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1、八年级数学下册期末综合复习题-证明题1、如图，EF、是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF，求证：AFCE2、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，求证：MBMC3、矩形 ABCD 的对角线相交于点O，DE/AC，CE/DB，CE 、DE交于点 E，请问：四边形 DOCE 是什么四边形？请说明理由。4、如图，正方形 ABCD 的边 CD在正方形 ECGF的边 CE上，连结 BE 、DG.观察猜想BE与 DG之间的大小关系，并证明你的结论. 5、如图（ 9）所示，在ABCD中，对角线AC 、BD相交于点O ，BD=2AD ，E、 F、G分别是 OC 、OD 、 AB的中点
2、。求证：（1）BE AC ； （2） EG=EF 。6、如图，在梯形ABCD 中， ADBC ，AB=DC ，点 E、F、G分别在边AB 、BC 、CD上， AE=GF=GC （1）求证：四边形 AEFG是平行四边形； （2）当 FGC=2 EFB时，求证：四边形AEFG是矩形7、如图，在ABC中，ACB=90，点E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE求证：四边形ACEF是平行四边形8、在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60，2ABCD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、CE、BF、CF （1）判断四边形AECD的形状（不需证明）
3、 ； （2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明；（3）若2CD，求四边形BCFE的面积E D C O A B B A D G C F E 第 22题图ABCDGFEB D C A F E D C B A F E ADFCBEABCDEEF GGHHD C A B E F OGFEABCD图（ 9）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页9、如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD交于点 O，过点 O画直线 EF分别交 AD、BC于点 E 、F求证： OE OF 10、如图，
4、菱形ABCD中，4AB，E为BC中点，AEBC，AFCD于点F，CGAE，CG交AF于点H，交AD于点G （1）求菱形ABCD的面积；（2）求CHA的度数11、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证： （ 1）ACEBCD； （2）222ADDBDE12、如图所示，ABC中， AB=13 ，BC=14 ，AC=15 ，求 BC边上的高AD的长。13、如图，在平行四边形ABCD 中， BD是对角线 ,AEBD于 E，CFBD于 F，试说明BE=DF 。14、如图，已知梯形ABCD ，AD BC,AF交 CD于 E，交 BC的延长线于F。 （1）若 B
5、 DCF 180, 求证：四边形 ABCD 是等腰梯形（2）若 E是线段 CD的中点，且CF CB13，AD 6，求梯形中位线的长。15、如图，在四边形ABCD中， B =90， AB=3， BAC =30， CD=2 ，AD=22，求 ACD的度数。16、如图，四边形 ABCD 是矩形，过A 作 AE BD交 CB的延长线于点E，猜想 ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想。17、如图 : 正方形 ABCD 中,E 为 AB的中点 ,F 为 AD上一点 ,且14AFAD，求 FEC的度数。A D B C E A B D C B E A D C F A D B C F E E B C AD B
6、A C D FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页18、如图平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，EF是过O的直线， 分别交CD、AB于E、F，?且ACEF求证：OFOE；试判断四边形AFCE的形状，并说明理由26、如图， ABCD 的边 AD 、BC 上有两点 E、F，且 AE CF，求证： BE DF. 19、已知：如图，在ABC中， ACB 90，点 D、E分别是 AC 、 AB的中点 F 在 BC的延长线上，且CDF A求证：四边形DECF 是平行四边形20、如图，等腰梯形ABCD中，AD BC ，
7、M 、N分别是 AD 、BC的中点， E 、F分别是 BM 、CM的中点求证：四边形 MENF 是菱形若四边形MENF 是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并说明你的结论。21、如图 6, 矩形 ABCD 的对角线相交于点O,DE AC, CE BD. 求证 : 四边形 OCED 是菱形 . 22、如图 7, 梯形 ABCD 中 , AB DC, A=60, B=30 , AD=DC=1, 求梯形 ABCD 的周长和面积.23、如图，已知E、F 是平行四边形ABCD 对角线 BD上两点，且BE = DF，求证：四边形AECF是平行四边形. DCBAEF精选学习资料 - -
8、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页24、如图，在梯形ABCD 中， AD BC ， B = 40 ， C = 70 . 求证： AB + AD = BC . 25、 已知：如图所示， 四边形 ABCD 是平行四边形， E、 F是直线 BD上的两点， 且 DE BF， (1) 求证：AE=CF (2)连接线段AF 、CE 、AC ，若 AC EF，则顺次连接四边形AFCE 各边中点所得的四边形是什么四边形? (只写结论，不需证明) 26、如图，已知ABCD中，E为 AD的中点， CE的延长线交BA的延长线于点F求证： CD FA若使 F
9、BCF ，ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明( 不要再增添辅助线) 27、如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，M 、 N分别为 AD 、BC的中点， E、F 分别是 BM 、CM 的中点求证： ABM DCM ；四边形MENF 是什么图形？请证明你的结论；28、如图所示， 折叠矩形 ABCD的一边 AD ，使点 D落在 BC边的点 F 处，已知 AB=8cm,BC=10cm 。求 CE的长 ? 29、已知 E 是正方形 ABCD的对角线 BD上一点， EF BC ，EG CD ，垂足分别是F、G.求证： AE GF 30、如图，在 ABC中， A
10、CB=90 ， E是 AB中点， DE AC交 BC于 D，F 在 DE的延长线上，并且AF=CE 。（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形。 （2）当 B的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？请证明你的结论。（3）四边形 ACEF有可能是矩形吗？为什么？38、已知：如图，在ABCD 中，对角线AC交 BD于点 O ，四边形AODE 是平行四边形。求证：四边形ABOE 、四边形DCOE 都是平行四边形。31、 如图，在ABC中，ACAB， 点P是上任意一点，./,/ACPFABPE（1）ABPFPE,A D C B E G F B E D F C A ABCDEOA F E D C
11、B DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页之间有什么关系？并说明理由；（2）点P在什么位置时， 这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么图形？32、如图，以ABC的三边为边， 在 BC的同侧作三个等边ABD 、BEC 、ACF （1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？33、已知：如图，点E是正方形ABCD的边 CD上一点，点F 是 CB的延长线上一点，且EA AF.求证： DE BF. 34、已知：如图，ABC和 DBC的顶点在BC边
12、的同侧， AB=DC ，AC=BD 交于 E， BEC的平分线交BC于 O ，延长 EO到 F，使 EO=OF 求证：四边形BFCE是菱形35、如图所示，在ABC中， ACB=90 ， BC的垂直平分线DE交 BC于 D，?交 AB于 E，F在 DE上 26，并且 AF=CE （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当 B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？36、如图，ABCD 中，点 E 、 F在对角线AC上，且 AE=CF 。求证：四边形BEDF 是平行四边形。37、如图，四边形ABCD 为等腰梯形， AD
13、 BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD交于点 O，且 ACBD ，DH BC。求证： AH= （AD+BC ） 若 AC=6 ，求梯形ABCD 的面积。38、已知：如图，在ABCD 中，对角线AC交 BD于点 O ，四边形AODE 是平行四边形。求证：四边形ABOE 、四边形 DCOE 都是平行四边形。39、如图，已知等腰梯形ABCD中， AD BC ，对角线 AC BD ，AD=3cm ，BC=7cm ，?DE? BC于 E，试求 DE的长40、如图，ABCD中，E、F分别在AD、BD上，AFCFAE,与BE交于点G，CE与DF交于点H，猜想EF与GH间的关系，并证明你的猜想。41、已知
14、 , 如图 , 等腰梯形 ABCD 中,ADBC,BD平分 ABC ，求证：（ 1）AB=AD ， （2） 若 AD=2 ， C=60，求梯形 ABCD 周长。42、已知：如图， ABC和 DBC的顶点在BC边的同侧， AB=DC ，AC=BD 交于 E， BEC的平分线交 BC于 O ，延长 EO到 F，使 EO=OF 求证：四边形BFCE是菱形43、已知： 如图， 在正方形ABCD 中，AE BF，ABCDEODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页垂足为 P，AE与 CD交于点 E，?BF?与 AD交于点 F，求证： AE=BF 44、如图，在矩形ABCD 中， AB 6，BC 8将矩形 ABCD 沿 CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处 （1）求 EF的长； （2）求梯形 ABCE的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页