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1、圆的轴对称性圆的轴对称性1.点与圆的位置关系点与圆的位置关系.2. 的三点确定一个圆的三点确定一个圆不在同一直线上不在同一直线上3.圆是圆是 图形图形, 都是对称轴都是对称轴轴对称轴对称每一条直径所在直线每一条直径所在直线4.垂径定理及推论垂径定理及推论:(1)直径垂直弦直径垂直弦 直径平分弦直径平分弦,平分弦所对的弧平分弦所对的弧(2)直径平分直径平分弦弦 直径垂直弦直径垂直弦,平分弦所对的弧平分弦所对的弧(3)直径平分弧直径平分弧 直径垂直平分弦直径垂直平分弦1.1.在一个圆中任意引圆的两条直径在一个圆中任意引圆的两条直径, ,顺次连接它们的四个端点顺次连接它们的四个端点, ,组成一个四边
2、形组成一个四边形, ,则这个四边形一定是则这个四边形一定是( )( )A.A.菱形菱形 B.B.等腰梯形等腰梯形 C.C.正方形正方形 D.D.矩形矩形D2.2.如图如图, ,在半径为在半径为5cm5cm的圆中的圆中, ,圆心圆心O O到弦到弦ABAB的距离为的距离为4cm,4cm,则弦则弦ABAB的长为的长为( )( )A.4cm B.6cm C.8cm D.10cmA.4cm B.6cm C.8cm D.10cmOABCB1、已知点、已知点A、B在直线在直线L的两旁，那么经过的两旁，那么经过A、B且圆且圆心在心在L上的圆的个数是（上的圆的个数是（ ）A.0个个 B.1个个 C.无数个无数个
3、 D.0个、个、1个或无数个个或无数个2、如图，三条公路、如图，三条公路L1、L2、L3相互交叉，现要建一相互交叉，现要建一个货物中转站。要求它到三条公路交点的距离相个货物中转站。要求它到三条公路交点的距离相等，则可供选择的地址有（等，则可供选择的地址有（ ）A.一处一处 B.二处二处 C.三处三处 D.四处四处L1L2L36.在半径为在半径为2cm的圆中的圆中,垂直平分半径的弦长为垂直平分半径的弦长为 .7.如图如图, O直径直径AB和弦和弦CD相交于点相交于点E,已知已知AE=6cm,BE=2cm,CEA=30,则则CD长为长为 .EOBADCFEODBCA4.已知已知 O半径为半径为2c
4、m,弦弦CD长为长为 cm,则这条弦的中点到则这条弦的中点到这条弦所对的劣弧中点的距离为这条弦所对的劣弧中点的距离为( )A.1cm B.2cm C. cm D. cm32238.已知已知:如图如图,AB,CD是是 O直径直径,D是弧是弧AE中点中点,AE与与CD交于交于F,OF=3,则则BE= .9.如图如图,DE O的直径的直径,弦弦ABDE,垂足为垂足为C,若若AB=6,CE=1,则则CD= ,OC= . 10.已知已知 O的半径为的半径为10cm,弦弦ABCD,AB=12cm,CD=16,则弦则弦AB与与 CD的距离为的距离为 .FODCABECOAEBDODBAC例已知例已知:如图如
5、图,是是 直径直径,AB=10,弦弦AC=8,D是弧是弧AC中点中点,求求CD的长的长.E543252POCABD1.已知已知:如图如图, 0直径是直径是8cm,C是弧是弧AB中点中点,弦弦AB,CD相交于相交于P,CD= cm 求求APC的度数的度数34EFOABC2.已知已知:如图如图, O半径半径OA=1,弦弦AB,AC的长分别是的长分别是 求求BAC的度数的度数3,2DF7、如图，、如图， O中，直径为中，直径为MN，正方形，正方形ABCD的的四个顶点分别在半径四个顶点分别在半径OM、OP以及以及 O上，并且上，并且POM=45 ，若，若AB=1，求该圆的半径。，求该圆的半径。PNMODCBA