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1、第2讲-2.1.1 LC串联谐振回路2第第2章章 高频电路基础高频电路基础 在无线通信系统无线通信系统中，无论是发送设备还是接收设备，都需要从众多不同频率信号中选取出所需要的信号（有用信号），滤除不需要的频率分量，以提高系统的信号质量和抗干扰能力提高系统的信号质量和抗干扰能力，这一任务由选频网络选频网络完成。 本章首先介绍选频网络，然后讨论非线性电路的分析方法。32.1 选频网络选频网络 选频网络选频网络包括LC滤波器滤波器和固体滤波器固体滤波器。其中： LC滤波器滤波器包括单调谐回路单调谐回路（ LC串联谐振回路串联谐振回路和LC并联谐并联谐振回路振回路）和双调谐回路双调谐回路。 固体固体滤
2、波器滤波器包括石英晶体滤波器石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤陶瓷滤波器和声表面滤波器波器。 42.1.1 LC串联谐振回路串联谐振回路 学习目标：学习目标： 1. 掌握LC串联谐振回路的主要性能指标主要性能指标。 2. 掌握LC串联谐振回路通频带通频带的计算方法。 3. 掌握品质因数品质因数和矩形系数矩形系数的物理意义。 5 1. 电路形式 图2.1.1是由电感L、电容C和外加电压源 （忽略信号源内阻）组成的串联谐振回路。图中，r为电感为电感L的损耗电阻的损耗电阻，电容的电容的损耗损耗电阻电阻一般可以忽略一般可以忽略。图2.1.1 LC串联谐振回路SU.6 实际的电信号实际的电信号大多是以
3、某一频率为中心频率以某一频率为中心频率，且具有一定带具有一定带宽宽的多频信号多频信号，因此衡量调谐回路（谐振回路）的技术指标衡量调谐回路（谐振回路）的技术指标主要有谐振频率谐振频率、通频带通频带和选择性选择性。7 2. 谐振频率和品质因数 在图2.1.1所示LC串联谐振回路中，当信号角频率为w时，回路中的电流为： 图2.1.1 LC串联谐振回路）（2.1.1 )1( 1s.s.s.wCwLjrUjwCjwLrUZUI8 当 时，即 （或 ）时，串联回路中的电流最大，表示为： 因此，LC串联回路的谐振条件串联回路的谐振条件可描述为：当LC串联回路中电电感的感抗值与电容的容抗值相等感的感抗值与电容
4、的容抗值相等（或电感的导纳值与电容的导纳电感的导纳值与电容的导纳值相等值相等）时， LC串联回路发生谐振现象串联回路发生谐振现象。 此时，LC串联回路的谐振频率串联回路的谐振频率为： ）（或2.1.3 21 100LCfLCwwCwL101wCwLwLwC1）（2.1.2 s.0rUI 9 把谐振时的感抗谐振时的感抗或容抗容抗称为回路的特性阻抗回路的特性阻抗，用表示，即： 通常把与回路固有损耗电阻固有损耗电阻r的比值定义为串联谐振回路的串联谐振回路的品质因数品质因数，用Q0表示，即： 由式（2.1.5）可看出，串联谐振回路的空载品质因数串联谐振回路的空载品质因数即为电电感线圈感线圈在频率w0时
5、反映本身损耗本身损耗的品质因数。）（2.1.4 1100CLLLCCwLw）（2.1.5 11000CLrCrwrLwrQ10 2.1.6) )(11)(11)(11 )1(111)1()1(000000000s.s.0.（ffffjQwwwwjQwCCwLwwLrLwjwCwLrjwCwLjrrrUwCwLjrUIIS11 ）（2.1.6a )(11)(112002020020ffffQwwwwQS）（2.1.6b )(arctan)(arctan000000ffffQwwwwQ图2.1.2 单调谐回路幅频特性曲线12 由图2.1.2可知： 幅频特性曲线在谐振频率在谐振频率f0处幅度处幅度最
6、大最大，偏离谐振频率偏离谐振频率f0时幅度迅速幅度迅速衰减衰减。 若使有用信号的中心频率有用信号的中心频率等于回路回路的谐振频率的谐振频率f0，就可以将有用的频将有用的频带信号选择出来带信号选择出来，并将其他偏离于其他偏离于有用频带信号以外的干扰给予有效有用频带信号以外的干扰给予有效的抑制的抑制。 品质因数品质因数Q值值越大越大，曲线越陡曲线越陡（越瘦），选频特性越好选频特性越好。图2.1.2 单调谐回路幅频特性曲线13 在实际应用中，若信号源的频率信号源的频率w与回路的谐振频率回路的谐振频率w0有一定的偏离偏离程度，可表示为： w= w- w0，称为失谐失谐。 通常谐振回路主要研究谐振频率主
7、要研究谐振频率w0附近的频率特性附近的频率特性，即w与与w0十分接近十分接近，在谐振频率谐振频率w0附近附近，式（2.1.6）中的 令 称为广义失谐广义失谐。)2()2( )2( ()()(00002000000002020000ffQwwQwwwQwwwwwwQwwwwQwwwwQ）2.1.7) )2(00（ffQ14 式（2.1.6a）和式（2.1.6b）表示的幅频特性幅频特性和相频特性相频特性又可进一步写为： 对应的幅频和相频特性曲线如图2.1.3所示。）(2.1.8a 112S）(2.1.8b arctan图2.1.3 频率特性曲线15 （2）通频带 通频带的定义为：当 时所对应的频带
8、宽度，通常用 来表示，此时 。 当 时， 就是串联谐振回路的通频带串联谐振回路的通频带，它取决于品质因数取决于品质因数Q0，Q0越大越大，幅频曲线越“瘦”，调谐回路的选频特性越好调谐回路的选频特性越好；反之，幅频曲线越“胖”，调谐回路的选频特性越差。 在实际设计中， 应略大于有用信号的频带宽度。）（或 707. 021 112S7 . 02 f（取正值）11 )2(00ffQ(2.1.9) 2007 . 0Qff7 . 02 f7 . 02 f16 （3）选择性选择性（可用“矩形系数矩形系数”表征） 选择性选择性是表示选取有用信号、抑制无用信号的能力选取有用信号、抑制无用信号的能力。 理想的选
9、择性理想的选择性应是对通频带内的频谱分量有相同的放大能力，而对通频带外的频谱分量要完全抑制，不予放大，谐振回路所对应的幅频特性曲线应为“矩形”，如图2.1.2所示。 为了评价实际幅频特性曲线实际幅频特性曲线的形状接近于理想幅频特性曲线接近于理想幅频特性曲线（矩形）的程度（矩形）的程度，引入“矩形系数矩形系数”，用K0.1表示，定义为：其中，2f0.1为S下降到下降到0.1时所对应的频带宽度对应的频带宽度。 矩形系数越接近于矩形系数越接近于1，实际曲线就越接近于矩形，滤除临近波道干扰信号的能力越强。(2.1.10) 227 . 01 . 01 . 0ffK17 令 ，则 ，矩形系数： 显然，该谐振回路的矩形系数很大该谐振回路的矩形系数很大，表明实际幅频特性曲线实际幅频特性曲线与理想幅频特性曲线相差很远与理想幅频特性曲线相差很远，很难同时兼顾通频带和选择性两个性能指标。 1 . 0 112S10 )2(00ffQ)2(101027 . 0001 . 0fQff(2.1.11) 10227 . 01 . 01 . 0ffKTHE END