《第二章函数（一）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章函数（一）.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章第二章 函数（一）函数（一）一、考察重点：1、概念： 定义域 值域 反函数2、性质： 单调 对称性3、最值4、推理、论证能力及多种能力（阅读、理解、表述、信息加工等）5、综合题：分析、解决问题的能力数学思想方法的理解与运用二、例题选讲（一）选择题11( ),( )1()11 . . . .xf xlgf abxfaAbBbCDbb例 、已知函数若，则等于1111()()111 ( ) ( ) ()( ) xxxfxlglglgxxxf xf xfaf abB 解：是奇函数故选3( )log (01) ,2 3,2211 . . . .4242af xxaaaaABCD例 、若函数在区间上
2、的最大值是最小值的 倍 则 等于2332( )log (01) ( ) ,2 log, log 2 log3log 2 13(log 2 1)2 log 2312 2 242 2 aaaaaaaf xxaf xaaaaaaaaB 解：是减函数在区间的最大值是最小值是由题设得故选33322log3log 2loglog (2 ) (2 ) 80 (81)0112 848 aaaaaaaaaaaaaaaaB或：故选41 (01) .010 .10 .010 .10 xyabaaAabB abCabDab例 、若函数且的图像经过二、三、四象限，则一定有且且且且1|1| 01(1)1 010 xxxy
3、abyabyaababC 解：的图像可由的图像 向上或向下平移单位得到而由 的图像和性质且且故选5( ) lg(1)( )2 .101 .101 .1 10 .1 10 xxxxyf xyxf xABCD例 、若函数的图像可由函数的图像绕原点O逆时针旋转得到，则等于( , )lg(1) ( , )2 ( ) lg(1) lg( 1) lg(1) 101 xA xyyxAB x yByf xxyyxyxxyAyxyxxyyA 解：设为上任一点，把点 绕原点逆时针旋转，得到， 点必在上。则点坐标满足故选yxoA(x,y)B(x,y)又解 图像法xyoy=lg(x+1)y=lgxy=10-x1故选A
4、26( )2( )1,21 .( 1,0)(0,1) .( 1,0)(0,1) .(0,1) .(0,1af xxaxg xxaABCD 例 、若与在区间上都是减函数，则 的取值范围是222( )2()1,21 ( )1,210,01 f xxaxxaaag xxaaD 解：在区间上是减函数的条件是又在区间上是减函数的条件是故故选12xyox=axy-117111 . .1111 . .11yxA yB yxxC yD yxx 例 、与曲线关于原点对称的曲线为( ) ()1 ( )1 11 ()11 yf xyfxyf xxyfxxxA 解：曲线关于原点对称的曲线是已知曲线其关于原点对称的曲线
5、为故选xyoA(x,y)B(-x,-y) (2,1) ( 2, 1) (-2,-1) , AB C DA又解：（特殊值法）原曲线过点其关于原点的对称点为则点必在所求曲线上唯有选项 满足，皆排除故选80,1,log1log . . . .aaaayxyxA xB yC yxD例 、设函数的反函数和的反函数的图像关于轴对称轴对称对称原点对称log1 log ()( ) xaaxyxyayxyafxf xyB解：的反函数为而的反函数为它们关于 轴对称 故选1 loglog aaxyyxyxyB又解： 两个原函数的图像关于 轴对称，而互为反函数的图像关于 轴对称的反函数和的反函数的图像关于 轴对称故选
6、90,131 . .2 .4 .2yaxaABCD例 、函数在上的最大值与最小值的和为 则 等于14maxmaxmin10,1 , min 3 201, 3 201 xooxooayayayaaaaayayayaaaaaB 解：当时，是单调递增函数，在上的最大值与最小值分别是即当时是单调递减函数即与矛盾不可能 故选 0,1 132 xxyayaaaB 又解：为单调函数必在区间的端点处取得最大值和最小值故此 故选1001 .log ()0 .0log ()1 .1log ()2 .log ()2aaaaxyaAxyBxyCxyDxy例、已知则有01, loglog1 log1 loglog2 log ()2 aaaaaaaxyaxayxyxyB解：同理即 故选12512 01111 ,8421 1 log ()log ()8 41 log ( )2 52 axyaxyaxyD又解：（特殊值法）由令则 故选再 见