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1、2010 年全国各地数学中考试题分类汇编25 平行线的性质与判定一、选择题1 （2010 山东济宁）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地， 然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的A . 北偏东20方向上B. 北偏东30方向上C. 北偏东40方向上D.北偏西30方向上【答案】 C22 （2010 山东威海） 如图，在 ABC 中， C90 若 BDAE， DBC 20 ，则CAE 的度数是A40B60C70D80【答案】 C 3 （2010 山东聊城）如图， lm， 1115o ， 295o ，则 3（
2、）A120oB130oC140oD150oABC北东（第 10 题）A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页【答案】 D4 （2010 山东省德州）如图，直线ABCD， A70 ， C40 ，则 E 等于（） 30（） 40（C）60（） 70【答案】 A5 （2010 四川成都） 如图，已知/ABED，65ECF，则BAC的度数为（）（A）115（B）65（C）60（D）25【答案】 B6 （2010 广东中山） 如图，已知 1=070，如果 CDBE，那么 B的度数为（）A070B0100C011
3、0D0120【答案】 C7 （2010 湖南郴州） 下列图形中，由ABCD，能得到12的是A C B D E 第 2 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页【答案】 B 8 （2010 四川内江） 将一副三角板如图放置，使点A 在 DE 上，BCDE，则 AFC 的度数为A45B50C60D75【答案】 D 9 （2010 广东东莞） 如图，已知 170如果 CD BE，那么 B 的度数为（）A70B100C110D120【答案】 C 10 （2010 湖北襄樊） 如图 1，已知直线AB/CD，BE 平分 ABC，
4、交 CD 于 D， CDE=150 ，则 C 的度数为（）A150B130C120D100ABCDE图 1A B C D E A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页【答案】 C11 （ 2010 广东汕头） 如图，已知 1 70o ，如果 CDBE，那么 B 的度数为（）A70oB100oC110oD120o【答案】 C12 （2010 甘肃 ）如图，ABCD，EFAB于EEF，交CD于F，已知160，则2（）A30 B20 C25 D35【答案】 A 13 （ 2010 广 西 玉 林 、 防
5、 城 港 ） 如 图1， 直 线ab， C与a、b 均 相 交 ， 则（）A60B100C120D150【答案】 C14 （ 2010 山东荷泽）如图，直线PQ MN，C 是 MN 上一点， CE 交 PQ 于 A，CF 交 PQ于 B，且 ECF90，如果 FBQ50，则 ECM 的度数为A60B50C40D30第 3 题图B C E D A 1(C D B A E F 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页【答案】 C15 （ 2010 宁夏回族自治区）如图， BCAE，垂足为C，过 C 作 CDAB若 E
6、CD=48则B= EDCBA【答案】04216 （2010 新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b 上，已知 1=55，则 2 的度数为（）A. 45 B. 35 C. 55 D.125【答案】 B17 （ 2010 广西梧州） 如右图 4，ab，如果 1=50，则 2 的度数是A 130B50C100D120【答案】 A18 （ 2010 年山西） 如图，直线cba直线,/分别与 a、b 相交于点A、B，已知2,351则的度数为（）A165B155C145D135图 4 1 b a 2 A B C E F P Q M N 5 题图精选学
7、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页【答案】 C19 （ 2010 云南昭通） 如图 2，ABCD， EFAB 于点 E，EF 交 CD 于 F，已知 2=30 ，则1 是（）A20B60C 30D 45【答案】 B20 （ 2010 贵州遵义） 如图，梯子的各条横档互相平行，若1=80 ，则 2 的度数是A80B100C110D120 【答案】 B21 （ 2010 广西柳州） 三条直线 a、b、c，若 ac，bc，则 a 与 b 的位置关系是AabBabCab 或 abD无法确定【答案】 B22 （ 2010 天门、潜
8、江、仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a b 的是 ( )A.1=2 B.2=4 C.3=4 D.1+4=180【答案】 D1 F 图 2 2 E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页23 （ 2010 广东肇庆） 如图 1，ABCD， A=50 ，C= E，则 C 等于（）A20B25C30D40【答案】24 （ 2010 广西百色） 如图，已知ab， l 分别与a、 b 相交，下列结论中错误的是（）A 1=3 B. 2=3 C. 1=4 D. 2= 5 【答案】 D 二、填空题1 （2
9、010 山东日照） 如图， C 岛在 A 岛的北偏东50o方向， C 岛在 B 岛的北偏西40o方向，则从 C 岛看 A，B 两岛的视角ACB 等于【答案】 90o2 （2010 山东烟台） 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落第8题54321lbab E D BA C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2=_。【答案】 903 （2010 浙江杭州） 如图 , 已知 1 = 2 =3 = 62，则4. 【答案】 1184 （2010 山东济南） 如图，直
10、线ab，直线c与a、b相交，1 70 ，则 2 【答案】 705 （2010 浙江衢州） 如图，直线DE 交 ABC 的边 BA 于点 D，若 DE BC， B=70 ，则 ADE 的度数是【答案】 706 （2010 湖南邵阳） 如图（五） ，ABCD，直线 MN 分别与 AB、CD 相交于点E、F，若MEB(第 13 题) C AEDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页65，则CFN_FENMACDB【答案】 657 （2010 湖南衡阳）如图所示，AB CD ， ABE 66， D 54，则E 的度数为_【答
11、案】 128 （2010 湖南常德） 如图 1，已知直线AB/CD，直线 EF 与直线 AB、CD 分别交于点E、 F，且有 1=70，则 2= . 【答案】1109 （2010 湖南怀化） 如图 4，已知直线a b， 1=40 ，则 2= 【答案】4010 （ 2010 福建三明） 如图，已知 C=100，若增加一个条件，使得AB/CD ，图 4 D B C F E A 图 1 2 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页试写出符合要求的一个条件：。【答案】等，答案不唯一；11 （2010 四川绵阳） 如图， AB
12、 CD， A = 60 ， C = 25 ，C、H 分别为 CF、CE 的中点，则 1 = 【答案】 14512 （ 2010 湖南湘潭） 如图，已知ABCD，o180，则2o【答案】 100 13 （ 2010 贵州贵阳） 如图 4，河岸 AD、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸，从 C 处看桥的两端A、B，夹角 BCA60,测得 BC7m，则桥长 AB m（结果精确到1m）2 1 B A C D E F11 题图B F G H A D E C 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页【答案】 12 14 （ 2
13、010 广西桂林） 如图，直线AB、 CD 被直线 EF 所截，则 3 的同旁内角是（） A 1 B 2 C 4 D 5 12345ABCDEF【答案】 B15 （ 2010 湖北十堰） 如图，直线l1l2被直线l3所截， 1=2=35， P=90，则3= . 【答案】 5516 （ 2010 广西南宁） 如图 5 所示，直线a、b被c、d所截，且701,bcac，则20l1l2l33 1 2 P（第 13 题）DCBA(图 4) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页【答案】 70 17 （ 2010 广东茂名）
14、如图，梯子的各条横档互相平行，若1=70o，则 2的度数是A80o B110oC 120oD140o【答案】 B18 （ 2010 辽宁大连） 如图 3，AB/CD ，160，FG 平分EFD，则2【答案】 30 19 （ 2010 年福建省泉州）如图，已知：直线ABCD，651，则2. E 1 2 B A D C F G (第 3 题图 ) 21图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页【答案】 6520 （ 2010 贵州铜仁） 如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使 AB CD【答案】此题答案不唯一，填写的
15、条件可以是CDA DAB 或 PCD BAC 或 BACACD180 等21 （ 2010 云南曲靖） 如图， AB/CD ，AC BC，垂足为 C，若 A=400，则 BCD= 度。【答案】 50 三、解答题1 （ 2010 云南玉溪） 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （ 1）如图 a，若 AB CD ，点 P在 AB 、 CD外部，则有 B=BOD ，又因 BOD是POD的外角，故 BOD= BPD +D，得 BPD= B-D将点 P 移到 AB 、CD内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD 、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图
16、b 中，将直线 AB绕点 B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点 Q ，如图 c，则 BPDBD BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；图 aO 图 b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页（3）根据（ 2）的结论求图d 中 A+ B+C+ D+E+F 的度数 【答案】 解： （1）不成立，结论是BPD= B+D. 延长 BP交 CD于点 E, AB CD. B=BED. 又 BPD= BED+ D， BPD= B+D. 4 分（2）结论：BPD= BQD+ B+D. 7 分（3）由（ 2）的结论得：AGB= A+B+E. 又 AGB= CGF. CGF+ C+ D+ F=360 A+B+ C+D E+F=360. 11 分图 c图 d精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页