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1、优秀学习资料欢迎下载y x z O 安徽省 20XX 年高中学业水平考试模拟卷2数学第卷(选择题)一、选择题:共 12 小题1已知2|1,|log1Mx xNxx,则MN=()A|1x xB|02xx C|01xxD2结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图。其中实点代表钠原子,黑点 代表氯原子。建立空间直角坐标系Oxyz 后,图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是( )A (12,12,1)B (0,0,1)C (1,12,1)D (1,12,12)3已知两条直线2yax和(2)1yax互相垂直,则a等于()A 2B 1C 0D 14若 a、b、cR,ab,则下列不等式成立的是. (
2、)Aba11B22baC|cbcaD1122cbca5直线1xy与圆2220(0)xyaya没有公共点,则a的取值范围是()A(0,21)B( 21,21)C(21,21)D(0,21)6函数2( )lnf xxx的零点所在的大致区间是 . ( )A (1,2)B (2,3)C (e,3)D (e,)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载7已知3332512,() ,()22RPQ,则P、Q、R的大小关系是 ( )APQRBQRPCQPRDRQP8已知向量a与b的夹角为 120 ,13| , 3|ba
3、a,则|b等于( )A5 B3 C4 D19函数sin()yAx的部分图像如图所示,则其解析式可以是( )A3sin(2)3yxB3sin(2)3yxC13sin()212yxD13sin()212yx10等差数列na中,27,39963741aaaaaa,则数列na前 9项的和9S等于( )A66 B99 C144 D297第卷(非选择题)二、填空题:11x、y 满足约束条件3005xyxyx,则yxz42最小值.12已知点 P,直线cba,以及平面,,给出下列命题:若ba,与成等角,则ab;若,c,则 c若ab,a,则b若,a,则a若ac,bc,则ab或ba,异面直线。其中错误命题的序号是
4、。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载13若)2,0(,135)4sin(且,则)4cos(2cos值为.14一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如图所示,则该汽车在前3 小时内行驶的路程为_km,假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km,那么在1,2t时,汽车里程表读数S与时间t的函数解析式为 _ 。三、解答题:本大题共6 个小题,满分80 分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤 . 15 (本题满分 12分)在 ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b
5、、c,若CBACBsinsinsinsinsin222,且4ABAC,求ABC的面积 S. 16(本题满分 12 分)设直线方程为: (1)20()laxyaaR()若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l方程; ()若l不经过第二象限,求实数a的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载17如图, 在直三棱柱 ABCA1B1C1中,AC3, BC4,5AB,AA14,点 D 是 AB 的中点,(I) 求证:ACBC1; (II) 求证:AC 1/平面 CDB1;18已知等差数列 na ,.21
6、,952aa()求 na的通项公式; ()令nanb2,求数列nb的前 n 项和 Sn. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载19(本题满分 14 分)设函数54)(2xxxf.2, 6x(1)画出函数)(xf的图像(2)求函数的单调区间(3)求不等式( )5f x的解集。20某渔业公司年初用98 万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4 万元,每年捕鱼收益50 万元. (1)问第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:年平均获利最大时,以26 万元出售该渔船;总纯收入获利
7、最大时,以8 万元出售该渔船 . 问哪种方案最合算?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载参考答案1C 2A 3D 因为两条已知直线的斜率都存在,所以它们互相垂直的充要条件是21a a得210a,即1a. 4D 5 A 由圆2220(0)xyaya的圆心(0,)a到直线1xy的距离大于a,且0a。6B 7B 8C 9 B 10B 116 12 131324146220;801976(12)Stt15解:由已知得b2+c2=a2+bc Abcacbbccos222223sin;21cosAA由8,4co
8、s4bcAbcABAC,得32sin21AbcS16102aa或(2)-2a-117解 : (I)直三棱柱 ABCA1B1C1,底面三边长 AC=3,BC=4AB=5 , ACBC,又 AC1cC, AC平面 BCC1; ACBC1(II) 设 CB1与 C1B 的交点为 E,连结 DE, D 是 AB 的中点,E 是 BC1的中点,DE/AC1, DE平面 CDB1,AC1平面 CDB1, AC1/平面 CDB1;18 解:() 设数列na的公差为 d, 依题意得方程组,214, 911dada解得.4,51da所以na的通项公式为.14nan()由,21414nnnbna得所以nb是首项512b,公式42q的等比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载数列. 于是得nb的前 n 项和.15)12(3212)12(24445nnnS19解(1)(2))(xf在1,(和5, 2上单调递减,在2, 1和), 5上单调递增,(3)方程5)(xf的解分别是4, 0,142和142, 观察图像可得( )5f x的解集是214,04,214精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页