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1、函数一、考点回顾1.理解函数的概念，了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析考点一：函数的性质与图象函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫复习函数的性质，可以从“ 数”
2、和 “ 形” 两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化具体要求是：1正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性2从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法3培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解函数的单调性只能在函数的定义域内来讨
3、论函数 yf(x) 在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(x)f(x) 和 f(x) f(x) 这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有 f(x)f(x) ，f( x) f(x) 的实质是：函数的定义域关于原点对称这是函数具备奇偶性的必要条件稍加推广，可得函数f(x) 的图象关于直线xa 对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有 f(x a)f(ax)成立函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映这部分的难点是函数的
4、单调性和奇偶性的综合运用根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。因此，掌握函数的图像是学好函数性质的关键，这也正是“数形结合思想”的体现。复习函数图像要注意以下方面。1掌握描绘函数图象的两种基本方法描点法和图象变换法2会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题3用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题4掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法，掌握这两种方
5、法是本节的重点运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线要把表列在关键处，要把线连在恰当处这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段，是一个难点用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换这也是个难点例 1、 函数 y111x的图象是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页解析一：该题考查对f（x）x1图象以及对坐标平移公式的理解，将函数yx1的图形变形到y11x，即向右平移一个单位，再
6、变形到y11x即将前面图形沿x 轴翻转， 再变形到y11x1，从而得到答案 B. 解析二：可利用特殊值法，取x 0，此时 y 1，取 x2，此时 y0.因此选 B. 答案： B 点评： 1、选择题要注意利用特值排除法、估值排除法等。2、处理函数图像的平移变换及伸缩变化等问题的一般方法为：先判断出函数的标准模型，并用换元法将问题复合、化归为所确定的标准模型。考点二：二次函数二次函数是中学代数的基本内容之一，它既简单又具有丰富的内涵和外延. 作为最基本的初等函数，可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、 最值等性质， 还可建立起函数、方程、 不等式之间的有机联系；作为抛物线， 可以联系其它平面曲
7、线讨论相互之间关系. 这些纵横联系， 使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题.同时，有关二次函数的内容又与近、现代数学发展紧密联系，是学生进入高校继续深造的重要知识基础. 因此，从这个意义上说，有关二次函数的问题在高考中频繁出现，也就不足为奇了 . 学习二次函数，可以从两个方面入手：一是解析式，二是图像特征. 从解析式出发，可以进行纯粹的代数推理，这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养；从图像特征出发，可以实现数与形的自然结合，这正是中学数学中一种非常重要的思想方法. 例 2、设二次函数)0()(2acbxaxxf，方程xxf)(的两个根21,xx满足axx1021
8、. 当10 xx时，证明1)(xxfx分析：在已知方程两根的情况下，根据函数与方程根的关系，可以写出函数xxf的表达式，从而得到函数)(xf的表达式 . 证明：由题意可知)()(21xxxxaxxf. axxx1021，0)(21xxxxa，xxf)(. 又)1)()()(211211axaxxxxxxxxxaxxf，,011, 0221axaxaxxx且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页1)(xxf，综上可知，所给问题获证. 点评：本题主要利用函数与方程根的关系，写出二次函数的零点式.21xxxxay。例 3 已
9、知二次函数)0,(1)(2aRbabxaxxf，设方程xxf)(的两个实数根为1x和2x. （1）如果4221xx，设函数)(xf的对称轴为0 xx，求证：10 x；（2）如果21x，212xx，求b的取值范围 . 分析：条件4221xx实际上给出了xxf)(的两个实数根所在的区间，因此可以考虑利用上述图像特征去等价转化. 解：设1) 1()()(2xbaxxxfxg，则0)(xg的二根为1x和2x. （1）由0a及4221xx，可得0)4(0)2(gg，即034160124baba，即,043224,043233aabaab两式相加得12ab，所以，10 x; （2）由aabxx4)1()(
10、2221， 可得1) 1(122ba. 又0121axx，所以21,xx同号 . 21x，212xx等价于1)1(1220221baxx或1)1(1202212baxx，即1)1(120)0(0)2(2bagg或1)1(120)0(0)2(2bagg解之得41b或47b. 点评：在处理一元二次方程根的问题时，考察该方程所对应的二次函数图像特征的充要条件是解决问题的关键。考点三：抽象函数抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，如函数的定义域，解析递推式，特定点的函数值，特定的运算性质等，它是高中函数部分的难点，也是大学高等数精选学习资料 - - - -
11、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页学函数部分的一个衔接点，由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体，因此理解研究起来比较困难.但由于此类试题即能考查函数的概念和性质，又能考查学生的思维能力，所以备受命题者的青睐，那么，怎样求解抽象函数问题呢，我们可以利用特殊模型法，函数性质法，特殊化方法，联想类比转化法，等多种方法从多角度，多层面去分析研究抽象函数问题，（一）函数性质法函数的特征是通过其性质(如奇偶性，单调性周期性，特殊点等)反应出来的，抽象函数也是如此，只有充分挖掘和利用题设条件和隐含的性质，灵活进行等价转化，抽象函数问题才能转化，化难为易
12、，常用的解题方法有 :1，利用奇偶性整体思考;2，利用单调性等价转化;3，利用周期性回归已知4;利用对称性数形结合;5，借助特殊点，布列方程等. （二）特殊化方法1、在求解函数解析式或研究函数性质时，一般用代换的方法，将x 换成 x 等2、在求函数值时，可用特殊值代入3、研究抽象函数的具体模型，用具体模型解选择题，填空题，或由具体模型函数对综合题，的解答提供思路和方法 . 总之，抽象函数问题求解，用常规方法一般很难凑效，但我们如果能通过对题目的信息分析与研究，采用特殊的方法和手段求解，往往会收到事半功倍之功效，真有些山穷水复疑无路，柳暗花明又一村的快感. 例 4、设 f(x) 是定义在（ 0，
13、）上的增函数，且对任意的x， y（ 0，），都有 f(xy) f(x) f(y) 。（1）求证：当x（ 1，）时，f(x) 0；且 f(yx)f(x) f(y). （2）若 f(2)1，解不等式f(x 2)f(2x) 2. 分析：由f(xy) f(x) (y)，不难想到f(x) 应为对数函数形式，所以f(1)0，由题意条件，f(x) 为增函数，据此不难求解。解： （1）令 xy1，则由 f(xy) f(x) f(y) 得 f(11)f(1)f(1). 即 f(1)2f(1) ，f(1) 0，又由于函数f(x) 在（ 0，）上为增函数，所以对任意x（ 1，），有 f(x)f(1) 0，故 f(x
14、) 0. 设 x，y（ 0，），则有（ 0，），于是 f(x) f(yxy) f(yx) f(y) ，即 f(yx)f(x) f(y). （2）由于 f(2) 1，所以 ff(2)f(2) f(22)f(4) ，由 f(x 2)f(2x) 2，f(x 2)f(2x) f(4) ， f(x2)f(8x) ，又因为函数f(x) 在（ 0，）上为增函数，所以x 28x，因 x（ 0，）所以0 x72. 考点四：函数的综合应用函数的综合运用主要是指运用函数的知识、思想和方法综合解决问题函数描述了自然界中量的依存关系，是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种刻画，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其
15、数学特征，建立函数关系因此，运动变化、相互联系、相互制约是函数思想的精髓，掌握有关函数知识是运用函数思想的前提，提高用初等数学思想方法研究函数的能力，树立运用函数思想解决有关数学问题的意识是运用函数思想的关键例 5 设函数22( )21(0)f xtxt xtxtR，求( )f x的最小值( )h t；解：23( )()1(0)f xt xtttxtR，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页当xt时，( )fx取最小值3()1fttt，即3( )1h ttt例 6、 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度
16、不得超过c 千米时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a 元. 把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米时）的函数，并指出函数的定义域； 为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？分析：几个变量（运输成本、速度、固定部分）有相互的关联，抽象出其中的函数关系，并求函数的最小值. 解： （读题）由主要关系：运输总成本每小时运输成本时间，（解题）所以全程运输成本y（元）表示为速度v（千米时）的函数关系式是：vSbvay)(2，其中函数的定义域是v(0，c . 整理函数有yS(avbv) S(vabv)，
17、由函数 yxkx(k0)的单调性而得：当abc 时，则 vab时， y 取最小值；当abc 时，则 v c 时， y 取最小值 . 综上所述，为使全程成本y 最小，当abc 时，行驶速度应为vab；当ab c 时，行驶速度应为vc. 点评： 1.对于实际应用问题，可以通过建立目标函数，然后运用解（证）不等式的方法求出函数的最大值或最小值，其中要特别注意蕴涵的制约关系，如本题中速度v 的范围，一旦忽视，将出现解答不完整.此种应用问题既属于函数模型，也可属于不等式模型. 思想方法总结1. 数形结合2. 分类讨论3. 函数与方程一、强化训练选择题1.已知(31)4 ,1( )log,1aaxa xf
18、 xx x是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（A）(0,1)（B）1(0,)3（C）1 1, )7 3（D）1,1)7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页2.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x xxx，1221|()() | |f xf xxx恒成立”的只有（A）1( )f xx（B）|fxx（C）( )2xf x（D）2( )f xx3.已知( )f x是周期为2 的奇函数，当01x时，( )lg.f xx设63( ),( ),52afbf5(),2cf则（A）abc（B）
19、bac（C）cba（D）cab4.函数23( )lg(31)1xf xxx的定义域是A.1(,)3B. 1(,1)3C. 1 1(, )3 3D. 1(,)35.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.3 ,yxxRB. sin ,yxxRC. ,yx xRD. x1() ,2yxR7、函数( )yf x的反函数1( )yfx的图像与y轴交于点(0,2)P（如右图所示） ，则方程( )0f x在1,4上的根是xA.4 B.3 C. 2 D.1 8、设( )f x是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是(A)( )()fx fx是奇函数(B)( )()f xfx是奇函数(C) ( )
20、()f xfx是偶函数(D) ( )()f xfx是偶函数10、设1232,2( )(2)log (1)2.xexf xffxx ，则的值为，(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 11、对 a，bR，记 maxa，bbabbaa,，函数 f（ x） max|x 1|，|x2|(xR)的最小值是(A)0 (B)12(C) 32(D)3 12、关于x的方程222(1)10 xxk，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有2 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4 个不同的实根；xy12431( )yfxO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
21、-第 6 页，共 14 页存在实数k，使得方程恰有5 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8 个不同的实根；其中假命题的个数是A 0 B1 C2 D 3 填空题13.函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15 ,f则5ff_。14.设,0.( ),0.xexg xlnx x则1( ()2g g_ 15.已知函数1,21xfxa，若fx为奇函数，则a_。16. 设0,1aa， 函 数2( )log (23)af xxx有 最 小 值 ， 则 不 等 式log (1)0ax的 解 集为。解答题17. 设函数54)(2xxxf. （1）在区间6, 2上画出函数)(xf的图像；（2）设集合)
22、,64, 02,(,5)(BxfxA. 试判断集合A和B之间的关系， 并给出证明；（3）当2k时，求证：在区间5, 1上，3ykxk的图像位于函数)(xf图像的上方 . 18、已知函数22)(2axxxf，x 5，5（I）当 a 1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（II ）求实数 a 的取值范围，使yf（x）在区间5，5上是单调函数. 19. 已知定义域为R的函数12( )2xxbf xa是奇函数。（）求,a b的值；（）若对任意的tR，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求k的取值范围；解答：一、选择题1 解：找到原函数的定义域和值域，x 0，），y（ 1，2）又原函数的值域
23、是反函数的定义域，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页反函数的定义域x（ 1，2） ， C、D 不对而 1x 2， 0 x1 1，11x1又 log211x0，即 y0A 正确2 解：依题意，有 0 a 1 且 3a1 0， 解得 0 a13， 又当 x 1 时， （3a1） x4a 7a1， 当 x 1 时，logax 0，所以 7a1 0 解得 x17故选 C 3 解：2112121212xx111|xxxxx x|x x |12xx1 2，（ ，）12x x1121x x11211|xx| |x1x2|故选 A
24、 4 解：已知( )f x是周期为2 的奇函数，当01x时，( )lg.f xx设644( )()( )555afff，311( )()()222bfff，51()( )22cff0，cab，选 D. 5 解：由13101301xxx，故选 B. 6 解：B 在其定义域内是奇函数但不是减函数;C 在其定义域内既是奇函数又是增函数;D 在其定义域内不是奇函数，是减函数;故选 A. 7 解：0)(xf的根是x2，故选 C 8 解： A 中( )( )()F xfx fx则()()( )( )Fxfx f xF x，即函数( )( )()F xf x fx为偶函数，B 中( )( )()F xf x
25、fx，()()( )Fxfxf x此时( )F x与()Fx的关系不能确定，即函数( )( )()F xf xfx的奇偶性不确定，C 中( )( )()F xfxfx，()()( )( )Fxfxf xF x，即函数( )( )()F xf xfx为奇函数， D 中( )( )()F xf xfx，()()( )( )Fxfxf xF x，即函数( )( )()F xf xfx为偶函数，故选择答案 D。9 解：函数xye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，所以( )f x是xye的反函数，即( )f xln x，2ln 2lnln 2(0)fxxxx，选 D. 10 解： f（f（2）
26、） f（1） 2，选 C 11 解：当 x 1 时， |x1| x1，|x2| 2x，因为（ x1）（ 2x） 3 0，所以 2x x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页1； 当 1 x12时，|x1|x1， |x2|2x， 因为（x1） （2x） 2x1 0， x1 2x； 当12x 2时， x1 2 x；当 x 2 时， |x1|x1，|x2|x2，显然 x1 x2；故2(, 1)12( 1, )2( )11(,2)21(2,)x xx xf xxxxx据此求得最小值为32。选 C 12 解：关于x 的方程011
27、222kxx可化为22211011xxkxx（ ）（或）, （ 1）或222110 xxk（）（ 1 x 1）,（2）当 k 2 时，方程（ 1）的解为3，方程（ 2）无解，原方程恰有2 个不同的实根当 k14时，方程（ 1）有两个不同的实根62，方程（ 2）有两个不同的实根22，即原方程恰有4 个不同的实根当 k0 时，方程（ 1）的解为 1， 1，2，方程（ 2）的解为x0，原方程恰有5 个不同的实根当 k29时，方程（ 1）的解为153，2 33，方程（ 2）的解为33，63，即原方程恰有8 个不同的实根选 A 二、填空题。13解 ： 由12fxfx得14( )2fxf xfx，所 以(
28、 5 )( 1 )ff， 则115( 5)( 1)( 12)5fffff。14 解：1ln2111( ()(ln)222g gge. 15 解：函数1( ).21xf xa若( )f x为奇函数，则(0)0f，即01021a，a21. 函数2( )log (23)af xxx有最小值可16 解： 由0,1aa，log (1)0ax可化为 x1 1，即 x 2. 知 a 1，所以不等式三、解答题17 解： （1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页（2）方程5)(xf的解分别是4, 0,142和142，由于)(xf在1
29、,(和5,2上单调递减，在2, 1和), 5上单调递增，因此,1424,0142,A. 由于AB,2142,6142. （3）解法一 当5, 1x时，54)(2xxxf. )54()3()(2xxxkxg)53()4(2kxkx436202422kkkx，, 2k124k. 又51x，当1241k，即62k时，取24kx，min)(xg6410414362022kkk. 064)10(,64)10(1622kk，则0)(minxg. 当124k，即6k时，取1x，m i n)(xg02k. 由 、可知，当2k时，0)(xg，5, 1x. 因此，在区间5, 1上，)3(xky的图像位于函数)(x
30、f图像的上方 . 解法二 当5, 1x时，54)(2xxxf. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页由,54),3(2xxyxky得0)53()4(2kxkx，令0)53(4)4(2kk，解得2k或18k，在区间5, 1上，当2k时，)3(2 xy的图像与函数)(xf的图像只交于一点)8, 1(； 当18k时，)3(18 xy的图像与函数)(xf的图像没有交点. 如图可知，由于直线)3(xky过点)0, 3(，当2k时，直线)3(xky是由直线)3(2 xy绕点)0,3(逆时针方向旋转得到. 因此，在区间5, 1上
31、，)3(xky的图像位于函数)(xf图像的上方 . 18 解： （I）当 a 1 时， f（x） x2 2x2（ x1）21， x 5，5x 1 时， f（x）的最小值为1 x 5 时， f（x）的最大值为37 （II ）函数 f（x）（ x a）22a2 图象的对称轴为x a f（x）在区间5，5上是单调函数 a 5 或 a 5 故 a 的取值范围是a 5 或 a5. 19 解： （）因为( )f x是奇函数，所以(0)f0，即111201( )22xxbbf xaa又由 f（ 1）f（ 1）知111222.41aaa（）解法一：由（）知11211( )22221xxxf x，易知( )f
32、x在(,)上为减函数。又因( )f x是奇函数，从而不等式：22(2 )(2)0f ttftk等价于222(2 )(2)(2)f ttftkf kt，因( )f x为减函数，由上式推得：2222ttkt即对一切tR有：2320ttk，从而判别式14120.3kk解法二：由（）知112( )22xxfx又由题设条件得：2222222121121202222tttktttk，即：2222212212(22)(1 2)(22)(1 2)0tktttttk，整理得23221,ttk因底数 21,故:2320ttk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
33、第 11 页，共 14 页上式对一切tR均成立，从而判别式14120.3kk20 解： （）( )f x的定义域为R，20 xaxa恒成立，240aa，04a，即当04a时( )f x的定义域为R（）22(2)e( )()xx xafxxaxa，令( )0fx ，得(2)0 x xa由( )0fx，得0 x或2xa，又04a，02a时，由( )0fx得02xa；当2a时，( )0fx ；当24a时，由( )0fx得20ax，即当02a时，( )f x的单调减区间为(0 2)a，；当24a时，( )f x的单调减区间为(20)a，21 解： （）设( )yf x与( )(0)yg xx在公共点0
34、0()xy，处的切线相同( )2fxxa，23( )agxx，由题意00()()f xg x，00()()fxg x即22000200123ln232xaxaxbaxax，由20032axax得：0 xa，或03xa（舍去）即有222221523ln3ln22baaaaaaa令225( )3ln (0)2h tttt t，则( )2 (13ln )h ttt于是当(13ln )0tt，即130te时，( )0h t；当(13ln )0tt，即13te时，( )0h t故( )h t在130e，为增函数，在13e ， 为减函数，于是( )h t在(0)， 的最大值为123332h ee（）设22
35、1( )( )( )23ln(0)2F xf xg xxaxaxb x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页则( )Fx23()(3 )2(0)axaxaxaxxx故( )F x在(0)a，为减函数，在()a， 为增函数，于是函数( )F x在(0)， 上的最小值是000( )()()()0F aF xf xg x故当0 x时，有( )( )0f xg x，即当0 x时，( )( )f xg x22 解析：（1）2( )1f xxx，,是方程 f(x) 0 的两个根()，1515,22；（2）( )21fxx，21
36、115(21)(21)12442121nnnnnnnnnnaaaaaaaaaa5114(21)4212nnaa，11a，有基本不等式可知25102a（当且仅当1512a时取等号），25102a同，样3512a，, ，512na（ n1，2，, ），（3）1()()(1)2121nnnnnnnnaaaaaaaa，而1，即1，21()21nnnaaa，同理21()21nnnaaa，12nnbb，又113535lnln2ln1235b352(21)ln2nnS创新试题解：依题意，有x150 x355 x35，x1 x3，同理， x230 x120 x1 10 x1 x2，同理，x330 x2 35x
37、25x3 x2 故选 C 2 解：令 c ，则对任意的xR，都有 f(x) f(x- c)2，于是取21ba，c ，则对任意的xR，af(x)bf(x - c)1，由此得1cosacb。选。二、复习建议基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数与对数函数，它们的图象与性质是函数的基石.求反函数，判断、证明与应用函数的三大特性（单调性、奇偶性、周期性）是高考命题的切入点，有单一考查，也有综合考查.函数的图象、图象的变换是高考热点，应用函数知识解其他问题，特别是解应用题能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力，这类问题在高考中具有较强的生存力.配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论等，这
38、些方法构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性，这均符合高考试题改革的发展趋势. 特别在“函数”这一章中，数形结合的思想比比皆是，深刻理解和灵活运用这一思想方法，不仅会给解题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页带来方便，而且这正是充分把握住了中学数学的精髓和灵魂的体现. 复习本章要注意：1.深刻理解一些基本函数，如二次函数、指数函数、对数函数的图象与性质，对数与形的基本关系能相互转化 . 2.掌握函数图象的基本变换，如平移、翻转、对称等. 3.二次函数是初中、高中的结合点，应引起重视，复习时要适当加深加宽.二次函数与二次方程、二次不等式有着密切的联系，要沟通这些知识之间的内在联系，灵活运用它们去解决有关问题. 4.含参数函数的讨论是函数问题中的难点及重点，复习时应适当加强这方面的训练，做到条理清楚、分类明确、不重不漏. 5.利用函数知识解应用题是高考重点，应引起重视. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页