《2022年第五章相交线与平行线单元检测题三 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第五章相交线与平行线单元检测题三 .pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学而不思则惘，思而不学则殆第五章相交线与平行线单元检测题三（本卷共 150 分，120分钟完成）一、填空题（每小题2 分，共 30分）1、一个角的余角是30o ，则这个角的补角是. 2、一个角与它的补角之差是20o ，则这个角的大小是. 3、如图，如果= ，那么根据可得 ADBC 4、如图， 1 = 82o ，2 = 98o ，3 = 80o ，则4 = 度. 5、如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD = 28o ，则 BOE = 度， AOG = 度. 6、时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是. 7、如图， ABCD，BAE =
2、120o，DCE = 30o ，则AEC = 度. 8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到 AOB = 70o ，则OGC = . 9、如图中 DAB 和B 是直线 DE 和 BC 被直线所截而成的，称它们为角. 10、如图，正方形 ABCD 中，M 在 DC 上，且 BM = 10，N 是 AC上一动点，则 DN + MN 的最小值为. 11、如图，直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，若 AB=CD ，有下面的结论： ABCD；ACBD；OA=OC；ABBC。其中正确l DACBO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页
3、，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆EABCDGF的结论有(填序号 ). 12、经过平移，对应点所连的线段_ 且_ _，对应线段_ _且_ _，对应角 _ _。13、如图，当半径为 30cm 的转动轮转过 120 角时，传送带上的物体 A 平移的距离为cm 。14、经过平移， ABC 的边 AB 移到了 EF，作出平移后的三角形15、如上右图，在四边形ABCD 中，ADBC，BCAD，B 与C 互余， 将 AB， CD 分别平移到 EF 和 EG 的位置，则EFG为_ _三角形，若 AD=2cm，BC=8cm，则 FG =_ _。二、选择题（每小题2 分，共 40分）1、下列正确说法的个数
4、是（）同位角相等对顶角相等等角的补角相等两直线平行，同旁内角相等A . 1，B. 2，C. 3，D. 4 2、如图，在 ABC 中，AB = AC，A = 36o，BD 平分 ABC，DEBC，那么图中的等腰三角形的个数是（）个。A. 3，B. 4，C. 5，D. 6 3、下列图中 1 和2 是同位角的是（）A. 、，B. 、，C. 、，D. 、4、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；C A B E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已
5、知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A. 45o ，B. 60o ，C. 75o ，D. 80o6、如图，DHEGEF，且 DCEF，那么图中和 1 相等的角的个数是（）A. 2，B. 4，C. 5，D. 6 7、在下面五幅图案中， (2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（）A.(2) B.(3) C.(4) D.(5) 8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运
6、动称为旋转 .下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）9、已知 AOB=30 ，点 P在AOB 内部，P1与 P关于 OB 对称，P2与 P关于OA 对称，则 P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A 为已方一枚旗子，欲将旗子A 跳进对方区域 (阴影部分的格点 )，则跳行的最少步数为（）A.2 步B.3 步C.4 步D.5 步(第 10 题图) 11、在以下现象中，A B C D
7、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆 温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动。属于平移的是（）（A） ，（B）， （C），（D） ，12、如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角的度数是( ) A.30B.60C.90D.12013、下列语句中，是对顶角的语句为( ) A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角14、如图，下列说法错误的是(
8、 ) A.1 和3 是同位角B.1 和5 是同位角C.1 和2 是同旁内角D.5 和6 是内错角15、如图，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD ，那么图中与 AGE 相等的角有 ( ) A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个16、如图， OBOD，OCOA，BOC=32 ，那么 AOD 等于( ) A.148 B.132 C.128 D.90 17、如图，已知 1=B，2=C，则下列结论不成立的是( ) A.AD BC B.B=C C.2+B=180D.ABCD 18、下列命题正确的是 ( ) A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、精选学习资料
9、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆同旁内角D.同位角相等，两直线平行19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( ) A.互相重合B.互相平行C.互相垂直 D.无法确定20、如图 13，直线 AB、CD 相交于点 O，EFAB 于 O，且COE=50 ，则 BOD 等于( ) A.40B.45 C.55D.65三、解答题（共 80 分）1、按要求作图（每小题5 分，共 20 分）已知点 P、Q 分别在 AOB 的边 OA，OB 上（如图）. 作直线 PQ， 过点 P作 OB 的垂线， 过点 Q
10、 作 OA 的平行线 . （不写作法，但要保留作图痕迹）A、B 两村位于一条河的两岸 , 假定河的两岸笔直且平行,如图, ?现要在河上垂直于河岸建一座桥. 问:应把桥建在什么位置 ,才能使 A 村经过这座桥到 B?村的路程最短 ?请画出草图 , 并简要说明作法及理由 . 、如图，ABCD 是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD 的釉面砖，且使APC120o .请在长方形 AB 边上找一点 P，使APC120o .然后把多余部分割下来， 试着叙述怎样选取 P 点及其选取 P点的理由 . 解：作法：证明：、将字母 A 按箭头所指的方向 ,平移 3 , 作出平移后的图形 . 解：作法：AB精选
11、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆2、根据题意填空（每小题5 分，共 10 分） 如图，已知直线 EF 与 AB、CD 都相交，ABCD，求证： 1=2. 证明： EF 与 AB 相交( 已知 ) 1= ( ) ABCD ( 已知 ) 2= ( ) 1=2 ( ) 已知，如图， ADBC，BAD= BCD，求证： ABCD. 证明： ADBC(已知) 1=( ) ( ) 又 BAD= BCD ( 已知 ) BAD 1=BCD2( ) 即： 3=4 ( ) 3、计算（每小题 5 分，共 10 分
12、） 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab, 若1=118 求2 为多少度 ? 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90 ，求 这个角的度数等于多少度？4、猜想说理（每小题5 分，共 30 分）、已知 :如图,DAAB,DE 平分 ADC,CE 平分 BCD, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆且1+2=90 .试猜想 BC 与 AB 有怎样的位置关系，并说明其理由 、已知:如图所示 ,CDEF,1=2,. 试猜想 3 与ACB 有怎样的大小关系，并说明其理由 已知(如图)
13、AEBC 于 E,1=2, 试说明 DCBC 的理由 ? 如图,已知 1+2+180 ,DEF=21AECDB321FAGECDBEDCBA21FEDCBA21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆A, 试判断 ACB 与DEB 的大小关系 ,?并对结论进行说明 . 如图,1=2,D=A,那么 B=C 吗? 为什么 ? 如图所示 ,A,O,B 在一条直线上 , OE 平分COB,ODOE 于 O, 试说明 OD?平分 AOC. 5、应用实际、解决问题（每小题5 分，共 10 分）如图(a)所示
14、,五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地 ,现已变成图 (b)所示的形状 ,?但承包土地与开垦荒地的分界小路 (即图(b)中折线 CDE)还保留着 .张大爷想过 E 点修一条直路 ,直路修好后 ,?要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识 ,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积) (1)写出设计方案 ,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由 . 1D2HFAGECBEO1CBA3 24D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
15、-第 8 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆AECDBNMAECDB(a) (b) 现有如图所示的六种瓷砖， 请用其中的 4 块或 6 块瓷砖（准许使用相同的） ，设计出美丽的图案 . 然后利用你设计的图案， 通过平移，或旋转，或轴对称，设计出更加美观的大型图案 . 例如：第五章相交线与平行线单元检测题三参考答案（本卷共 150 分，120分钟完成）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆一、填空题（每小题2 分，共 30分）1、一个角的余角是30o ，则这个角的补角是120 . 2、一
16、个角与它的补角之差是20o ，则这个角的大小是100 . 3、如图，如果5 = B ，那么根据同位角相等，两直线平行可得 ADBC（写出一个正确的就可以）. 4、如图， 1 = 82o ，2 = 98o ，3 = 80o ，则 4 = 80 度. 5、如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD = 28o ，则BOE = 62度，AOG = 59度. 6、时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是75 . 7、如图， ABCD，BAE = 120o，DCE = 30o ，则AEC = 90度. 8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到 A
17、OB = 70o ，则OGC = 125. 9、如图中 DAB 和B 是直线 DE 和 BC 被直线AB 所截而成的，称它们为内错 角. 10、如图，正方形 ABCD 中，M 在 DC 上，且 BM = 10，N 是 AC上一动点，则 DN + MN 的最小值为10 . 11、如图，直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，若 AB=CD ，有下面的结论： ABCD；ACBD；OA=OC；ABBC。其中正确的结论有(填序号). 12、经过平移，对应点所连的线段_平行且 _相等_，对应线段 _平行_且_相等_，对应角 _相等_。13、如图，当半径为 30cm的转动轮转过120 角时，传送带上的物体
18、 A 平移的距离为l DACBO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆EABCDGF20cm 。14、经过平移， ABC 的边 AB 移到了 EF，作出平移后的三角形(第 15 题图) 15、如图，在四边形ABCD 中，ADBC，BCAD，B 与C 互余，将 AB，CD 分别平移到 EF 和 EG 的位置，则 EFG 为_直角_三角形，若 AD=2cm，BC=8cm，则 FG =_6cm _。二、选择题（每小题2 分，共 40分）1、下列正确说法的个数是（B ）同位角相等对顶角相等等角的补角
19、相等两直线平行，同旁内角相等A . 1，B. 2，C. 3，D. 4 2、如图，在 ABC 中，AB = AC，A = 36o，BD 平分 ABC，DEBC，那么图中的等腰三角形的个数是（C ）个。A. 3，B. 4，C. 5，D. 6 3、下列图中 1 和2 是同位角的是（D ）A. 、，B. 、，C. 、，D. 、4、下列说法正确的是（D ）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. C A B E F G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
20、 - - -第 11 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ A ）A. 45o ，B. 60o ，C. 75o ，D. 80o6、如图， DHEGEF，且 DCEF，那么图中和 1 相等的角的个数是（C ）A. 2，B. 4，C. 5，D. 6 7、在下面五幅图案中， (2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（ B ）A.(2) B.(3) C.(4) D.(5) 8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运
21、动称为旋转 .下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（C ）9、已知 AOB=30 ，点 P在AOB 内部，P1与 P关于 OB 对称，P2与 P关于 OA 对称， 则 P1， O， P2三点所构成的三角形是 （D ）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A 为已方一枚旗子，欲将旗子A 跳进对方区域 (阴影部分的格点 )，则跳行的最少步数为（B ）A.2 步B.3 步C.4 步D.5 步(第 14 题图) 11、在以下
22、现象中， 温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（D ）（A） ，（B）， （C），（D） ，A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆12、如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角的度数是( B ) A.30B.60C.90D.12013、下列语句中，是对顶角的语句为( D ) A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两
23、个角14、如图，下列说法错误的是( B ) A.1和3是同位角B.1和5 是同位角C.1 和2 是同旁内角D.5 和6 是内错角15、如图，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分 BAD ，那么图中与 AGE 相等的角有 ( A ) A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个16、如图， OBOD，OCOA，BOC=32 ，那么 AOD 等于( A ) A.148 B.132 C.128 D.90 17、如图，已知 1=B，2=C，则下列结论不成立的是( B ) A.AD BC B.B=C C.2+B=180 D.ABCD 18、下列命题正确的是 ( D ) A.内错角相等B.相等的角是对顶角
24、C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( C ) A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定20、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EFAB 于 O，且 COE=50 ，则BOD 等于( A ) A.40B.45 C.55 D.65 三、解答题（每小题10 分，共 80 分）1、按要求作图（每小题 5 分，共 20 分）已知点 P、Q 分别在 AOB 的边 OA，OB 上（如图）. 作直线 PQ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，
25、共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆 过点 P作 OB 的垂线， 过点 Q 作 OA 的平行线 . （不写作法，但要保留作图痕迹）A、B 两村位于一条河的两岸 , 假定河的两岸笔直且平行,如图, ?现要在河上垂直于河岸建一座桥. 问:应把桥建在什么位置 ,才能使 A 村经过这座桥到 B?村的路程最短 ?请画出草图 , 并简要说明作法及理由 . 解: 画出草图如图所示. 作法: (1)过点 B 作岸边的垂线 ,在垂线上截取BA,使 BA 与河宽相等 . (2)连结 AA 交岸边 b 于 M. (3)过 M 作 MNAB交岸边 a 于 N. (4)连结 BN. 则桥应建在 MN 的位置上 ,才能
26、使 A 村经过这座村到B 村的路程最短 . 其理由如下 : A 村到 B 村的路程为 :AM+MN+BN=AM+MN+AM=AA +MN.由两点之间 ,线段最短可知 AA 最短,MN 长度不变. 所以桥建在 MN 位置上 ,A 村到 B 村的路程最短 . 提示: 因要建的桥有一定的长度,我们可先把桥平移到点 A 或点 B 处,?然后就把这道题中的河的两岸缩为一条直线 ,如本题的作法 ,把桥平移到 BA 处,?把河两岸缩为直线b,根据两点之间线段最短,连结 AA 交直线 b 于 M,而后再把桥移回 ,?得到了本题的结论 . 、如图，ABCD 是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形 APCD 的釉面
27、砖，且使 APC120o .请在长方形 AB 边上找一点 P，使APC120o .然后把多余部分割下来， 试着叙述怎样选取P 点及其选取 P点的理由 . 解：作法：以 C 为顶点， CD 为一边，在 DCB 内画 DCP60 ，交 AB 于 P，则 P点为所选取的点 . 证明： ABCD 是长方形（已知）ABbaANMAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆 ABCD（长方形的对边平行）DCP + PAC 180 （两直线平行， 同旁内角互补）DCP60 （所作）PAC 180 -DCP
28、180 -60120o、 将字母 A 按箭头所指的方向 ,平移 3, 作出平移后的图形 . 解：作法：如图所示在 AF 截取 AA 3 分别过 B、C、D、E 各点作 BB AF、CC AF、DD AF、EE AF 在 BB 、CC 、DD 、EE 依次截取 BB CC DD EE 3 分别连接 AD、AE、BC则该图即为所求作的图形。2、根据题意填空（每小题5 分，共 10 分） 如图，已知直线 EF 与 AB、CD 都相交， ABCD，求证： 1=2. 证明： EF 与 AB 相交( 已知 ) 1=3 ( 对顶角相等) ABCD ( 已知 ) 2=3 ( 两直线平行，同位角相等) 1=2
29、( 等量代换) 已知，如图，ADBC，BAD= BCD，求证： ABCD. 证明： ADBC(已知) 1=( 2 ) ( 两直线平行，内错角相等) 又 BAD= BCD ( 已知 ) BAD 1=BCD2( 等式性质) 即： 3=4 ABCD ( 内错角相等，两直线平行) 3、计算（每小题 5 分，共 10 分）P ADECBF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab,若1=118 求2 为多少度 ? 解： 1+3=180 (平角的定义 ) 又
30、 1=118 (已知) 3= 180 1 = 180 118 = 62ab (已知) 2=3=62 ( 两直线平行，内错角相等) 答： 2 为 62 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90 ，求 这个角的度数等于多少度？解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为 (90 x)，这个角的补角为 (90 +x),这个角的余角的补角为 (180 x) 依题意，列方程为：180 x=21(x+90 )+90 解之得： x=30这时， 90 x=90 30 =60 . 答：所求这个的角的度数为60 . 另解：设这个角为x，则：180 （90 x）21(180 x) = 90解之得：x=60答：
31、所求这个的角的度数为60 . 4、猜想说理（每小题5 分，共 30 分）、已知 :如图,DAAB,DE 平分 ADC,CE 平分 BCD, 且1+2=90 .试猜想 BC 与 AB 有怎样的位置关系，并说明其理由解: BC 与 AB 位置关系是 BCAB 。其理由如下： DE 平分 ADC, CE 平分DCB (已知), ADC=21, DCB=22 (角平分线定义 ). 1+2=90 (已知) ADC+DCB = 21+22 = 2(1+2)=2 90 180 . ADBC(同旁内角互补 ,?两直线平行 ). A+B=180 (两直线平行 ,同旁内角互补 ). DAAB (已知 ) 21AE
32、CDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆 A=90 (垂直定义 ). B=180 -A = 180 -90 90BCAB (垂直定义 ). 提示:垂直定义既可以作为垂直的性质,也可以作为垂直的判定 . 利用角平分线定义时根据实际情况来选择倍分关系. 正确运用平行线的性质和识别方法. 、 已知:如图所示 ,CDEF,1=2,. 试猜想3 与ACB 有怎样的大小关系，并说明其理由解: 3 与ACB 的大小关系是 3ACB，其理由如下： CDEF (已知), 2=DCB(两直线直行 ,同位角相
33、等 ). 又 1=?2 (已知), 1=DCB (等量代换 ). GDCB ( 内错角相等 ,两直线平行).? 3=ACB ( 两直线平行 ,同位角相等). 思维入门指导 : 欲要 3=ACB,必须 GD?BC.?由平行线判定只需要 1=?DCB, 因为 1=2,所以只要 2=DCB,由平行线性质 ,只需满足 CDEF即可, 而 CDEF 是已知条件 ,从而得解 . 已知(如图)AEBC 于 E,1=2,试说明 DCBC 的理由? 解： AEBC, AEC=900, 1=2 AEDC DCB=1800-AEC 1800-900 =900, BCDC. 如图,已知 1+2+180 ,DEF=A,
34、 试判断 ACB 与DEB 的大小关系 ,?并对结论进行说明 . 解： ACB 与DEB 的大小关系是 ACB=DEB.其理由如下：1+2=1800，BDC+2=1800，1=BDC BDEF DEF=BDE DEF=A 321FAGECDBEDCBA21FEDCBA21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆BDE=A DEAC ACB=DEB。毛 如图,1=2,D=A,那么 B=C 吗?为什么 ? 解： 1=2 AEDF AEC=D A=D AEC=A ABCD B=C. 如图所示 ,A,
35、O,B 在一条直线上 , OE 平分COB,ODOE 于 O,试说明 OD?平分 AOC. 解: DOOE, 2+3=90 , 又A,O,B 在一条直线上 , AOB=180 , 4+1=90 . 又OE 平分BOC, 1=2, 3=4, OD 平分 AOC. 5、应用实际、解决问题（每小题5 分，共 10 分）如图(a)所示,五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地 ,现已变成图 (b)所示的形状 ,?但承包土地与开垦荒地的分界小路 (即图(b)中折线 CDE)还保留着 .张大爷想过 E 点修一条直路 ,直路修好后 ,?要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多
36、,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识 ,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积) (1)写出设计方案 ,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由 . AECDBNMAECDB(a) (b) 解：(1)画法如答图 . 1D2HFAGECBEO1CBA3 24DHFNMAECDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆连结 EC,过点 D 作 DFEC, 交 CM 于点 F, 连结 EF,EF即为所求直路的位置 . (2)设 EF交 CD 于点 H,
37、 由上面得到的结论 ,可知: SECF= SECD, SHCF= SEHD. 所以 S五边形 ABCDE=S 四边形 ABFE , S五边形 EDCMN=S 四边形 EFMN 现有如图所示的六种瓷砖， 请用其中的 4 块或 6 块瓷砖（准许使用相同的） ，设计出美丽的图案 . 然后利用你设计的图案， 通过平移，或旋转，或轴对称，设计出更加美观的大型图案 . 例如：解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页学而不思则惘，思而不学则殆说明：本题针对图形的平移、旋转和轴对称知识对学生进行了训练，意在让学生发挥其创造力的同时，亲身体会数学的内在美. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页