《2022年高中数学第二章数列习题课导学案新人教A版 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学第二章数列习题课导学案新人教A版 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载【步步高】 2014-2015 学年高中数学第二章 数列习题课（ 1）检测试题新人教 A版必修 5 课时目标1熟练掌握等差数列的概念、通项公式、前n项和公式，并能综合运用这些知识解决一些问题2熟练掌握等差数列的性质、等差数列前n项和的性质，并能综合运用这些性质解决相关问题要点回顾1若Sn是数列 an的前n项和，则Sna1a2an，anS1，n1，SnSn 1，n2.2若数列 an为等差数列，则有：(1) 通项公式：ana1(n1)d；(2) 前n项和：Snna1nnd2na1an2. 3等差数列的常用性质(1) 若an为等差数列，且mnpq(m，n，p，qN*)，则amanap
2、aq. (2) 若Sn表示等差数列an 的前n项和，则Sk，S2kSk，S3kS2k成等差数列一、选择题1在等差数列 an 中，a13a8a15120，则 2a9a10的值为 ( ) A24 B22 C20 D 8 答案A 2等差数列 an 的前n项和为Sn，若a3a7a116，则S13等于 ( ) A24 B25 C26 D27 答案C 解析a3a7a11 6，a72，S13a1a13213a726. 3 设数列 an、 bn 都是等差数列， 且a125，b175，a2b2 100， 则a37b37等于 ( ) A0 B37 C100 D 37 答案C 解析设数列 an， bn 的公差分别为
3、d，d，则a2b2(a1d) (b1d)(a1b1) (dd)100. 又a1b1100，dd 0. a37b37(a136d) (b136d)(a1b1) 36(dd) 100. 4设 an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13等于( ) A120 B105 C90 D75 答案B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载解析a1a2a33a215，a25. a15d，a35d，d0，a1a2a3 (5d) 5(5d)80，d3，a12. a11a12a133a
4、12 3(a111d) 3a133d32333 105. 5若 an为等差数列，Sn为其前n项和，若a10，d0 成立的最大自然数n为( ) A11 B12 C13 D14 答案A 解析S4S8?a5a6a7a80?a6a70，又a10，d0，S12a1a1220，n0. 6在等差数列 an 中，a1 2 008 ，其前n项和为Sn，若S2 0082 008S2 0062 0062，则S2 012等于 ( ) A 2 012 B2 012 C6 033 D6 036 答案D 解析Snna1nd2，S2 0082 008S2 0062 006a12 008 12da12 006 12dd2. S
5、2 0122 012( 2 008) 2 0122 011222 0123 6 036. 二、填空题7已知数列 an 的前n项和Snn2n1，则a6a7a10的值为 _答案80 解析a6a7a10S10S51113180. 8设等差数列 an 的前n项和为Sn，若SpSq(p，q N*且pq) ，则Spq_. 答案0 解析设Snan2bn，由SpSq. 知ap2bpaq2bq，pqba. Spqa(pq)2b(pq) a( ba)2b( ba) b2ab2a0. 9等差数列 an 中， |a3| |a9| ，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是_答案5 或 6 解析d0，a9a2a
6、50，a60,0a7a8.当n5 或 6 时，Sn取到最大值10已知数列an 中，a120，an1an 2n1，n N*，则数列 an的通项公式an精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载_. 答案n22n21 解析an 1an2n1，a2a11，a3a23，anan1 2n3，n2.ana11 35 (2n3) an20nn2n22n21. 三、解答题11甲、乙两物体分别从相距70 m 的两处同时相向运动，甲第1 分钟走 2 m，以后每分钟比前1 分钟多走1 m，乙每分钟走5 m. (1) 甲、乙开始运动
7、后几分钟相遇？(2) 如果甲、乙到达对方起点后立即返回，甲继续每分钟比前1 分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？解(1) 设n分钟后第1 次相遇，依题意，有 2nnn2 5n70，整理得n213n1400. 解之得n7，n 20(舍去 ) 第 1 次相遇是在开始运动后7 分钟(2) 设n分钟后第 2 次相遇，依题意，有2nnn25n370，整理得n213n4200. 解之得n15，n 28( 舍去 ) 第 2 次相遇是在开始运动后15 分钟12已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3a4117，a2a522. (1) 求数列 an的通项公式a
8、n；(2) 若数列 bn是等差数列，且bnSnnc，求非零常数c. 解(1) 设等差数列 an的公差为d，且d0. a3a4a2a522，又a3a4 117，又公差d0，a3a4，a39，a413. a12d 9a13d 13，a11d4，an4n3. (2) 由(1) 知，Snn1nn24 2n2n，bnSnnc2n2nnc. b111c，b262c，b3153c. bn是等差数列，2b2b1b3，2c2c0，c12 (c0 舍去 ) 能力提升13在等差数列 an 中，a100，且 |a10|a11，Sn为an 的前n项的和，则下列结论正确的是 ( ) AS1，S2，S10都小于零，S11，
9、S12，都大于零BS1，S2，S5都小于零，S6，S7，都大于零精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载CS1，S2，S20都小于零，S21，S22，都大于零DS1，S2，S19都小于零，S20，S21，都大于零答案D 解析S19a1a19219a100，S20a1a202. 而a1a20a10a11，a100且|a10|0，S20a1a20210(a10a11)0. 又da11a100. Sn0 (n20)14把自然数1,2,3,4，按下列方式排成一个数阵1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
10、2 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中第n (n3)行从左至右的第3 个数是 _. 答案n22n23 解析该数阵的第1 行有 1 个数， 第 2行有 2个数， 第n行有n个数， 则第n1 (n3)行的最后一个数为nn2n22n2， 则第n行从左至右的第3 个数为n22n2 3. 1等差数列是最基本、最常见的数列，等差数列的定义是研究解决等差数列的判定和性质，推导通项公式、前n项和公式的出发点2通项公式与前n项和公式联系着五个基本量：a1、d、n、an、Sn. 掌握好本部分知识的内在联系、结构，以便灵活运用3另外用函数观点和方法揭示等差数列的特征，在分析解决数列的综合题中有重要的意义精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页