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1、 24.2.3圆与圆的圆与圆的位置关系位置关系 通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆的通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆的位置关系有几种情况？有没有出现公共点？公位置关系有几种情况？有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？共点的个数是怎样的？观察与思考外离外切内含相交同心圆内切圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系( (从公共点个数看从公共点个数看) )(没有公共点没有公共点)(有有1 1个公共点个公共点)(有有2 2个公共点个公共点)相离相离外离外离内含内含特殊情况特殊情况同心圆同心圆相切相切外切外切内切内切相交相交圆圆与与圆圆的的五五种种位位置置关关系系相交相交 我们知道，圆是轴对称图形，那么
2、下列两个我们知道，圆是轴对称图形，那么下列两个图形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？图形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？通过两圆圆心的直线通过两圆圆心的直线(连心线连心线) 是它们的对称轴。是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。心线上。02T010201.T.圆心距：两圆圆心之间的距离 A和 B外离dR+rAB设 A的半径为R, B的半径为r,圆心距为dAB A和 B外切d=R+r设 A的半径为R, B的半径为r,圆心距为dABR-r dR+r A和 B相交设 A的半径为R, B的半径为r,圆心距为dAB A和 B内切
3、d=R-r设 A的半径为R, B的半径为r,圆心距为d A和 B内含 dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-rd=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2课堂练习课堂练习1. 1. OO1 1 和和OO2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米，厘米，在下列条件下在下列条件下, ,求求OO1 1 和和OO2 2的位置关系：的位置关系：外离外离（2 2）OO1 1OO2 27 7厘米厘米（3 3）OO1 1OO2
4、 25 5厘米厘米（4 4）OO1 1OO2 21 1厘米厘米（5 5）OO1 1OO2 20.50.5厘米厘米（6 6）OO1 1和和OO2 2重合重合外切外切相交相交内切内切内含内含同心同心（1 1）OO1 1OO2 28 8厘米厘米 2 2、OO1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下列情况下，分别求出两圆的圆心距况下，分别求出两圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_3d7d=7d=3d30 d3 例:
5、如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。 求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P 的半径是多少? (2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?解：解：(1)(1)设设OO与与PP外切外切 于点于点A A，则，则 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)设设OO与与PP内切内切 于点于点B B，则，则 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm.0PAB.圆与圆相切分为圆与圆相切分为外切外切和和内切内切,注意注意分类讨论思分类讨论思想想在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .两个等圆有那几种位置两个等圆有那几种位置关系？关系？（外离（外离.外切外切.相交相交.重合）重合）说说这节课你的收获吧！说说这节课你的收获吧！位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系思想方法：思想方法：类比方法与分类讨论类比方法与分类讨论性质判定