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1、第3-1讲-2.1.2 LC并联谐振回路(空载)22.1.2 LC并并联谐振回路联谐振回路( (空载空载) ) 学习目标：学习目标： 1. 掌握LC并联谐振回路相关参数的分析与计算相关参数的分析与计算。 2. 掌握LC并联谐振回路的特点特点。 3 1. 电路形式 图2.1.4（a）是由电感L、电容C和外加电流源 组成的并联谐振回路。图中，r为电感为电感L的损耗电阻的损耗电阻（实际电路图中有时不画实际电路图中有时不画出出），电容的损耗电容的损耗电阻电阻一般可以忽略一般可以忽略。为了分析方便，将图2.1.4（a）等效为图2.1.4（b）。图2.1.4 LC并联谐振回路SI.4 图2.1.4（a）中
2、，由电感L和其损耗电阻r形成的串联导纳为： 图2.1.4（b）中，由电感LP和等效电阻RP两个并联支路形成的总导纳为： 由于图2.1.4（a）和图2.1.4（b）为等效电路，因此： j- 1222222LwrwLLwrrjwLrY 11 11PPPPPwLjRjwLRY）（2.1.12a ) 1 () 1 ( 2222222PQrrLwrrLwrR）（2.1.12b )1(1 22222PQLLwLwrL5 当电感L的品质因数 足够大时， 由式（2.1.13a）和式（2.1.13b）可看出，将电感电感L和其损耗和其损耗电阻电阻r形成的串联支路形成的串联支路等效转换为电感电感LP和电阻和电阻RP
3、形成的并联支路形成的并联支路时，电阻RP约为损耗电阻约为损耗电阻r的Q2倍，电感的值几乎不变。倍，电感的值几乎不变。 rwLQ ）（2.1.13a 2PrQR ）（2.1.13b PLL 6 2. 谐振频率和品质因数 在图2.1.4（b）中，回路阻抗为： 并联回路两端电压为： ）（2.1.14 )1(11111PPPwLwCjRRjwLjwCRYZ）（2.1.15 )1(1PPs.s.wLwCjRRIZIU7 当 时，即 （或 ）时，并联回路两端的电压最大，表示为：此时，称为并联谐振。因此，LC并联回路的谐振条件并联回路的谐振条件可描述为：当LC并联回路中电感的导纳值与电容的导纳值相等电感的导
4、纳值与电容的导纳值相等（或电感的感抗值与电容的电感的感抗值与电容的容抗值相等容抗值相等）时， LC并联回路发生谐振现象并联回路发生谐振现象。 当LC并联回路发生谐振时，并联回路发生谐振时，LC并联回路呈纯电阻性（大小为并联回路呈纯电阻性（大小为RP）。）。 LC并联谐振回路的谐振频率并联谐振回路的谐振频率为： ）（或2.1.17 21 100LCfLCwwCwL101wLwCwLwC1）（2.1.16 Ps.0.RIU 8 对于LC并联谐振回路来说，同样可以定义其品质因数品质因数为： 由式 可知，LC并联并联谐振回路的品质因数谐振回路的品质因数可进一步写为： LC并联谐振回路空载时的谐振电阻空
5、载时的谐振电阻为: ）（2.1.18 0P0P0CwRLwRQ 00rLwQ LwQLwrLwrLwrrLwrQR000020202P)( 0000PCwQLwQR92.1.19) 11)2(11 )(11)(11 )(11)1(11)1(100000000000.0.（jffjQffffjQwwwwjQwLLwCwwCLwRjwLwCjRRIwLwCjRRIUUSPPPsPPs 3.频率特性和通频带 由任意频率下并联回路两端电压任意频率下并联回路两端电压 和谐振时并联回路两端电谐振时并联回路两端电压 之比之比，即可得到并联谐振回路的频率特性并联谐振回路的频率特性，表示为： 对应的幅频和相频特
6、性与对应的幅频和相频特性与LC串联谐振回路类似串联谐振回路类似，即： .U0.U10 因此，LC并联谐振回路并联谐振回路与LC串串联谐振回路联谐振回路的通频带和矩形系通频带和矩形系数相同数相同，不再重复。）(2.1.19a 112S）(2.1.19b arctan11 4. 输入电流与回路电流之间的关系 由图2.1.4（b）可知，谐振时谐振时LC并联回路两端的电压并联回路两端的电压为： 流过电容流过电容C的电流的电流为： 流过电感流过电感L的电流的电流为： 可见，谐振时流过电容流过电容C的电流的电流和流过电感流过电感L的电流的电流均为为输输入电流的入电流的Q0倍倍。 .0.PsRIU (2.1.20) .0.00.0c.sPsIQRICwUCwI(2.1.21) .00.00.L.sPsIQLwRILwUITHE END