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1、学习必备欢迎下载反比例函数复习一. 本单元主要知识点. 1. 反比例函数的概念: 一般地 , 形如,kykx为常数 ,k0的函数 . 其中 , 是自变量 , 是函数 . 自变量的取值范围是练习 :下列是反比例函数的是 A.y=-3x B.y=-31x C.y=-32x D.y=-32x2. 定义的相应变式 (1) 1(1).(2).ykxxyk练习 : 已知反比例函数kyx的图象经过点（2， 3） ，则 k 的值是 _ 3. 反比例函数表达式求解练习 : 已知矩形的面积为48c2m,求矩形的长y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系式,答 : 4.反比例函数图像性质: (1) 反比例函数,ky
2、kx为常数 ,k0的图像是 . (2) 当0k时,双曲线的两支分别位于象限 , 在每个象限内y 值(3) 当0k时,双曲线的两支分别位于象限 , 在每个象限内y 值练习：反比例函数xy10的图象在第象限；反比例函数xy10（x0 时， y 随 x 的减小而 _. 10. 在函数(0)kykx的图象上有三个点（-2，1y） ，(-1 ，2y) ，函数值1y，2y，3y的大小为；第二层 ( 中等篇 )11. 若反比例函数y=(2m-1)22mx的图象在第一、三象限, 则函数的解析式为_. 12. 如图 ,关于 x 的函数 y=k(x-1)和 y=-kx(k 0), 它们在同一坐标系内的图象大致是(
3、 ) 13反比例函数22) 12(kxky在每个象限内y 随 x 的增大而增大，则k=14 若 m 1，则下列函数：0 xxmy ; y =mx+1; y = mx; y =(m + 1)x中， y 随 x 增大而增大的是_。15. 如图 2，在 x 轴上点 P的右侧有一点D，过点 D 作 x 轴的垂线交双曲线xy1于点 B，连结 BO 交 AP 于 C，设 AOP 的面积为S1，梯形 BCPD 面积为 S2， 则 S1与 S2的大小关系是S1S2。（选填“” “0)在第一象限内的图象如图，点 M 是图象上一点， MP 垂直 x 轴于点P，如果 MOP 的面积为1， 求 K 的值 ? 18、根
4、据下列表格中x 与 y 的对应值：x123456y6321.5 1.21（1）在直角坐标系中，描点画出图象；（2）试求所得函数图象的函数解析式。19. 如图，已知反比例函数(0)kykx的图象经过点(3)Am，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为3求k和m的值 . 第三层 (提高篇 ) 20 .已知反比例函数kyx的图像与一次函数y=kx+m 的图像相交于点A（2，1） . （1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当 x 取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为 -4，当 x 取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（1，
5、5）关于 x 轴的对称点P是否在一次函数y=kx+m 的图像上 . 21. 如图，点P 是直线122yx与双曲线kyx在第一象限内的一个交点，直线122yx与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、C，过 P 作 PB 垂直于 x 轴，若 AB PB9(1)求 k 的值； (2)求 PBC 的面积（6）x y A B C O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载勾股定理知识点复习：1. 勾股定理：直角三角形等于。几何语言表述： 如图，在 Rt ABC中，C 90。则：_2+_2=_2若 BC=a ，AC=b
6、，AB=c，则上面的定理可以表示为：_。练习：如图，已知在RtABC中， C=90 ，若 a=3，b=4，则 c=_ 若 a=5，c=13，则 b=_ 若 b=1， c=4， 则 c=_ 若4:3: ba，10c， 则a，b. 2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足222abc, 那么这个三角形是 _三角形 . 练习：试判断以如下的a、 b 、 c 为边长的三角形是不是直角三角形? （1）a25，b20，c15； （2）a1，b2，c3；（3）abc51213 巩固练习： 一、选择题：1.已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（） A52B3 C32
7、2D3322.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为（）A1 B.21C.2 D.23.已知 a=3，b=4，若 a，b，c 能组成直角三角形，则c=( )A.5 B.7C.5 或7D.5 或 6 4.若等边 ABC的边长为 2cm ，那么 ABC的面积为（）A.3cm2 B.32cm2 C.33cm2 D.4cm25.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（）A.5B.13C.11D.2 6.如图，四边形 ABCD 是正方形， AE 垂直于 BE，且 AE=3，BE=4， 则阴影部分的面积是（）A16 B18 C19 D21 7.在 ABC 中， AB=12cm ，AC=9cm
8、， BC=15cm，则 ABC 的面积为（）A.54 cm2B.90 cm2 C.108 cm2D.180 cm28.已知 x、y 为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A .5 B. 25 C. 7 D.1 5 9.如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为3、4、5 的长方体纸箱的A 点沿纸箱表面爬到B 点，那么它所爬的最短路线的长为（）A.90B.74C. 80D.5010 如图，在 RtABC中， C=90， D为 AC上一点，且DA=DB=5 ，又 DAB的面积为 10，那么DC的长是（）A.4
9、B.3 C.5 D.4.5 二、填空题：1. 如图，一根12 米高的电线杆两侧各用15 米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。2. 一个直角三角形三条边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_3. 若直角三角形的两条直角边分别是1 和3，则它的斜边上的高为_ 。A B A B D C 第 6 题第 9 题第 10 题abcBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载FEDCBA4. 一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm ，高为 6cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少_cm.
10、 5. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000 米处，过了20 秒，飞机距离小刚 5000 米，则飞机每小时飞行千米。6. 在 ABC中， AB=2k，AC=2k-1，BC=3 ，当 k=_时， C=90。7. 现有两根木棒的长度分别是cm40和cm50，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为_ 8. 如图所示，在矩形ABCD 中， AB=16 ， BC=8 ，将矩形沿AC折叠，点 D落在点 E处，且 CE与 AB交于点 F，那么 AF= 。9. 如图，数轴上有两个RtABO 、RtCDO ，OA 、OC是斜边，且OB=1 ，AB=1 ，CD=1
11、 ，OD=2 ，分别以 O为圆心，OA 、 OC为半径画弧交x 轴于 E 、F， 则 E、 F 分别对应的数是。10. 如图，在 ABC中， CE是 AB边上的中线，CD AB与点 D，若 AB=5 ，BC=4 ，AC=6，则 DE的长为。第 8 题第 9 题第 10 题三、解答题：1.在 RtABC 中， C=90， CDAB 于 D， A=60， CD=3，求 AB. 2.如图，在正方形ABCD 中， F 为 DC 的中点， E 为 BC 上一点，且EC=41BC，求证： AFEF3.如图：三个村庄A、B、C 之间的距离分别为AB=5km ，BC=12 km ，AC=13 km ，要从 B
12、 修一条公路 BD 直达 AC,已知公路的造价为2600 元/ km,求修这条公路的最低造价是多少? D C A B E CABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载4.已知：在 ABC 中， AB= 13cm，BC=10cm，BC 边上的中线AD=12cm求证： AB=AC5.求知中学有一块四边形的空地ABCD ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90 ， AB=3m ，BC=12m，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200 天，问学校需要投入多少资金买草皮？6.如图， A
13、、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10 千米， BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？7.如图，A 市气象站测得台风中心在A 市正东方向300 千米的 B 处，以 107千米 /时的速度向北偏西 60的 BF 方向移动，距台风中心200?千米范围内是受台风影响的区域（1） A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果 A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？DCBAA B C D L 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页