2022年高一级数学下学期期末试题.docx

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1、2022年高一级数学下学期期末试题 大家在学习的时候要多多参考模拟题哦，今日我就给大家来共享一下高一数学，大家来多多学习哦 高一数学下学期期末试题参考 第卷(共60分) 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在数列 1，1，2，3，5，8， ，21，34，55 中， 等于( ) A.11 B.12 C. 13 D.14 2.若 ，则下列不等式中，不能成立的是( ) A. B. C. D. 3.下列命题中错误的是( ) A.对于随意向量 ，有 B.若 ，则 或 C、对于随意向量 ，有 D.若 共线，则 4.某几何体的三视

2、图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线相互垂直， 则该几何体的体积是( ) A. B. C. D. 5. 中，设 ，若 ，则 是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定其形态 6. 下列命题正确的是( ) A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 D.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 7.若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 或 8.已知 为等比数列

3、， 是它的前 项和.若 ，且 与 的等比中项为 ，则 等于( ) A.34 B.33 C. 32 D.31 9.若变量 满意约束条件 ，则 的最大值是( ) A.12 B.26 C. 28 D.33 10.已知 为等边三角形， ，设点 满意 ，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 11.设 ， ，则 的最小值是( ) A. B.4 C. D.3 12.四面体 的三组对棱分别相等，且长度依次为 ，5.则该四面体的外接球的表面积( ) A. B. C. D. 第卷(共90分) 二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上) 13.已知函数 ，则 的最小值为 . 14.棱长为 的正四面体

4、 中，侧棱 与底面 所成角的正切值为 . 15.南山中学高一某同学在折桂楼(记为点 )测得南山公园八角塔在南偏西 的方向上，塔顶仰角为 ，此同学沿南偏东 的方向前进 到博雅楼(记为点 )，测得塔顶 的仰角为 ， 则塔高为 米. 16.长为 的线段 以直角 的直角顶点 为中点，且 边长为 ，则 的最大值为 . 三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知等比数列 满意 且 是 与 的等差中项. (1)求数列 的通项公式; (2)若 ， ，求使 成立的正整数 的最小值. 18.已知 的内角 的对边分别为 ，外接圆半径为 ，又 与 垂直，且 . (

5、1)求 的值; (2)设 为 边上一点，且 ，求 的面积. 19. 如图，四边形 中， , ， 分别在 上， 现将四边形 沿 折起，使平面 平面 . (1)若 ，在折叠后的线段 上是否存在一点 ，且 ，使得 平面 ?若存在，求出 的值;若不存在，说明理由; (2)求三棱锥 的体积的最大值. 20.已知一元二次函数 . (1)若 的解集为 ，解关于 的不等式 ; (2)若对随意 ，不等式 恒成立，求 的最大值. 试卷答案 一、选择题 1-5: CBBAC 6-10: DBDCA 11、12：AD 二、填空题 13. 1 14. 15. 10 16. 0 三、解答题 17. (1)设等比数列的公比

6、为 ，由 ，且 得 或 (舍去) ∴ . (1)由(1)知： ∴ ∴不等式可化为: 故 或 又 ，∴使得不等式成立的 的最小值为10. 18.(1)由已知可得 知道 ，所以 ， 在 中， 由余弦定理得 即 ， 解得 (舍去)，或 . (2)由题设可得 ，所以 ，故 面积与 面积的比值为 ，又 的面积为 ， 所以 的面积为 . 19.(1)在折叠后的图中过 作 ,交 于 ,过 作 交 于 ，连接 ， 在四边形 中， ,所以 .折起后 ， 又平面 平面 ,平面 平面 ,所以 平面 , 又 平面 ,所以 ,所以 , ，因为 ,所以平面 平面 ,

7、因为 平面 ，所以 平面 ，所以在 上存在一点 ，且 ，使 平面 . (2)设 ，则 ， ，故 所以当 时， 取得最大值3 . 20.(1) 的解集为 ∴ ， ， ∴ .故 从而 ，解得 . (2) 恒成立， ∴ ， ∴ ∴ ， 令 ， ∴ ，从而 ， ∴ ，令 . 当 时， ; 当 时， ， ∴ 的最大值为 . 高一数学下学期期末模拟试题 参考公式：锥体体积公式： 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.过原点且与直线 垂直的直线

8、的方程为 . 2.在等比数列 中， ， ，则 的值为 . 3.若向量 ， ，且 ，则实数 的值为 . 4.在平面直角坐标系 中，若点 在经过原点且倾斜角为 的直线上，则实数 的值为 . 5.若过点 引圆 的切线，则切线长为 . 6.用半径为 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为 . 7.若角 均为锐角， ， ，则 的值为 . 8.如图，直三棱柱 的各条棱长均为2， 为棱 中点， 则三棱锥 的体积为 . 9.在 中，若 ，则角 的值为 . 10.过点 作直线 与圆 交于 ， 两点，若 ，则直线 的斜率 为 . 11.意大利闻名数学家斐波那契在探讨兔子繁殖问题时，发觉有这样一列数： 该数

9、列的特点是：前两个数都是 ，从第三个数起，每 一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，若 是斐波那契数列，则 的值为 . 12.如图，在同一个平面内， 与 的夹角为 ，且 ， 与 的夹角为 ， ，若 ， 则 的值为 . 13.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ， 成等差，则 的值为 . 14.定义：对于实数 和两定点 ， ，在某图形上恰有 个不同的点 ，使得 ，称该图形满意 度契合.若边长为4的正方形 中， ， ，且该正方形满意 度契合，则实数 的取值范围是 . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时

10、应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 设函数 . (1)求函数 的最小正周期; (2)求函数 在 上的最大值和最小值. 16.(本小题满分14分) 如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点. (1)求证： ; (2)求证： 平面 . 17.(本小题满分14分) 如图，在边长为1的正六边形 中， 为边 上一点，且满意 ，设 ， . (1)若 ，试用 ， 表示 和 ; (2)若 ，求 的值. 18.(本小题满分16分) 如图所示，为美化环境，拟在四边形 空地上修建两条道路 和 ，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点 在边

11、的三等分处(靠近 点)， 百米， ， ， 百米， . (1)求 区域的面积; (2)为便于花草种植，现拟过 点铺设一条水管 至道路 上，求当水管 最短时的长. 19.(本小题满分16分) 如图，在平面直角坐标系 中，圆 ： 与 轴的正半轴交于点 ，以点 为圆心的圆 ： 与圆 交于 ， 两点. (1)当 时，求 的长; (2)当 改变时，求 的最小值; (3)过点 的直线 与圆 切于点 ，与圆 分别交于点 ， ，若点 是 的中点，试求直线 的方程. 20.(本小题满分16分) 设数列 ， 满意 . (1)若 ，数列 的前 项和 ，求数列 的通项公式; (2)若 ，且 ， 试用 和 表示 ; 若

12、，对随意的 试用 表示 的最大值. 高一数学参考答案 一、填空题：每小题5分，共计70分. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.3 13. 14. 或 二、解答题：本大题共6小题,共计90分. 15.解(1) 分 所以函数 的最小正周期为 分 (2)当 时， ， 所以当 即 时，函数 的最小值为 ， 当 即 时，函数 的最大值为 分 (如未交待在何处取得最值，各扣2分) 16.证明：(1)因为 平面 ， 平面 所以 2分 又因为BC/AD， 所以AD⊥AB. 又PD∩AD=D，所以AB⊥平面PAD. 4分 平面 ，所以 在 中

13、，点 分别是 、 的中点. 所以 / ，从而 7分 由 证明可知： / ， 平面 ， 平面 所以 /平面 ，同理 /平面 ， 所以平面 平面 ， 分 又因为 平面 所以 平面 . 分 17.解 ： 记正六边形的中心为点 ，连结 ，在平行四边形 中， ，在平行四边形 中 = 4分 6分 若 ， 分 又因为 ，所以 分 18. 由题 在 中，由 即 所以 百米 分 所以 平方百米 分 记 ，在 中， ,即 ， 所以 分 当 时，水管长最短 在 中， = 百米 分 19.解 ：(1)当 = 时， 由 得， 分 (2)由对称性，设 ，则 所以 分 因为 ，所以当 时， 的最小值为 分 (3)取 的中点

14、 ，连结 ，则 则 ，从而 ，不妨记 ， 在 中 即 在 中 即 由解得 分 由题直线 的斜率不为 ，可设直线 的方程为： ，由点 到直线 的距离等于 则 ，所以 ，从而直线 的方程为 分 20.解 由题 的前 项和 ，令 得 ， 得 所以 ，所以 ，得 分 由 得 ，所以 即 又因为 ，所以 构成等比数列，从而 所以 分 由题 ，则 得 分 从而 且 单调递增; 且 单调递减 分 从而 ， 所以对随意 的最大值为 分 高一下学期数学期末试卷带答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 , ,则 ∩ (

15、 ) A. B. C. D. 2. 若点 在函数 的图象上，则 的值为( ) A. B. C. D. 3.等比数列 中， 是函数 的两个零点，则 等于( ) A. B. C. D. 4. 四张大小形态都相同的卡片，上面分别标着 ，现在有放回地依次抽取两次，第一次抽取到的数字记为 ,其次次抽取到的数字记为 ,则 的概率为( ) A. B. C. D. 5. 已知函数 ,且 ,则 ( ) A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 ，则推断框内应填入( ) A. B. C. D. 7. 的内角 对应的边分别为 ，若 成等比数列，且 ,则 ( ) A. B. C. D. 8.

16、已知 , , , ,则 与 的夹角 为( ) A. B. C. D. 9. 若函数 的图象上两个相邻的最大值点和最小值点间的距离为 ，则 的一个离原点最近的零点为( ) A. B. C. D. 10. 如图，为测量出山高 ,选择 和另一座山的山顶 为测量观测点，从 点测得 点的仰角 ， 点的仰角 以及 ，从 点测得 ，已知山高 ，则山高 为( ) . A. B. C. D. 11. 已知 且 ,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知锐角 中,角 对应的边分别为 , 的面积 ,若 , 则 的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20

17、分) 13. 如图，在矩形 中， , , 分别为 和 的中点，则 的值为 . 14. 若实数 满意 ,则 的最小值为 . 15. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表.其中方田章给出计算弧田面积所用的阅历公式为：弧田面积 .弧田，由圆弧和其所对的弦所围成.公式中弦指圆弧所对弦长，矢等于半径长与圆心到弦的距离之差，根据上述阅历公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差.现有圆心角为 ，弦长等于 米的弧田. 根据上述阅历公式计算所得弧田面积与实际面积的误差为 平方米.(用实际面积减去弧田面积计算) 16. 假如满意 ， , 的锐角 有且只有一个，那么实数 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共70

18、分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知 ，若 , , (1)求点 的坐标及向量 的坐标; (2)求证： . 18. 若数列 是公差大于零的等差数列，数列 是等比数列，且 , , . (1)求数列 和 的通项公式; (2)设数列 的前 项和为 ,求 的最大值. 19. 在 中, . (1)求角 的大小; (2)若 ，求 的周长 的取值范围. 20.若向量 设函数 的图象关于直线 对称，其中 为常数，且 . (1)求函数 的最小正周期; (2)若 的图象经过点 ，求函数 在区间 上的值域. 21.已知二次函数 ,数列 的前 项和为 ,点 在函数 的图象上. (1)求数列 的通

19、项公式; (2)设 , 是数列 的前 项和,求使得 对全部 都成立的最小正整数 的值. 22.定义在 上的函数 是奇函数. (1)求 的值; (2)若对随意的 ,不等式 恒成立，求 的取值范围. 数学参考答案与评分标准 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) DDBCA DADBB AC 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.解：(1)设 点的坐标为 , 点的坐标为 , 由 得 所以 故 由 得 所以 故 所以 (2) 所以 且 满意 ,所以 18.解：(1)设数列 的公差为 ,等比数列

20、 的公比为 ,则 ,解得 ， 所以 , (2) 于是，当 取与 最接近的整数即 或 时， 取最大值为 . 19.解：(1) (2)法一： , ,由余弦定理 得 所以 , 又由 ,所以 ,则 ， 所以 的周长 的取值范围为 法二： , ，则 故 ,由 得 所以 ，即 . 20. (1) 函数 的图象关于直线 对称，可得 , ,即 又 ，所以 ,且 ，所以 所以 的最小正周期为 (2)由 的图象经过点 ，得 即 ,所以 由 ,得 ,所以 所以 故函数 在区间 上的值域为 21.解：(1) 当 时， 当 时， 符合上式 综上， (2) 所以 由 对全部 都成立，所以 ，得 , 故最小正整数 的值为 . 22. 解：(1) 联立得 (2) 在 上是减函数. 由 知 对随意的 都成立 所以 即 对随意的 都成立 设 ,且当 时， 所以 的取值范围为 . 高一级数学下学期期末试题第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页