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1、吉林省初中毕业生学业考试数学试卷一、填空题（每小题2 分，共 20 分）1如图，数轴上的点A向左移动2 个单位长度得到点B,则点B表示的数是2长白山自然保护区面积约为215 000 公顷，用科学记数法表示为公顷3不等式253x的解集是4方程21xx的解是x= 5在平面直角坐标系中，点(12)A ，关于y轴对称的点为点(2)B a，则a= 6如图，ABCD中，120A，则 1= 度7如图，O是ABC的外接圆，50BAC，点P在AO上（点P不与点A、O重合），则BPC可能为度 （写出一个即可） 8 如图所示， 小亮坐在秋千上， 秋千的绳长OA为 2 米，秋千绕点O旋转了60， 点A旋转到点A， 则
2、AA的长为米（结果保留） 9 如图，ABC中， 点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE， 线段BE、CD相交于点O， 若2OD，则OC_ 10用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用na表示第n个图案中菱形的个数，则na=_（用含n的式子表示）a1=4a2=10a3=16二、单项选择题（每小题3 分，共 18 分）11下列计算正确的是（）A223aaaB23a aaC22(2 )2aaD236()aa（第 1题）1( 第1题）0BA（第 6 题）12001ABDC（第 7 题）OCABP（第 8 题）（第 10 题）D A E C O B （第 9 题）精选学习资料 - - - - - -
3、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页12如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个完全相同的小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是（）A13某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，3，2，4， 4，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为（）A3，4 B4，3 C3，3 D4， 4 14某学校准备修建一个面积为200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多10 米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（）A(10)200 x xB22(10)200 xxC(10)200 x xD22(10)200 xx15如图，两个等圆AB
4、、 分别与直线l相切于点C、D，连接AB与直线l相交于点O，30AOC，连接AC、BD，若4AB，则圆的半径为（）A21B1 C3D 2 16如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“ 1”的图形，将纸片展开，得到的图形是（）三、解答题（每小题5 分，共 20 分）17先化简x22x1x21xx 1，再任选一个适当的x值代入求值（第 15 题）30A l D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页18学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5 个
5、毽子和8 根跳绳，花费34 元；第二次又去购买了3 个毽子和4 根跳绳，花费18 元求每个毽子和每根跳绳各多少元？19如图所示，把一副普通扑克牌中的4 张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起，（1）从 4 张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是_（2）从4 张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或列表的方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率20如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BEAD，点F在AD上，AFAB求证：AEFDFC四、解答题（每小题6 分，共 12 分）21如图所示，在7 6 的正方形网格中，选取14 个格点，以其中三个格点为顶点画出AB
6、C，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1） 图中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形（2） 图中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形（3） 图中所画的三角形与ABC的面积相等，但不全等（第 20 题）EBCDAF（第 21 题）（图）（图）（图）CBACBACBACBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页22某学校为了解八年级学生的体育达标情况，从八年级学生中随机抽取80 名学生进行测试，根据收集的数据绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全
7、图与图，（2）若该学校八年级共有600 名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有_名24164035302520151050优秀良好及格不及格成绩人数 % %7.5%圆心角为度优秀不及格及格良好图图五、解答题（每小题7 分，共 14 分）23如图所示，为求出河对岸两棵树A、B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线前进了12 米到达点D，测得90CDB取CD的中点E，测得56AEC，67BED，求河对岸两树间的距离（提示：过点A作AFBD于点F） (参考数据：4sin565，tan56 23，sin67 1514，tan67 37) （第 22 题）精选学习资料
8、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页24如图，在平面直角坐标系中，直线22yx与x轴、y轴分别相交于点A、B四边形ABCD是正方形，双曲线yxk在第一象限经过点D（1）求双曲线表示的函数解析式（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移 _个单位长度时，点C的对应点C恰好落在（ 1）中的双曲线上六、解答题（每小题8 分，共 16 分）25如图，在O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CDAB与点D，将ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交O于点F，连接OC、FC（1）求证：CE是O的切线（2）若FCAB，求证：四边形AOCF是菱形（第 2
9、4 题）y x D C A B O （第 25 题）CFOEABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页26有甲、乙两个均装有进水管与出水管的容器初始时，两容器同时只开进水管，甲容器到8 分钟时，关闭进水管而打开出水管；到16 分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28 分钟时，同时关闭两容器的所有水管两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器内的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）甲容器的进水管每分钟进水_升，出水管每分钟出水_升（2) 求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式（3）
10、求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需要的时间七、解答题（每小题10 分，共 20 分）27如图，抛物线1l：2yx平移得到抛物线2l，且经过点(0 0)O，和点(4 0)A，2l的顶点为点B，它的对称轴与2l相交于点C，设1l、2l与BC围成的阴影部分面积为S，解答下列问题：（1）求2l表示的函数解析式及它的对称轴、顶点的坐标（2）求点C的坐标，并直接写出S的值（3）在直线AC上是否存在点P，使得12POASS？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由【参考公式：抛物线2yaxbxc的对称轴是2bxa，顶点坐标是2424bacbaa，】 l2l1第27题ACOBxy（第 27 题）精选
11、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页DBAECQP28如图，梯形ABCD中，ADBC，90BAD，CEAD于点E，AD8cm，BCcm，AB5cm从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为cm/s，动点P沿A-B-C-E 的方向运动，到点E停止；动点Q沿 B-C-E-D 的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，PAQ的面积为ycm2， （这里规定：线段是面积为0 的三角形 ) 解答下列问题：（1）当2sx时，y=_ cm2，当x=29s时，y=_ cm2（2）当54x1时，求y与x之间的函数关系式（3）当动点P在线段BC上运动时，求出154yS梯形ABCD时x的值（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页