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1、- 1 - 高一数学期末复习综合试题一班级姓名一、选择题 ：1已知角的终边经过点( 8, 6cos60 )Pm，且4cos5，则 m 的值是（）A、12B、32C、32D、122如果向量( ,1)akv与(4, )bkv共线且方向相反，则k=（）A、2B、2C、2 D、0 3若不等式 |2x3|4 与不等式20 xpxq的解集相同，则pq= （）A、712B、127C、712D、434设等差数列 an前 n 项和为 Sn，则使 S6=S7的一组值是（）A、3109, 9aaB、3109, 9aaC、31012, 9aaD、3109, 12aa5为了得到Rxxy),63sin(2的图像，只需把R
2、xxy,sin2的图像上所有的点（）A、向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B、向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C、向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）D、向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）6已知两点( 2, 0)M、(2, 0)N，点 P 为坐标平面内的动点，满足|0MNMPMN NPuuuu ruuuruuu u r uuu rgg，则动点 P（x， y）的轨迹方程为（）A、xy82B、xy82C、xy42D、xy427设 a、 b、
3、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A、|cbcabaB、aaaa1122C、21|babaD、aaaa2138等比数列前3 项依次为： 1，a，116，则实数a 的值是（）A、116B、14C、14D、14或14二、填空题 ：9函数24log (5)yx的定义域为_ 10在 ABC 中，已知BC12， A60， B45，则 AC_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页- 2 - 11设变量x、y 满足约束条件2211xyxyxy，则yxz32的最大值为1240cos270tan10sin310cos20c
4、ot13不等式3)61(log2xx的解集为 _14对大于或等于2 的自然数m 的 n 次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，52“分裂”中最大的数是， 若 m3的 “分裂”中最小的数是211， 则 m的值为三、解答题 ：15若 a 为实数，设函数xxxaxf111)(2；令 txx11，求 t 的取值范围，并把f(x)表示为 t 的函数 m(t)16 在 ABC中A、 B、 C 所对 的边的长分别为a、 b、 c，已知向量(1, 2sin)mAu r，(sin, 1cos )nAAr，满足/m nu rr，b+c=3a； （1）求 A 的大小；（2）求sin()6B的值精选学习资料 - - -
5、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页- 3 - 17已知数列na、nb满足：121, (aaaa为常数），且1nnnbaag，其中1,2,3n（1）若 an 是等比数列，试求数列bn的前 n 项和nS的表达式；（2）当 bn是等比数列时， 甲同学说： an 一定是等比数列；乙同学说： an 一定不是等比数列；你认为他们的说法是否正确？为什么？18设数列na、nb、nc满足：2nnnaab，2132nnnnaaac（n=1,2,3,） ，证明： （1）当数列na为等差数列时，数列nc也为等差数列且1nnbb（n=1,2,3,） ；（2）当数列nc
6、为等差数列且1nnbb（n=1,2,3,）时，数列na也为等差数列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页- 4 - 高一数学期末复习综合试题一答案一、选择题1 （ D ）2 （ B ）3 （ C ）4 （ C ）5 （ C ）6 （ B ）7 （ C ）8 （ D ）二、填空题 ：9 2, 2104 611 1812213( 322, 322)1U14 9， 15三、解答题 ：15解：由11xx有意义可知：11x；可设：sin, ,22x，从而,244；1sin1sin|cossin|cossin|2cos2,22222
7、2t故： t 的取值范围2, 2；由 t11xx可知：221112xt故：2211( )(1), 2,222m tattattat16解：（1）由/mnu rr，得22sin1cos0AA2分即22coscos10AA；1cos2A或cos1A4分A 是 ABC 的内角，cos1A舍去3A6分（2）3bca；由正弦定理，3sinsin3sin2BCA8 分23BC；23sinsin()32BB10分333cossin222BB即3sin()62B1 2 分17解：（1） an是等比数列a1=1，a2=a； a0，an=an1；又1nnnbaa；12112211211,nnnnnnnnnnbaa
8、aabaaaabaaaa；即nb是以 a 为首项， a2为公比的等比数列；22, (1);(1), (1);1, (1).nnnaaaSaana（ 2）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页- 5 - an可能是等比数列，也可能不是等比数列，举例说明如下：设bn 的公比为q；取 a=q=1 时， an=1(nN)，此时 bn=anan+1=1， an、bn都是等比数列. 取 a=2，q=1 时，*2121 () ; 2 ()2 ()nnkknabnNn所以 bn是等比数列，而an不
9、是等比数列18 证： （1）设数列na是公差为1d的等差数列，则：113()nnnnbbaa2()nnaa=1()nnaa32()nnaa=1d1d=0，1nnbb（n=1,2,3,）成立；又11()2nnnnccaa21()nnaa323()nnaa=61d（常数）（n=1,2,3,）数列nc为等差数列。（2）设数列nc是公差为2d的等差数列，且1nnbb（ n=1,2,3,） ，1223nnnncaaa223423nnnncaaa得：22()nnnnccaa132()nnaa243()nnaa=1223nnnbbb；21()nnnncccc122()2nnccd；122232nnnbbbd
10、从而有：1232232nnnbbbd得：12132()2()3()0nnnnnnbbbbbb1()0nnbb，210nnbb，320nnbb；由得：10nnbb（ n=1,2,3,） ，由此，不妨设3nbd（n=1,2,3,） ，则23nnaad（常数）故：121323423nnnnnncaaaaad从而：1123423nnncaad13425nnaad得：1132()2nnnnccaad，故；1131()2nnnnaaccd2312dd（常数）（n=1,2,3,） ，数列na为等差数列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页