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1、四川省中考数学试题（满分 120 分，时间120 分钟）一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）131的值是（）A3 B 3 C13D132下列运算正确的是（）Aa3a2=a5B (a2) 3=a5Ca3+a3=a6D(a+b)2=a2+b23下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 4如图，已知ABCD，65C，30E，则A的度数为（）CDBEA（第 2 题图）A30B32.5 C35D37.5 5如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（ 1，3），则点C的坐标为（）精选学习资料 - - - - - - - - -
2、 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页1xy3CBAO（第 5 题图）A（3，1）B（ 1，3）C（3，）D（3， 1）6不等式组1(1)22331xxx,的解集在数轴上表示正确的是（）7为积极响应南充市创建“ 全国卫生城市” 的号召，某校1 500 名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D 四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）D等C等B等25%A等60%人数等级2050DCBAA样本容量是200 BD 等所在扇形的圆心角为15C样本中C 等所占百分比是10% D估计全校学生成绩为A 等
3、大约有900 人8如图，在 ABC 中， ABAC，且 D 为 BC 上一点， CDAD，ABBD，则 B 的度数为（）A30B36C40D4523232332A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页DCAB（第 8 题图）9如图，矩形ABCD 中，AB5，AD12，将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（）（第 9 题图）A252B 13C 25D 25 210二次函数y2axbxc（a 0）图象如图所示，下列结论：abc0； 2ab 0；当m
4、 1 时，ab2ambm； abc 0；若211axbx222axbx，且1x 2x ，12xx 2其中正确的有（）ABCD（第 10 题图）二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11分式方程212011xx的解是 _12因式分解3269xxx_13一组数据按从小到大的顺序排列为1，2， 3，x， 4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_14如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB 与小圆相切，AB8，则图中阴影部分的面积是_（结果保留 ）ABCDlxyO1x3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9
5、 页15.一列数123,a a ana，其中1231211111,111nnaaaaaaaL L，则1232014aaaaL L_. 16如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在 BC 边的 A处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA= x，则 x 的取值范围是. 三、解答题（本大题共9 个小题，共72 分）17 (6 分)计算：103130tan3)23()12014(18.（8 分）如图， AD、BC 相交于 O， OA=OC ， OBD= ODB. 求证： AB=CD.O B A （第 14 题图）A B O C D （18 题图
6、）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页19 （8 分）在学习 “ 二元一次方程组的解” 时，数学张老师设计了一个数学活动. 有 A、B 两组卡片，每组各3 张， A 组卡片上分别写有0， 2，3；B 组卡片上分别写有5， 1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从 A 组中随机抽取一张记为x，乙从 B组中随机抽取一张记为y. （ 1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是1，它们恰好是ax y=5 的解，求a 的值；（ 2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程axy=5 的解的概率 .（请用树形图或列表法求解）20
7、.(8 分)已知关于x 的一元二次方程x222x+m=0,有两个不相等的实数根. 求实数m 的最大整数值；在的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式 x12+x22x1x2的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页21 (8 分)如图，一次函数y1=kx+b 的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于点A(2,5)和点 B,与 y 轴相交于点C(0，7).(1)求这两个函数的解析式；(2)当 x 取何值时，1y2y. （第 21 题图）22. (8 分)马航 MH370 失联后 ,我国政府积极参与搜救.某日 ,我两
8、艘专业救助船A、 B 同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P 在救助船A 的北偏东53.50 方向上，在救助船B 的西北方向上，船B 在船 A 正东方向140 海里处。（参考数据：sin36.5 0.6,cos36.5 0.8,tan36.5 0.75）. (1)求可疑漂浮物P 到 A、B 两船所在直线的距离；（ 2）若救助船A、救助船 B 分别以 40 海里 /时， 30 海里 /时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P 处。（第 22 题图）A B P 东北O x B A C y 7 5 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
9、 - - - - -第 6 页，共 9 页23、（ 8 分）今年我市水果大丰收，A、B 两个水果基地分别收获水果380 件、 320 件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和 20 元，从 B 基础运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15 元和 30 元，现甲销售眯需要水果 400 件，乙销售点需要水果300 件。（ 1）设从 A 基础运往甲销售点水果x 件，总运费为w 元，请用含x 的代数式表示w,并写出 x 的取值范围；（ 2）若总运费不超过18300 元，且 A 地运往甲销售点的水果不低于200 件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低
10、运费。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页24.如图，已知AB 是 O 的直径， BP 是 O 的弦，弦 CDAB 于点 F，交 BP 于点 G，E 在CD 的延长线上，EP=EG, (1)求证：直线EP 为 O 的切线；(2)点 P 在劣弧 AC 上运动，其他条件不变，若BG2 =BF BO.试证明 BG=PG. (3)在满足 (2)的条件下，已知O 的半径为3，sinB=33.求弦 CD 的长 . （第 24 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页25.如图，抛物线y=x2 +bx+c 与直线 y=x1 交于 A、B 两点 .点 A 的横坐标为3，点 B 在 y轴上，点P 是 y 轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点 P 作 PCx 轴于 C，交直线AB 于 D. (1)求抛物线的解析式；(2)当 m 为何值时， S四边形OBDC=2SBPD；(3)是否存在点P,使PAD 是直角三角形，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由. A P D B C O y （第 25 题图）x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页