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1、2022年高二数学教案模板参考 数缺形时少直观，形缺数时难入微“又说”要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。今日我在这给大家整理了高二数学教案大全，接下来随着我一起来看看吧! 高二数学教案(一) 10.2 排列 第三课时教学目标： 能把一些简洁问题中的详细的计算“个数”问题转化为排列，以及排列数的计算，从而解决一些简洁的排列问题教学过程：【设置增境】 问题1 什么叫做排列？ 问题2 什么叫做排列数？排列数的公式是怎样的？ （由一名学生回答，老师订正，引入新课） 我们已经从分析详细的例子动身，得到了排列的概念，推导了排列数的公式，具备了肯定的计算实力，
2、就是说驾驭了有关排列的一些基础学问那么，如何运用这些学问来解关于排列的简洁应用题呢？【探究探讨】 例1 某年全国足球甲级（a组）联赛共有14个队参与，每队都要与其余各队在主、客场分别竞赛一次，共进行多少场竞赛？ 分析：很明显，这个问题可以归结为排列问题来解，任何2队间进行一次立场竞赛和一次客场竞赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此总共进行的竞赛场次数等于排列数 解： （场） 答：共进行了182场竞赛 老师归纳（投影出示） 在解排列应用题时，先要仔细审题，看这个问题能不能归结为排列问题来解，假如能够的话，再考虑在这个问题里： （1）n个不同元素是指什么？ （2）m个元素是指什么？
3、 （3）从n个不同元素中取出m个元素的每一种排列，对应着什么事情？ 要充分利用“位置”或框图进行分析，这样比较直观，简单理解 例2 （l）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法？（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？ 解：（l）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同的送法种数是 （2）由于有5种不同的书，送给每个同学的书都有5种不同的方法，因此送给3名同学每人1本书的不同方法的种数是 答：略 （老师点评这两道题的区分） 例3 某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆
4、上表示，每次可以任挂l面、2面或3面，并且不同的依次表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 解：假如把3面旗看成3个元素，则从3个元素中每次取出1个、2个或3个元素的一个排列对应一种信号 于是，用1面旗表示的信号有 种，用2面旗表示的信号有 种，用3面旗表示的信号有 种依据分类计数原理，所求信号的种数是 15 老师点评：解排列应用题时，要留意分类计数原理与分步计数原理的运用【演练反馈】 14辆公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上配一位司机和一位售票员，问有多少种不同的搭配方案？ 2由数字1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字的正整数？ 320位同学互通一封信，那么通信的次
5、数是多少？【参考答案】 1提示： 种 2提示： 个 3提示： 次【总结提炼】 排列问题与元素的位置有关，解排列应用题时可从元素或位置动身去分析，结合框图去排列，同时留意分类计数原理与分步计数原理的运用布置作业： 1课本p95练习5，6 2从4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的3块土地上进行试验，共有多少种不同的种植方法？ 高二数学教案(二) 教学目标: (一)学问目标:驾驭椭圆的定义及其标准方程,能正确推导椭圆的标准方程. (二)实力目标:培育学生的动手实力、合作学习实力和运用所学学问解决实际问题的实力;培育学生运用类比、分类探讨、数形结合思想解决问题的实力. (三)情感目标:激发学生学习
6、数学的爱好、提高学生的审美情趣、培育学生勇于探究,敢于创新的精神. 教学重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程. 教学难点:椭圆标准方程的推导. 教学方法:探究式教学法,即老师通过问题诱导启发探讨探究结果,引导学生直观视察归纳抽象总结规律,使学生在获得学问的同时,能够驾驭方法、提升实力. 教具打算:多媒体课件和自制教具:绘图板、图钉、细绳. 教学过程: (一)设置情景,引出课题 问题:_年10月12日上午9时,“神州六号”载人飞船顺当升空,实现多人多天飞行,标记着我国航天事业又上了一个新台阶,请问:“神州六号”飞船的运行轨道是什么?多媒体展示“神州六号”运行轨道图片. (二)启发诱导,推陈出新 复习
7、旧学问:圆的定义是什么?圆的标准方程是什么形式? 提出新问题:椭圆是怎么画出来的?椭圆的定义是什么?它的标准方程又是什么形式? 引出课题:椭圆及其标准方程 (三)小组合作,形成概念 动画演示椭圆形成过程. 提问:点m运动时,f1、f2移动了吗?点m根据什么条件运动形成的轨迹是椭圆? 下面请同学们在绘图板上作图,思索绘图板上提出的问题: 1.在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何? 2.变更两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗? 3.当绳长小于两图钉之间的距离时,还能画出图形吗? 学生经过动手操作独立思索小组探讨共同沟通的探究过程,
8、得出这样三个结论: 椭圆 线段 不存在 并归纳出椭圆的定义:平面内与两个定点 、 的距离的和等于常数(大于 )的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距. (四)椭圆标准方程的推导: 1.回顾:求曲线方程的一般步骤:建系、设点、列式、化简. 2.提问:如何建系,使求出的方程最简? 由各小组探讨,请小组代表汇报研讨结果. 各组分别选定一种方案:(以下过程根据第一种方案) 建系:以 所在直线为_轴,以线段 的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系。 设点:设 是椭圆上随意一点,为了使 的坐标简洁及化简过程不那么繁杂,设 ,则 设 与两定点 的距离的和等于 列式: 化简:(这
9、里,老师为突破难点,进行设问:我们怎么化简带根式的式子?对于本式是干脆平方好还是整理后再平方好呢?) 高二数学教案(三) 教学目标 （1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念； （2）了解线性规化问题的图解法； （3）培育学生搜集、分析和整理信息的实力，在活动中学会沟通与合作，培育探究探讨的实力和所学学问解决实际问题的实力； （4）引发学生学习和运用数学学问的爱好，发展创新精神，培育实事求是、理论与实际相结合的科学看法和科学道德 教学建议 一、重点难点分析 学以致用，培育学生“用数学”的意识是本节的重要目的。学习线性规划的有关学问其
10、最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用。困难大多是如何把实际问题转化为数学问题（既数学建模），所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性规划问题，就是本节课的教学难点。突破这个难点的关键就在于尽快熟识生活，了解实际状况，并与所学学问紧密结合起来。 二、教法建议 （l）建议可适当采纳电脑多媒体和投影仪等先进手段来协助教学，以增加课堂容量，增加直观性，进而提高课堂效率 （2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，一方面是复习线性规划问题的一般解法，为总结线性规划问题的数学模型和常见类型作铺垫；另一方面，也为接下来到外面分组调研积累阅历，
11、让学生在探讨、探究过程中初步学会沟通与合作，共同完成活动任务 （3）确定探讨课题，建议各小组以三个常见问题为主，或者依据本小组实际自拟课题 （4）活动支配，建议要求各小组分式明确，团结协作，听从指挥，留意平安学生探讨活动的成果，可以用探讨报告或论文的形式体现一切以学生自己的自主探究活动为主，老师不能越俎代庖 （5）对学生在课余时间开展的探讨性课题，建议作做好成果展示、评估和沟通展示不仅可以让全体学生来共享成果，享受胜利的喜悦，而且还可以熬炼学生的组织表达实力，增加学生的自信念通过评估，可以使同学清晰地看到自己的优点与不足通过沟通研讨，共享成果，进行思维碰撞，使相识和情感得到提升 教学设计方案
12、教学目标 （1）了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念； （2）了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简洁的实际问题； （3）培育学生视察、联想以及作图的实力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的实力； （4）结合教学内容，培育学生学习数学的爱好和“用数学”的意识，激励学生勇于创新 重点难点 理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。 如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。 教学步骤 （一）引入新课 我们已探讨过以二元一次不等式组为约束条件的二元线性目标函数的线性规划问题。那么是
13、否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划学问来解决呢？ （二）线性规划问题的教学模型 线性规划探讨的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值问题，一般地，线性规划问题的数字模型是 已知 其中 都是常数， 是非负变量，求 的最大值或最小值，这里 是常量。 前面我们计论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法来求最优解，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解。比如线性不等式 不能用图形来表示它，那么对四元线性规划问题就不能用图形来求解了，对这样的线性规划问题怎样求解，同学们今后在高校学习中会得到解决。 线性规划在实际中的应用 线性规划的理论和方法主要在两类问题中
14、得到应用，一是在人力、物力、资金等资源肯定的条件下，如何运用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理支配和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务，常见问题有： 1物调运问题 例如，已知 两煤矿每年的产量，煤需经 两个车站运往外地， 两个车站的运输实力是有限的，且已知 两煤矿运往 两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最小？ 2产品支配问题 例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品须要的a、b、c三种材料的数量，此厂每月所能供应的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何支配这两种产品的生产，能使每月获得的总利润最大？ 3下料问
15、题 例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？ 4探讨一个例子 下面的问题，能否用线性规划求解？如能，请同学们解出来。 某家具厂有方木料 ，五合板 ，打算加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌须要方木料 、五合板 ，生产每个书橱须要方木料 、五合板 ，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，假如只支配生产书桌，可获利润多少？如何只支配生产书橱，可获利润多少？怎样支配生产时可使所得利润最大？ a老师指导同学们逐步解答： （1）先将已知数据列成下表 （2）设生产书桌_张，生产书橱y张，获利润为z元。 分析：明显这是一个二元线性问题，可归结于线性规划问题，并可
16、用图解法求解。 （3）目标函数 在第一个问题中，即只生产书桌，则 ，约束条件为 最多生产300张书桌，获利润 元 这样支配生产，五合板先用光，方木料只用了 ，还有 没派上用场。 在其次个问题中，即只生产书橱，则 ，约束条件是 最多生产600张书橱，获利润 元 这样支配生产，五合板也全用光，方木料用去了 ，仍有 没派上用场，获利润比只生产书桌多了48000元。 在第三个问题中，即怎样支配生产，可获利润最大？ ，约束条件为 对此，我们用图解法求解， 先作出可行域，如图阴影部分。 时得直线 与 平行的直线 过可行域内的点m（0，600）。因为与 同等的过可行域内的点的全部直线中， 距原点最远，所以最
17、优解为 ，即此时 因此，只生产书橱600张可获得最大利润，最大利润是 元。 b探讨 为什么会出现只生产书橱，可获最大利润的情形呢？第一，书橱比书桌价格高，因此应当尽可能多生产书橱；其次，生产一张书橱只须要五合板 ，生产一张书桌却须要五合板 ，按家具厂五合板的存有量 ，可生产书橱600张，若同时又生产书桌，则生产一张书桌就要削减两张书橱，明显这不合算；第三，生产书橱的另种材料，即方木料是足够供应的，家具厂方木料存有量为 ，而生产600张书橱只须要方木料 。 高二数学教案(四) 续上一篇 这是一个特别的线性规划问题，再来探讨它的解法。 c变更这个例子的个别条件，再来探讨它的解法。 将这个例子中方木
18、料存有量改为 ，其他条件不变，则 作出可行域，如图阴影部分，且过可行域内点m（100，400）而平行于 的直线 离原点的距离最大，所以最优解为（100，400），这时 （元）。 故生产书桌100、书橱400张，可获最大利润56000元。 总结、扩展 1线性规划问题的数字模型。 2线性规划在两类问题中的应用 布置作业 到旁边的工厂、乡镇企业、商店、学校等作调查探讨，了解线性规划在实际中的应用，或提出能用线性规划的学问提高生产效率的实际问题，并作出解答。把实习和探讨活动的成果写成实习报告、探讨报告或小论文，并相互沟通。 探究活动 如何确定水电站的位置 小河同侧有两个村庄a，b，两村庄安排于河上共建
19、一水电站发电供两村运用已知 a，b两村到河边的垂直距离分别为300m和700m，且两村相距500m，问水电站建于何处，送电到两村电线用料最省？ 解视两村庄为两点a，b，小河为一条直线l，原问题便转化成在直线上找一点p，使p点到a，b两点距离之和为最小的问题 以l所在直线为 轴， 轴通过a点建立直角坐标系，如图所示作a关于 轴的对称点 ，连 ， 与 轴交于点p由平面几何学问得，点p即为所求据已知条件，a（0，300）， （0，300）过b作 轴于点 ，过a作 ，于点h 由 ， ，得b（300，700）于是直线 的方程为 即 所以p点的坐标即为 与 轴的交点（90，0），即水电站应建在河边两村间且
20、离a村距河边的最近点90 m的地方 高二数学教案(五) （第1课时）教案 教学目标：1、驾驭椭圆的定义，椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。 2、通过椭圆标准方程的推导，使学生进一步驾驭求曲线方程的一般方法，提高运用坐标法解决几何问题的实力。 3、培育学生用数学的眼光视察生活，探究科学的思维习惯，培育学生的视察实力和探究实力。 教学重点：椭圆定义及椭圆标准方程的两种形式。 教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。 教学过程： 情景设置： 老师：我们这节课讲的是椭圆及其标准方程，哪位同学能说出几个椭圆在实际生活及自然界的例子？ 老师：我们要学会视察生活，而且要学会用我们的学问去分析和探讨我们视察到的
21、东西。 探究探讨： 老师：椭圆在生活中这么普遍，那么哪位同学会画椭圆吗？（找学生回答） 老师演示椭圆的画法。 老师：哪位同学能用数学语言定义一下椭圆（找学生回答） 老师强调以下几点： 平面内 两个定点 常数大于两定点间距离 老师：我们现在知道什么是椭圆了，可是我们数学要探讨一个曲线这还远远不够吧？首先要求出这个曲线的方程，然后通过方程探讨曲线的性质。 老师：那么椭圆的方程怎么求呢？求曲线方程方法和步骤有哪些？ （同学回答，老师小结） a2 _2 b2 y2 + = 1 (ab0) 老师引导学生回答，由老师主笔完成焦点在_轴上的椭圆标准方程的推导。推导完成后，接着引导学生探究焦点在y轴上的椭圆的
22、标准方程。 焦点在_轴上的椭圆标准方程是： y2 a2 + _2 b2 =1 (ab0) 焦点在y轴上的椭圆标准方程是： 老师：在椭圆的标准方程形式上有何特点？方程中有几个参数呢？它们之间有什么关系？ （由学生回答，老师小结） “三个参数，两个关系” “三个参数，a、b、c 两个关系， 等量关系：a2 - c2=b2 不等关系：ab0， ac0. 老师引导学生共同完成以下练习 16 _2 -9 y2 + = 1 3、 5 _2 3 y2 + = 2 1、 练习一、以下哪几个方程表示的是椭圆的标准方程 16 _2 16 y2 + = 1 4、 2、2_2 + 4y2= 1 练习二 假如方程_2 + ky2= 2 是焦点在y轴上的椭圆的标准方程，那么实数k的取值范围是 例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程： 两个焦点的坐标分别是（4，0）、（4，0），椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10。 高二数学教案模板参考第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页