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1、1 高一数学人教新课标专题十一函数单元综合测试题一、选择题 本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合 P=4，4，Q=2，2，以下对应 xy ，不表示从 P 到 Q 映射的是A2y=xBy2=(x4) Cy=x22Dy=x22、函数log2(x2)的定义域为A(2，13， )B( ，1)(3， )C(，13， )D(2，1 3、函数 y=f(2x)的定义域为 1，1，则函数 y=f(log2x)的定义域为A1，1B，2 C1，2D，4 4、函数 f(x)=ax1的反函数的图像经过点4，2，则 f1(2)的值是ABC2D4 5、
2、已知函数 y=f(x) 的图像与函数y=2x1的图像关于直线 y=x 对称，则 f(3)的值为 A1B 1 C 2D2 6、已知 f(x)=log2(x1)，且 abc0，则的大小关系是AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 CD7、已知 f(x)=x22x3 在闭区间 0，m上有最大值3，最小值 2，则 m 的取值范围是 A0，2B1，2 C1，D ，2 8、假设函数f(x)在 R 上是减函数，那么f(2x x2)的单调递增区间是A ，1B1， C ，1D1，9、某商品价格前两年每年平均递增20%，后两年每年平均
3、递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是A增 7.84%B减 7.84% C减 9.5%D不增不减10、已知函数f(x)=3 2|x|，g(x)=x22x，构造函数 F(x)，定义如下：当f(x) g(x) 时，F(x)=g(x) ，当 f(x)1b0)，则不等式f(x)0 的解集为 1，的充要条件是Aa=b1Bab1Db=a1 12、已知 a0 且 a1 ，f(x)=x2ax，当 x 1，1时，均有f(x)m 的解集为 R函数 f(x)= (73m)x是减函数如果这两个命题中有且只有一个为真命题，则实数m 的范围为 _三、解答题 本大题共6 小题，总分值74 分，解答应写出文字说
4、明、证明过程或演算步骤17、本小题总分值12 分假设函数y=f(x)=的值域是 4，2，求 f(x) 的定义域18、本小题总分值12 分已知函数1求 f(x) 的定义域；2指出 f(x)在区间 (b， ) 上的单调性，并予以证明19、本小题总分值12 分已知 f(x)=x2ax3a，假设 x2，2时， f(x) 0恒成立，求a的取值范围20、本小题总分值12 分函数 f(x)对任意 a、bR，都有 f(ab)=f(a) f(b)1，并且当 x0 时，f(x)1 1求证： f(x) 是 R 上的增函数；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
5、3 页，共 8 页4 2假设 f(4)=5，解不等式f(3m2m2)321、本小题总分值12 分某商店将每件进价为280 元的西服按每件380 元销售时，每天只卖出10 件，现决定降价来促销，每次降低20 元，其日销量增加15 件，为获得最大利润，每件西服应定价多少元？22、本小题总分值14 分设 0a1，函数，g(x)=1 loga(x1)，设f(x)和 g(x)的定义域的公共部分为D， 当m， nD 时， f(x) 在m， n(m0axbx1，a1b0，y=axbx是增函数， axbx1 的解集是 (1， )，当 x=1 时，axbx=1，即 ab=1，a=b1精选学习资料 - - - -
6、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 12、数形结合解题，f(x)x2axx21 时，如图，应有，此时1a2当 0a1 时，同理可求得a1，即 a，1)(1，213、25 14、 1 15、16、1 ，2) 点拨：假设真假，则有，这样的 m不存在；假设真假，则有，解得 1m217、解： ，定义域为 (， 18、解1由，f(x) 的定义域为 ( ，) (， )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 2f(x) 在( b， ) 为减函数证明如下：设 bx1x2，则b0， 2
7、b(x1x2)2b(x2x1) ，即，f(x2) f(x1)0 即 f(x2)4 时， g(a)=f(2)=7 3a0，得 a，又 a4，故此时 a 不存在；2当 2，2 ，即 4a4 时， g(a)=3 a0，解得 6a2，又 4a4，故 4a2；3当2，即 a4 时， g(a)=f(2)=7a0，得 a7，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 又 a4，故 7a 4综上，得 7a220、解： 1设 x1，x2R，且 x10，f(x2x1)1f(x2)f(x1) =f(x2x1)x1f(x1) =f(x2x1)f(
8、x1)1f(x1)= f(x2x1)10， 即 f(x1)f(x2)， 即 f(x)是 R 上的增函数2f(4)=f(2 2)=f(2)f(2)1=5， f(2)=3不等式即为 f(3m2m2)f(2) f(x) 是增函数，于是有3m2m22，解得 1m21、解： 设降价 x 次所得日利润为y 元，则有y=(38020 x)(10 15x) 280(10 15x) = 300 x21300 x1000(x N) = 300(x )21000300又 xN，23， D=x|x3 由m，nD ， nm3 又 0a3) 令 F(x)= ax2(2a1)x 33a，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页