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1、2022年北师大高中数学必修2试题 一份设计良好的试题卷能够很好地检验处学生们的学习状况，你想要提前去了解它吗?下面是学习啦我整理的北师大中学数学必修2试题以供大家阅读。 北师大中学数学必修2试题 一、选择题 1.下列命题： 书桌面是平面; 8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚; 有一个平面的长是50 M，宽是20 M; 平面是肯定的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念. 其中正确命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.若点M在直线b上，b在平面β内，则M、b、β之间的关系可记作() A.M∈b∈β B.M∈b&s
2、ub;β C.M⊂b⊂β D.M⊂b∈β 3.已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有() A.1条或2条 B.2条或3条 C.1条或3条 D.1条或2条或3条 4.已知α、β为平面，A、B、M、N为点，a为直线，下列推理错误的是() A.A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β B.M∈α，M∈β，N∈α，N&i
3、sin;β⇒α∩β=MN C.A∈α，A∈β⇒α∩β=A D.A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线⇒α、β重合 5.空间中可以确定一个平面的条件是() A.两条直线 B.一点和始终线 C.一个三角形 D.三个点 6.空间有四个点，假如其中随意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有() A.2个或3个 B.4个或3个 C.1个或3个 D.1个或4个 二、填空题 7.把下列符号叙述
4、所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上. (1)A α，a⊂α_. (2)α∩β=a，PD/∈α且P β_. (3)a⊄α，a∩α=A_. (4)α∩β=a，α∩γ=c，β∩γ=b，a∩b∩c=O_. 8.已知α∩β=M，a⊂α，b⊂β，a∩b=A，则直线M与A的位置关系用集合
5、符号表示为_. 9.下列四个命题： 两个相交平面有不在同始终线上的三个公共点; 经过空间随意三点有且只有一个平面; 过两平行直线有且只有一个平面; 在空间两两相交的三条直线必共面. 其中正确命题的序号是_. 三、解答题 10.如图，直角梯形ABDC中，ABCD，ABCD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由. 11.如图所示，四边形ABCD中，已知ABCD，AB，BC，DC，AD(或延长线)分别与平面α相交于E，F，G，H，求证：E，F，G，H必在同始终线上. 12.空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必
6、相交于一点. 13.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点. 求证：(1)C1、O、M三点共线;(2)E、C、D1、F四点共面; (3)CE、D1F、DA三线共点. 1.证明几点共线的方法：先考虑两个平面的交线，再证有关的点都是这两个平面的公共点.或先由某两点作始终线，再证明其他点也在这条直线上. 2.证明点线共面的方法：先由有关元素确定一个基本平面，再证其他的点(或线)在这个平面内;或先由部分点线确定平面，再由其他点线确定平面，然后证明这些平面重合.留意对诸如两平行直线确定一个平面等依据的证明、记忆
7、与运用. 3.证明几线共点的方法：先证两线共点，再证这个点在其他直线上，而其他直线往往归结为平面与平面的交线. 北师大中学数学必修2作业设计答案 1.A由平面的概念，它是平滑、无厚度、可无限延展的，可以推断命题正确，其余的命题都不符合平面的概念，所以命题、都不正确，故选A. 2.B3.D 4.CA∈α，A∈β， ∴A∈α∩β. 由公理可知α∩β为经过A的一条直线而不是A. 故α∩β=A的写法错误. 5.C 6.D四点共面时有1个平面，四点不
8、共面时有4个平面. 7.(1)C(2)D(3)A(4)B 8.A∈M 解析因为α∩β=M，A∈a⊂α，所以A∈α，同理A∈β，故A在α与β的交线M上. 9. 10.解很明显，点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点，即点S在交线上，由于ABCD，则分别延长AC和BD交于点E，如图所示. E∈AC，AC⊂平面SAC， ∴E∈平面SAC. 同理，可证E∈平面SBD. ∴点E在平面SBD和平面SAC的交
9、线上，连接SE，直线SE是平面SBD和平面SAC的交线. 11.证明因为ABCD，所以AB，CD确定平面AC，AD∩α=H，因为H∈平面AC，H∈α，由公理3可知，H必在平面AC与平面α的交线上.同理F、G、E都在平面AC与平面α的交线上，因此E，F，G，H必在同始终线上. 12.证明 l1⊂β，l2⊂β，l1 l2， ∴l1∩l2交于一点，记交点为P. P∈l1⊂β，P∈l2⊂γ， ∴P&
10、isin;β∩γ=l3， ∴l1，l2，l3交于一点. 13.证明(1)C1、O、M∈平面BDC1， 又C1、O、M∈平面A1ACC1，由公理3知，点C1、O、M在平面BDC1与平面A1ACC1的交线上， ∴C1、O、M三点共线. (2)E，F分别是AB，A1A的中点， ∴EFA1B. A1BCD1， ∴EFCD1. ∴E、C、D1、F四点共面. (3)由(2)可知：四点E、C、D1、F共面. 又EF=12A1B. ∴D1F，CE为相交直线，记交点为P. 则P&
11、isin;D1F⊂平面ADD1A1，P∈CE⊂平面ADCB. ∴P∈平面ADD1A1∩平面ADCB=AD. ∴CE、D1F、DA三线共点. 看过北师大中学数学必修2试题的人还看了： 1.2022北师大版化学高二必修2测试题 2.北师大中学数学必修3学问点 3.北师大版一年级下册数学期末试卷 4.北师大版三年级下册数学期末试卷 5.北师大版小学三年级数学下册单元测试题 6.北师大版三年级下册数学期中试题 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页