。过程与方法通过引导探究、 概括归纳、 讨论、 合作学习， 培养学生抽象概括能力。情感、态度与价值观初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点比例的意义教学难点应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。主要教法讨论、归纳、练习、概括计划用时一课时课前准备旧知准备教学过程三环五步学习内容学生活动教师活动预习环节学前准备1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比
2、值。2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？12:16 : 4.5:2.7 10:6 提问：哪两个比的比值相等？展示环节探究活动1、教学比例的意义。（1）出示 P32 例 1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”（2）
3、比较 “ 比” 和“ 比例 ” 两个概念。教师：上学期我们学习了“ 比” ，现在又知道了“ 比例 ”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页学习必备欢迎下载的意义，那么 “ 比 ” 和“ 比例 ” 有什么区别呢？（3）巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。6:3 和 12:6 35:7 和 45:9 20:5 和 16:8 0.8:0.4和 0.3:0.6 做 P33“做一做 ” 。学习体会巩固环节自我检测1、给出 2、3、4、6 四个数， 让学生组成不同的比例。2、P36 练习六的第1 2 题。第 4
4、小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。应用拓展课堂评价板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页学习必备欢迎下载弼时镇小学六年级数学科导学案设计课题比例的基本性质执教教师教学目标知识与技能1、理解比例的基本性质，知道比例各部分名称。2、会根据比例的基本性质组成比例。过程与方法经历知识的发现过程和运用过程，体验分析、概括的学学习方法。情感、态度与价值观通过探究比例的基本性质，获得成功的体验， 锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点理解比例的基本性质。教学难点理解比例的基本性质。主
5、要教法分设情境，引导探究计划用时1 课时课前准备旧知准备教学过程三环五步学习内容学生活动教师活动预习环节学前准备下面的四个数可以组成怎样的比例？4、5、12 和 15 除了根据比例的意义组成比例外，还有其它的方法吗？展示环节探究活动1、出示比例：2.4：1.6=60：40 2、经过预习，指出内项和外项。3、请你计算一下上面的比例中两个内项之积和两个外项之积。4、说说两个乘积的关系。5、把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘。你发现两个乘积又有什么关系？6、根据上面的结论，思考：比例有怎样的性质？学习体会巩固自我什么是比例？比例的基本性质是什么？教材 34 页“做一做”。精选学习资
6、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页学习必备欢迎下载环节检测教材 36 页第 2 题。应用拓展1、判断。（1）如果 3 a=5b，那么 5:a=3:b 。（2） : 和 : 中，能与: 组成比例的是: 。（3）在一个比例中， 两个外项分别是7 和 8，那么两个内项的和一定是15。2、用、8、 、12 四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？3、请你用 20 以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。课堂评价板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页
7、，共 20 页学习必备欢迎下载弼时镇小学六年级数学科导学案设计课题第三课时P35 37 解比例执教教师教学目标知识与技能学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。过程与方法通过合作交流、 尝试练习，提高运用比例的基本性质解比例的能力。培养知识迁移的能力，增强合作意识。情感、态度与价值观感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学科知识的热情。教学重点掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点引导根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。主要教法合作交流、讨论、归纳计划用时1 课时课前准备旧知准备教学
8、过程三环五步学习内容学生活动教师活动预习环节学前准备1、什么叫比例？比例的基本性质是什么？2、一个比例有几项？如果我们已经知道比例中的三项，另一项可以求出来吗？展示环节探究活动1、什么叫解比例？阅读教材35 页第 1-3 行。2、教学例2。（1）、你能算出这座模型高多少米吗？（2）、怎样解比例呢？3、教学例3 （1）出示例3。解比例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页学习必备欢迎下载（2）还可心用其它的知识解比例吗？学习体会巩固环节自我检测1、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
9、变成方程以后，再怎么做？从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？2、P35“ 做一做 ” 。应用拓展1、将 8、 0.2、0.6 再配上一个数，组成一个比例。课堂评价板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页学习必备欢迎下载弼时镇小学六年级数学科导学案设计课题正比例和反比例的意义第一课时P39 41 成正比例的量执教教师教学目标知识与技能理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。过程与方法培养概括能力和分析判断能力。情感、态度与价值观培养用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点
10、成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.主要教法理解、练习、小组合作计划用时1 课时课前准备旧知准备教学过程三环五步学习内容学生活动教师活动预习环节学前准备1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率展示环节探究活动1、出示 39 页例的图和表格。（1）从图上， 你观察到了什么？，了解了哪些数学信息？（2）水的体积和高度的变化有什么规律？水的体积和高度有关系吗？水的体积是怎样随着高度变化的吗？水的体积和高度的变化有什么规律？2、出示一列火车行驶的时间和所行的路程关系。时间1 2 3 4
11、5 6 路程90 180 270 360 450 540 思考：路程和时间的变化有什么规律？归纳：路程与时间面正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3、观察上面两个例子，讨论：它们有什么共同规律？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页学习必备欢迎下载说明：这样的两种量就叫做成比例的量，它们的关系叫做正比例关系。4、如果用x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？5、想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学习体会巩固环节自我检测什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎
12、样判断成正比例的量？P41 做一做应用拓展P43 44 练习七第1 2 题。课堂评价板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页学习必备欢迎下载弼时镇小学六年级数学科导学案设计课题P42 成反比例的量执教教师教学目标知识与技能理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。过程与方法通过引导讨论探究，分析合作， 进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。初步渗透函数思想。情感、态度与价值观渗透与他人交流合作的意识和探究精神。教学重点引导总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一
13、定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.主要教法理解、小组合作、讨论计划用时1 课时课前准备旧知准备教学过程三环五步学习内容学生活动教师活动预习环节学前准备1、下面两种量是不是成正比例?为什么 ? 购买练习本的价钱0.80 元 ,1 本;1.60 元,2 本;3.20 元,4本;4.80 元 6 本 . 2、成正比例的量有什么特征?展示环节探究活动1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征 成反比例的量。2、教学 P42 例 3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、
14、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、 这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学习必备欢迎下载（4）如果用字母x 和 y 表示两种相关的量，用k 表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？学习体会巩固环节自我检测1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(
15、1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做 10 道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？应用拓展P45 46 练习七第611 题。课堂评价板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页学习必备欢迎下载弼时镇小学六年级数学科导学案设计课题第三课时正比例和反比例的比较执教教师教学目标知识与技能进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。过程
16、与方法能正确判断正、反比例。情感、态度与价值观发展分析、比较、抽象、概括能力，激发学习兴趣。教学重点能判断正、反比例。教学难点正反比例的联系和区别。主要教法对比、讨论、分析、合作计划用时1 课时课前准备旧知准备教学过程三环五步学习内容学生活动教师活动预习环节学前准备判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。展示环节探究活动1、出示课题：2、教学补充例题出示表 1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时）1 2 5 10 20 表 2 速度（千米 /时）100 50 20 10
17、5 时间（时）1 2 5 10 20 分组讨论、交流：说一说怎样想的，并讨论回答。总结路程、 速度、 时间三个量中每两个量之间的比例关系。判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页学习必备欢迎下载3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：不同点：学习体会巩固环节自我检测1、做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价总价一定，数量和单价数量一定，总价和
18、单价2判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么 ? （1）除数一定，和成比例。被除数 定，和成比例。（2）前项一定，和成比例。（3）后项一定，和成比例。应用拓展长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。 这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。课堂评价板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页学习必备欢迎下载弼时镇小学六年级数学科导学案设计课题比例尺教材第 48-51 页的例 1-例 3 执教教师教学目标知识与技能从生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。会求一幅图的
19、比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离，用比例尺知识解决一些简单实际问题。过程与方法经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。情感、态度与价值观培养探究意识和创新意识，激发学习的兴趣。教学重点理解比例尺的含义教学难点用比例尺的知识解决实际问题。主要教法情境激起，引导探究计划用时1 课时课前准备中国地图、教学挂图、投影仪教学过程三环五步学习内容学生活动教师活动预习环节学前准备1、要想知道我们教室里的这块长方形黑板的长度和宽度各是多少，你用什么办法？2、要想把这块黑板画在你手里那张纸上，能行吗？怎么画？讲解：这样确定图上距离与相对应的实际比，这个比就叫做比例尺
20、。图上距离：实际距离=比例尺展示环节探究活动1、出示教材第48 页的两幅图。将地图上的比例尺放大。观察图中的比例尺，你能说出它们的意义吗? 2、出示教材第49 页的主题图。（1）你发现图上的比例尺的前面的有什么不同吗？（2）什么时候比例尺前项比后项大，什么时候比例尺前项比后项小呢？3、教学例1 出示例 1：把上页右图的线段比例尺改写成数值比例尺。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页学习必备欢迎下载4、教学例2。出示例 2。5、教学例3。出示例 3。组织学生交流、汇报。并展示所画的平面图。学习体会巩固环节自我检测完成
21、教材第49 页“做一做” 。完成教材第52 页“做一做”第1 题，第 2 题。应用拓展把一个长和宽分别是300 米和 200 米的长方形， 按照 1： 500的比例尺画在图纸上。课堂评价板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学习必备欢迎下载弼时镇小学六年级数学科导学案设计课题图形的放大与缩小执教教师教学目标知识与技能认识放大与缩小现象。能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。过程与方法感受数学知识与日常生活的密切联系。情感、态度与价值观体会事物之间的相互联系和辩证唯物主义思
22、想，培养探究精神。教学重点理解图形放大与缩小现象。教学难点理解图形放大与缩小现象。主要教法直观演示，引导思考计划用时1 课时课前准备小黑板、图片教学过程三环五步学习内容学生活动教师活动预习环节学前准备1、出示下列图片： 照相、用放大镜看书、 投影仪放大图表、人和影子。你们见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？2、你还见过哪些放大与缩小现象？展示环节探究活动1、探究图形扩大的特点。（1）出示例4 按 2：1 画出下面三个图形放大后的图形。A 按要求在方格纸中画图。B 观察、归纳图形放大的特点。2、探究图形扩大的特点。如果把放大后的三个图形的各边按3：1 缩小， 图形又会
23、发生什么变化？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页学习必备欢迎下载3、图形按比例放大或缩小有什么特点呢？学习体会巩固环节自我检测完成教材第58 页“做一做”应用拓展你能说出生活中的一些放大与缩小现象吗? 课堂评价板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学习必备欢迎下载弼时镇小学六年级数学科导学案设计课题用比例尺解决问题第 59-60 页例 5、例 6 执教教师教学目标知识与技能学生进一步熟练地判断成正比例、反比例的量。能用比
24、例方法正确解答比较简单的应用题。培养分析、判断、推理能力。过程与方法培养和发展学生的发散思维。情感、态度与价值观激发学习兴趣，培养肯动脑思考的良好学习习惯。教学重点会用比例知识解决实际问题。教学难点会用比例知识解决实际问题。主要教法创设情境、质疑引导计划用时1 课时课前准备小黑板教学过程三环五步学习内容学生活动教师活动预习环节学前准备1、出示例5 的情境图。看图，理解题意。这个问题，你们会解决吗？展示环节探究活动1、教学例5。A 问题中有哪两种量？它们成什么比例关系，你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？B 根据比例的意义列出方程，并解方程。C 王大爷家上个月的水费是19.2
25、 元，他们家上个月用了多少吨水？2、教学例6。A 出示例 6 的情境图，并弄清题意。B 小组讨论汇报解题思路。C 如果要捆15 包，每包多少本？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学习必备欢迎下载学习体会巩固环节自我检测教材第 60 页“做一做”练习九第4 题。练习九第2 题。应用拓展练习九第6 题。练习九第7 题。课堂评价板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页学习必备欢迎下载弼时镇小学六年级数学科导学案设计课题整理和复习
26、执教教师教学目标知识与技能进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。培养思维能力。过程与方法经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理， 构建知识体系的学习方法。情感、态度与价值观体验掌握数学成功喜悦，激发学习兴趣， 培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。教学重点归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。教学难点归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。主要教法引导回顾，组织练习计划用时1 课时课前准备小黑板教学过程三环五步学习内容学生活动教师活动预习环节学前准备知识整理1 回顾本单元的学习内容，形成支识网络。2 我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联
27、系表示出来。复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？3、填表正比例反比例共同点不同点展示探究基础练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页学习必备欢迎下载环节活动 1 填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9 一班与二班人数比是（）。小圆的半径是2 厘米，大圆的半径是3 厘米。大圆和小圆的周长比是（）。甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。 2、解比例 5/x=10/3 40/24=
28、5/x 3 、完成 26 页 2、3 题综合练习1、 A1/6=B1/5 A：B=（）：（）2、9；3=36 ：12 如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？3 用 5、2、15、6 四个数组成两个比例（）： （）、（ ）：（）学习体会巩固环节自我检测实践与应用1、如果 A=C/B 那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。2、 一块直角三角形钢板用1/200 的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4 它们的比是5:4, 这块钢板的实际面积是多少? 应用拓展教材第 63 页第 1 题。教材第 63 页第 2 题。教材第 63 页第 3 题课堂评价板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页