《【高二学习指导】高中数学知识点用二分法求函数零点的近似值.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高二学习指导】高中数学知识点用二分法求函数零点的近似值.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【高二学习指导】高中数学知识点：用二分法求函数零点的近似值 二分法的定义 ：对于区间a，b上连续不断，且 f（a）?f（b）0 的函数 y=f（x），通过不断把函数 f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似解的方法叫做二分法。给定精确度，用二分法求函数 f（x）的零点的近似值的步骤：（1）确定区间a，b，验证 f（a）?f（b）0，给定精确度；（2）求区间（a，b）的中点 x 1 ；（3）计算 f（x 1 ），若 f（x 1 ）=0，则就是函数的零点；若 f（a）?f（x 1 ）0，则令 b=x 1 （此时零点 x 0 （a，x 1 ）；若 f（x 1
2、）?f（b）0，则令 a=x 1 （此时零点 x 0 （x 1 ，b）；（4）判断是否达到精确度，即若|a-b|，则达到零点近似值 a（或 b）；否则重复（2）-（4）。利用二分法求方程的近似解的特点：(1)二分法的优点是思考方法非常简明，缺点是为了提高解的精确度，求解的过程比较长，有些计算不用计算工具甚至无法实施，往往需要借助于科学计算器 (2)二分法是求实根的近似计算中行之有效的最简单的方法，它只要求函数是连续的，因此它的使用范围很广，并便于在计算机上实现，但是它不能求重根，也不能求虚根。关于用二分法求函数零点近似值的步骤应注意以下几点：第一步中要使区间长度尽量小，f(a)，f(b)的值比
3、较容易计算，且 f(a).f(b)0；根据函数的零点与相应方程根的关系，求函数的零点与求相应方程的根是等价的，对于求方程 f(x)=g(x)的根，可以构造函数 F(x)=f（x）-g(x)，函数 F(x)的零点即为方程f(x)=g(x)的根；设函数的零点为 x 0 ，则 ax 0 b，作出数轴，在数轴上标出 a，b，x 0 对应的点，如图，所以 0 x 0 -ab-a，a 一 bx 0 -b0由于|a-b|，所以|x 0 -a|b-a，|x 0 -b|a-b|即 a 或 b 作为函数的零点 x 0 的近似值都达到给定的精确度 我们可用二分法求方程的近似解由于计算量大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计一定的计算程序，借助计算器或计算机完成计算.感谢您的阅读，祝您生活愉快。