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1、例例1：有一人患了流感有一人患了流感经过两轮传染后共经过两轮传染后共有有121人患了流感，人患了流感，每轮传染中平均一每轮传染中平均一个人传染了几个人？个人传染了几个人？传播问题被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人xx开始传染源开始传染源1被传染人被传染人被传染人被传染人则第一轮的传染源有则第一轮的传染源有 人，有人，有 人被传染，人被传染，x设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人，个人，开始传染源开始传染源被被传传染染人人被被传传染染人人x第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人，有人，有 人被传染人被传染. 1xx+1x(x+1)则第一轮的传
2、染源有则第一轮的传染源有 人，有人，有 人被传染，人被传染，设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人，个人，第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人，有人，有 人被传染人被传染. 1xx+1x(x+1)._,21xxnx1)( 1.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干每个支干又长出同样数目的小分支又长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的总数是总数是91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小
3、分支个小分支,则则1+x+xx=91即即0902 xx解得解得, x1=9,x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.2.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为赛制为单循环单循环形式形式,即每两即每两队之间都赛一场队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个应邀请多少个球队参加比赛球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划计划安排安排90场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?4.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手
4、,所有人共所有人共握手握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?例例2.2003年我国政府工作报告指出年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过为解决农民负担过重问题重问题,在近两年的税费政策改革中在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了我国政府采取了一系列政策措施一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为点的资金约为180亿元亿元,预计到预计到2003年将到达年将到达304.2亿元亿元,求求2001年到年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率金的平均增长率?解解:这两年的平均增长率为这两年
5、的平均增长率为x,依题有依题有2304x11802.)(（以下大家完成）（以下大家完成）1802x1180)( 分析分析:设这两年的平均增长率为设这两年的平均增长率为x,2001年年 2002 年年 2003年年180(1+x)平均变化率问题平均变化率问题小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan )1 (其中增长取其中
6、增长取+,降低取降低取1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产三月的总产量为量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500B8)1 (2)1 (22xx2.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在实若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程则可列方程为为 .3.美化城市，改
7、善人们的居住环境已美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（不断增加（如图所示）。（1）根据）根据图中所提供的信息回答下列问题：图中所提供的信息回答下列问题：2009年底的绿地面积为年底的绿地面积为 公顷，公顷，比比2008年底增加了年底增加了 公顷；在公顷；在2007年，年，2008年，年，2009年这三年中，年这三年中，绿地面积增加最多的是绿地面积增加最多的是 _年；年；（2）为满足城市发
8、展的需要，计划）为满足城市发展的需要，计划到到2011年底使城区绿地面积达到年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求公顷，试求2010年年,2011年两年绿地年两年绿地面积的年平均增长率。面积的年平均增长率。20082007200620096042008解：设解：设2010年年,2011年年两年绿地面积的年平两年绿地面积的年平均增长率为均增长率为x，根据题，根据题意，得意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1x2 =2.1(不合题意不合题意,舍舍去去) x = 0.1=10%,答：答： 2010年年,2011年年两年绿地面积的年平两年绿地面积的年平
9、均增长率为均增长率为10%例例3.将进货价为将进货价为4040元的商品按元的商品按5050元的价格出售元的价格出售时，能卖去时，能卖去500500个，已知该商品个，已知该商品每涨价每涨价1 1元元，其，其销售量就要销售量就要减少减少1010个个，为了赚取，为了赚取80008000元的利润，元的利润，每件应涨价多少元？这时进货量应为多少个？每件应涨价多少元？这时进货量应为多少个？销售问题销售问题例例3.将进货价为将进货价为4040元的商品按元的商品按5050元的价格出售时，能卖去元的价格出售时，能卖去500500个，已个，已知该商品知该商品每涨价每涨价1 1元元，其销售量就要，其销售量就要减少减
10、少1010个个，为了赚取，为了赚取80008000元的利元的利润，每件应涨价多少元？这时进货量应为多少个？润，每件应涨价多少元？这时进货量应为多少个？解：设每件应涨价解：设每件应涨价 x 元，依题意得元，依题意得50-40500-10 xx=800012=10 =30 xx， 当当x=10时，进货量为：时，进货量为：500-10 x=500-10=10 400答：答：为了赚取为了赚取8000元的利润，每件应涨价元的利润，每件应涨价10或或30元元.若涨价若涨价10元进货量应为元进货量应为400个；个；若涨价若涨价30元，进货量应为元，进货量应为200个个.40300=xx20整理得：整理得：解
11、得：解得：当当x=30时，进货量为：时，进货量为：500-10 x=5003000-1=20练习：练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出天可售出2020件件，每件，每件盈利盈利4040元元，为了扩大为了扩大销售，尽快减少库存销售，尽快减少库存. .商场决定采取商场决定采取适当的适当的降价措施降价措施。经调查发现，如果每件衬衫。经调查发现，如果每件衬衫每每降价降价1 1元元，商场平均每天可，商场平均每天可多售出多售出2 2件件。若。若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到12001200元元，每件衬衫应降价多少元？，每件衬衫应
12、降价多少元？练习：练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出2020件件，每件，每件盈利盈利4040元元，为了扩大销售，尽快减少库存为了扩大销售，尽快减少库存. .商场决定采取商场决定采取适当的降价措施适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫经调查发现，如果每件衬衫每降价每降价1 1元元，商场平均每天可，商场平均每天可多售出多售出2 2件件。若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到12001200元元，每件衬衫应降价，每件衬衫应降价多少元？多少元？解：设每件应降价解：设每件应降价 x 元，依题意得元，依题意得40-202xx=120012=10 =20 xx， 答：答：要盈利要盈利1200元的利润，每件应降价元的利润，每件应降价20元元.30200=xx20整理得：整理得：解得：解得：为了减少库存，则降价越大，售出越多，库存就越少为了减少库存，则降价越大，售出越多，库存就越少.故故应降价应降价20元元.结束结束