《函数应用零点二分法知识点和练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数应用零点二分法知识点和练习.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、方程的根与函数的零点1 、 函 数 零 点 的 概 念 ： 对 于 函 数 yf x xD ， 把 使f x0 成 立 的 实 数 x 叫 做 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yf x xD 的零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、函数零点的意义： 函数 yf x 的零点就是方程f x0 实数根，亦即函数yf x的图象与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 轴交点的横坐标。可编辑资料 - - - 欢
2、迎下载精品名师归纳总结即：方程f x0 有实数根函数 yf x 的图象与 x 轴有交点函数 yf x 有零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数零点的求法： 1（代数法）求方程f x0 的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数用函数的性质找出零点4、基本初等函数的零点：yf x 的图象联系起来，并利可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正比例函数ykx
3、 k0 仅有一个零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数yk k x0 没有零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一次函数ykxb k0 仅有一个零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数 yax2bxca0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1），方程函数有两个零点（ 2），方程ax2ax2bxcbxc0a0a0 有两不等实根
4、， 二次函数的图象与x 轴有两个交点， 二次0 有两相等实根， 二次函数的图象与x 轴有一个交点， 二次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数有一个二重零点或二阶零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3），方程 ax2bxc0a0 无实根，二次函数的图象与 x 轴无交点， 二次函数无零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指数函数ya x a0,且a1 没有零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对数函数 ylog ax a0,且a1仅有一个
5、零点 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结幂函数 yx，当 n0 时，仅有一个零点0，当 n0 时，没有零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、非基本初等函数（不行直接求出零点的较复杂的函数），函数先把 fx转化成 fx0 ，再把可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结复杂的函数拆分成两个我们常见的函数y1, y2 （基本初等函数） ，这另个函数图像的交点个数就是函数 fx零点的个数。即fx=gx的解集fx的图像和 gx 的图像的交点。可编辑资料 - - -
6、 欢迎下载精品名师归纳总结6、挑选题判定区间a, b上是否含有零点，只需满意fafb0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、确定零点在某区间a, b个数是唯独的条件是: fx在区间上连续，且fafb0 在区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -
7、- - -间 a, b 上单调。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、函数零点的性质：从“数”的角度看：即是使f x0 的实数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从“形”的角度看：即是函数f x 的图象与 x 轴交点的横坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如函数f x 的图象在 xx0 处与 x 轴相切，就零点x0 通常称为不变号零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如函数f x 的图象在
8、xx0 处与 x 轴相交，就零点x0 通常称为变号零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、二分法的定义对于在区间 a ， b 上连续不断，且满意f af b0 的函数 yf x ，通过不断的把函数f x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步靠近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法10、给定精确度 ，用二分法求函数f x 零点近似值的步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）确定区间 a ，b ，验证f af b0 ，给定精度。可编辑资料 - - -
9、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求区间 a ， b 的中点x1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）运算 f x1 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f x1 = 0 ，就x1 就是函数的零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f af x1 0 ，就令 b = x1 （此时零点 x0a, x1 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f x1 f b 0 ，就令 a = x1
10、 （此时零点 x0x1, b ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 判定是否达到精度。即如 | ab |，就得到零点值 a （或 b ）。否就重复步骤 2-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、二分法的条件f a f b0 说明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、解决应用题的一般程序： 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系。 建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学学问，建立相应的数学模型。 解模：
11、求解数学模型，得出数学结论。 仍原：将用数学学问和方法得出的结论，仍原为实际问题的意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题分析【例 1】如方程x24 x3m 有 4 个不相等的实数根，就实数m 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 2】如函数 f （x） x2 （2a4）x3 在1 ， 3 上的最小值是 g（a），求 g（a）的函数表达式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
12、结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结针对练习一、挑选题1已知函数f x 唯独的零点在区间 1,3 内，那么下面命题错误的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A函数f x 在1,2 或 2,3内有零点B函数f x 在 3,5 内无零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 函数f x 在 2,5 内有零点D函数f x 在 2, 4 内不肯定有零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
13、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 函数f x2x33x1零点的个数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B2C3D423. 如关于 x 的方程 x +mx+1=0有两个不相等的实数根，就实数m的取值范畴是（）A. -1,1B. -2,2C. -， -2（ 2，+） D. （ - ， -1 ）（ 1，+）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4函数f xln x2x6 的零点落在区间（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A（2，2.25 ） B （ 2.25 ，2.5 ）C（2.5 ，2.75 ）D（ 2.75 ， 3）5.
14、方程 lgx x 0 在以下的哪个区间内有实数解（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.-10 ，-110B.,0 C. 1,10 D. 110,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，如把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间 t 的函数，其图象可能是（）7. 如方程 a xxa0 有两个解，就实数 a 的取值范畴是（）A、 1,B、 0,1C、0,D、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 在以下区间中，函数f xex4x3 的零点所在的区间为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
15、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ,0A. 4B.0, 14C.1 , 142D.1 , 324可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 方程 2x1x5 的解所在的区间是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A.0,1
16、B.1,2C.2,3D.3,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结210. 如关于 x 的方程 x5xm150 在 1，1上有解，就 m 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ,1 B.41,1 C, 4 D,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、方程 x12x 根的个数为（）xA、0B、1C、2D、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.方程log 2 x430 的实根的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B.2C.3D.4二、填空题313用“二分法”求方程x -2x-5=0在区间 2,3内
17、的实根，取区间中点为x0=2.5 ，那么下一个有根的区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 如方程 3 xx22 的实根在区间m, n内，且m, nZ , nm1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 mn.15. 设 y=f （x）的图象在 a,b上连续，如满意，就方程f （x）=0 在a,b上有实根 .三、解答题16、有一块长为20cm，宽为 12cm 的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出这个盒子的体积V 与边长 x 的函数关系式，并争论这个函数的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17
18、. 设x1 与x2 分别是实系数方程ax 2bxc0 和ax2bxc0 的一个根，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx , x0, x0，求证：方程a x2bxc0 有且仅有一根介于x 和 x 之间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
19、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 已知函数 f x=xax+b（a，b 为常数，且 a0）满意 f 2=1且方程 f x= x 有唯独解，求函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19已知函数f x 的定义域为（0，+），且满意对任意的 x 0，y0，f xyf xf y ，f 31 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 1 时， f x 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求f 9 的值。 2 判定f x 的单调性，并加以证明。 （ 3
20、）解不等式f xf x82 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、布置作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 方程4 x35 x60 的根所在的区间为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 3,2B、 2,1C、 1,0D、 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知f x2x22x ，就在以下区间中，f x0 有实数解的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A （ -3 ， -2 ）B（ -1 ， 0） C（ 2，3） D（ 4， 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -
21、- - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3.以下说法不正确选项 A. 方程fx=0有实根函数y=fx有零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B.-x2 +3x+5=0有两个不同实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.y=fx在 a,b上满意 fafb0,就y=fx在 a,b内有零点D.单调函数如有零点 , 就至多有一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载