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1、优秀学习资料欢迎下载第十四章一次函数测试 1变量与函数学习要求1知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）2能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值3对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识课堂学习检测一、填空题1设在某个变化过程中有两个变量x 和 y，如果对于变量x 取值范围内的 _，另一个变量 y 都有 _的值与它对应，那么就说_是自变量， _是的函数2设 y 是 x 的函数， 如果当 xa 时，y b，那么 b 叫做当自变量的值为_时的 _3对于一个函数，在确
2、定自变量的取值范围时，不仅要考虑_有意义，而且还要注意问题的 _4飞轮每分钟转60 转，用解析式表示转数n 和时间 t（分）之间的函数关系式：（ 1）以时间t 为自变量的函数关系式是_（ 2）以转数n 为自变量的函数关系式是_5某商店进一批货，每件5 元，售出时，每件加利润0. 8 元，如售出x 件，应收货款y 元，那么 y 与 x 的函数关系式是_，自变量x 的取值范围是 _6已知 5x2y70，用含 x 的代数式表示y 为_；用含 y 的代数式表示x 为_7已知函数y2x21，当 x1 3 时，相对应的函数值y1_；当52x时，相对应的函数值y2_；当 x3 m 时，相对应的函数值y3 _
3、反过来，当y7时，自变量x_8已知,6xy根据表中自变量 x 的值，写出相对应的函数值x4 321210211234y二、求出下列函数中自变量x 的取值范围952xxy10324xxy1132xy1212xxy13321xy1423xxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载1510 xxy16| 2|23xxy17xxy2332综合、运用、诊断一、选择题18在下列等式中，y 是 x 的函数的有（）3x2y0，x2y21，.|,|,yxxyxyA1 个B2 个C3 个D 4 个19设一个长方体的高为
4、10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2 倍，这个长方体的体积V（cm3）与长、宽的关系式为V20 x2，在这个式子里，自变量是（）A20 x2B20 x CV D x 20电话每台月租费28 元，市区内电话（三分钟以内）每次0. 20 元，若某台电话每次通话均不超过3 分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x 之间的函数关系式是（）Ay28x0. 20 By0.20 x28xCy0. 20 x28 Dy280. 20 x 二、解答题21已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求 y 与 x 的函数解析式及自变量x 的取值范围22某人购进一批苹果到集市上零售，已
5、知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y 元的关系如下表：x（千克）1 2 3 4 5 y（元）2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 （1）写出 y 与 x 的函数关系式：_；（2）该商贩要想使销售的金额达到250 元，至少需要卖出多少千克的苹果？拓展、探究、思考23用 40m 长的绳子围成矩形ABCD，设 ABxm，矩形 ABCD 的面积为Sm2，（1）求 S与 x 的函数解析式及x 的取值范围；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载（2）写出下面表中与x 相对应的 S的值：x
6、 8 9 9.5 10 10.5 11 12 S （3）猜一猜，当x 为何值时， S的值最大？（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？并算出相应的面积测试 2函数的图象学习要求初步理解函数的图象的概念，掌握用“描点法” 画一个函数的图象的一般步骤，能初步学会依据函数的图象分析（或回答）该函数的某些性质（即“看图识性”） 课堂学习检测一、解答题1回答问题（1）什么是函数的图象？（2）为什么要学习函数的图象？（3）用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤是什么？2用“描点法”分别画出下列各函数的图象（1）xy21精选学习资料 - - - - - - - - -
7、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载x 6 4 2 0 2 4 y 解：函数xy21的自变量x 的取值范围是_（2）321xy解：函数321xy的自变量x 的取值范围是_x 6 4 2 0 2 4 y 问题：当（ 2）中的自变量x 的取值范围变为2x4 时，请在上图中标出相应的图象部分（3）yx2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载解：函数yx2的自变量x 的取值范围是_x 23 1 210 211 23y 从图象可以得到，函数图象的最低点的坐标是
8、_；此图象关于 _对称3如图 21，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：图 21 （1）在这个问题中，变量分别是_，时间的取值范围是_；（2）20 时的温度是 _，温度是0的时刻是 _时，最暖和的时刻是_时，温度在 3以下的持续时间为_小时；（3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出12 条即可）答： _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载综合、运用、诊断一、选择题4图 22 中，表示y 是 x 的函数图象是（）图 22 5如图 23 是护士统计一
9、位病人的体温变化图，这位病人中午12 时的体温约为（）图 23 A39. 0B38. 2C38. 5D 37. 86如图 24，某游客为爬上3 千米的山顶看日出，先用1 小时爬了2 千米，休息0.5 小时后，再用1 小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（）图 24 二、填空题7星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图25 所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了依据图象回答下列问题图 25 （1
10、）公共阅报栏离小红家有_米，小红从家走到公共阅报栏用了_分；（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了_分；（3）邮亭离公共阅报栏有_米，小红从公共阅报栏到邮亭用了_分；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载（4）小红从邮亭走回家用了_分，平均速度是_米秒三、解答题8已知：线段AB 36 米，一机器人从A 点出发，沿线段AB 走向 B 点（1）求所走的时间t（秒）与其速度V（米秒）的函数解析式及自变量V 的取值范围；（2）利用描点法画出此函数的图象拓展、探究、思考9大家知道， 函数图象特征与函数性质之间存
11、在着必然联系请根据图26 中的函数图象特征及表中的提示，说出此函数的变化规律此外，你还能说出此函数的哪些性质？图 26 序号函数图象特征函数变化规律（1） 曲线从点A（ 6， 4）至点 K（7， 2）自变量的取值范围是_（2）曲线与 y 轴交于点D（0， 4）当 x=_时， y=_（3）曲线与 x 轴分别交于点B（ 5，0）、 F（2，0）、 H（6，0）当 x 的值分别为时 _，y=0（4）曲线经过点E（1，2）当 x=_时， y=_（5）由左至右曲线AC 呈上升状态当 6 x 2 时， y 随 x 的增大而 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
12、- - -第 7 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载（6）由左至右曲线CG 呈下降状态当_时， y 随 x 的增大而 _（7）由左至右曲线GK 呈 _ 当_时 y 随_（8）曲线上的最高点是C（ 2，5）当 x=_时， y 有_值，且这个值为_（9）曲线上的最低点是_ 当 x=_时， y 有_值，且这个值为_（10）曲线 BCF 位于 x 轴的上方当_时， y_0测试 3正比例函数学习要求理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数ykx 的图象， 能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题课堂学习检测一、填空题1形如 _的函数叫做正比例函数其中_叫做比例系数2可以证明，正比例函数
13、y kx（k 是常数k0）的图象是一条经过_点与点（ 1，_的 _，我们称它为_3如图 31，当 k0 时，直线 ykx 经过 _象限，从左向右_，因此正比例函数y kx，当 k 0 时， y 随 x 的增大而 _；当 k0 时，直线ykx 经过 _象限，从左向右 _，因此正比例函数ykx，当 k0 时， y 随 x 的增大反而 _图 31 4若直线 ykx 经过点 A（ 5，3） ，则 k _如果这条直线上点A 的横坐标 xA 4，那么它的纵坐标yA_5若6, 4yx是函数 ykx 的一组对应值，则k _，并且当 x 5时， y_；当 y 2 时， x_二、选择题6下列函数中，是正比例函数的
14、是（）Ay 2x Bxy21Cy x2Dy2x1 7如图 32，函数 y x（x0）的图象是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载图 32 8函数 y 2x 的图象一定经过下列四个点中的（）A点（ 1，2）B点（ 2，1）C点)1,21(D点)21, 1(9如果函数y（ k2）x 为正比例函数，那么（）Ak 0Bk2Ck 为实数Dk 为不等于2 的实数10如果函数| 1|)2(mxmy是正比例函数，那么（）Am2 或 m0 Bm2Cm0D m 1 综合、运用、诊断一、解答题11若规定直角坐标系中
15、，直线向上的方向与x 轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？比例系数 k 对其倾斜角有何影响？（1）;3,23,214321xyxyxyxy（2）. xy,xy,xy, xy212334321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载12有一长方形AOBC 纸片放在如图33 所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC2：1. （1）求直线OC 的解析式；（2）求出 x 5 时，函数y 的值；（3）求出 y 5 时，自变量x 的
16、值；（4）画这个函数的图象；（5）根据图象回答，当x 从 2 减小到 3 时， y 的值是如何变化的？图 33精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载13如图 34，居室窗户的高90cm，活动窗拉开的最大距离是80cm如果活动窗拉开xcm时，窗户的通风面积是ycm2（1）试确定这个函数的解析式并指出自变量x 的取值范围；（2）画出这个函数的图象图 34拓展、探究、思考14已知 zmy，m 是常数， y 是 x 的正比例函数，当x2 时， z1；当 x3 时， z1，求 z与 x 的函数关系精选学习资
17、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载测试 4一次函数（一）学习要求理解一次函数的概念，理解一次函数ykxb 的图象与正比例函数y kx 的图象之间的关系，能正确画出一次函数ykxb 的图象初步掌握一次函数的性质课堂学习检测一、填空题1形如 _的函数数叫做一次函数当b0 时， ykxb 即_，因此正比例函数是_2 如图 41， y2x3 与 y2x 这两个函数的图象的形状都是_， 并且倾斜程度 _（即它们的倾斜角相等）函数 y2x 的图象与y 轴交于 _，而函数y2x3 的图象与 y 轴交于 _点因此函数
18、y2x3 的图象可以看作由直线y2x 向_平移_个单位长度而得到这样函数y2x 3的图象又可称为_直线图 413如图 42 中的四个图分别表示，当b0 时，直线 ykxb 可由直线y kx 向_平移 _而得到；当 b0时， 直线 ykx b可由直线 ykx向_平移 _而得到图 42 4如图 42 所示，（ 1）当 k0 且 b0 时，直线ykxb 由左至右经过_象限；（ 2）当 k0 且 b0 时，直线ykxb 由左至右经过_象限；（ 3）当 k0 且 b0 时，直线ykxb 由左至右经过_象限；（ 4）当 k0 且 b0 时，直线ykxb 由左至右经过_象限5如图43 所示，当k0 时，直线
19、ykxb 由左至右 _，直线 ykxb 的倾斜角是_角： 当 k0时， 直线 ykxb 由左至右 _， 直线 ykxb 的倾斜角是 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载角从而一次函数ykxb 具有如下性质：当 k0 时， y 随 x 的增大而 _当 k0 时， y 随 x 的增大而 _图 43 6 一次函数321xy的图象与 y轴的交点坐标是_， 与 x 轴的交点坐标是_ 一般的，一次函数ykxb 与 y 轴的交点坐标是_，与 x 轴的交点坐标是_二、选择题7一次函数y 2x1 的图象不经过（
20、）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知函数y kxb 的图象不经过第二象限，那么k、b 一定满足（）Ak 0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0 9下列说法正确的是（）A直线 ykxk 必经过点（1，0）B若点 P1（x1，y1）和 P2（x2， y2）在直线ykxb（k0）上，且x1y2，那么 y1y2C若直线ykx b 经过点 A（m， 1） ， B（1，m） ，当 m 1 时，该直线不经过第二象限D若一次函数y（ m1）xm22 的图象与y 轴交点纵坐标是3，则 m 1 10 如图44 所示，直线 l1： yaxb 和 l2： ybxa 在同一坐标系中的图象大致是（）
21、图 44 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载三、解答题11已知：2, 311yx和1, 322yx是一次函数ykxb 的两组对应值（1）求这个一次函数；（2）画出这个函数的图象，并求出它与x 轴的交点、与y 轴的交点；（3）求直线ykxb 与两坐标轴围成的面积综合、运用、诊断12依据给定的条件，求一次函数的解析式（1）已知一次函数的图象如图4 5 所示，求此一次函数的解析式，并判断点（6，5）是否在此函数图象上图 45 （2）已知一次函数y2xb 的图象与 y 轴的交点到x 轴的距离是4，求其
22、函数解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载拓展、探究、思考13已知函数)2() 12(232nxmym（1）当 m、n 为何值时，其图象是过原点的直线；（2）当 m、n 为何值时，其图象是过（0，4）点的直线；（3）当 m、n 为何值时，其图象是一条直线且y 随 x 的增大而减小14依据给定的条件，求一次函数解析式（1）当 1 x1 时， 2y4（2）y1 与 x 成正比例，且x2 时， y4（3）yax7 经过一次函数y43x 和 y2x1 的交点（4）正比例函数的图象与一次函数的图象交于
23、点（3，4） ，两图象与y 轴围成的三角形面积为,215求这两个函数的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载测试 5一次函数（二）学习要求对一次函数的概念及性质有进一步认识，利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题课堂学习检测一、填空题1作出 y 2x 4 的图象并利用图象回答问题：（1）当 x 3 时， y_；当 y 3 时， x _（2）图象与坐标轴的两个交点的坐标分别是_（3）图象与坐标轴围成的三角形面积等于_（4）当 y0 时， x 的取值范围
24、是_当 y0 时， x 的值是 _当 y0 时， x 的取值范围是_（5）若 2y 2 时，则 x 的取值范围是_（6）若 2x 2 时，则 y 的取值范围是_（7）图象与直线yx2 的交点坐标为 _（8）当 x_时， x2 2x4；（9）图象与直线yx2 和 y 轴围成的三角形的面积为_（10）若过点（ 0， 1）作与直线yx2 平行的直线，交函数y 2x4 的图象于P点，则 P 点的坐标是 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载综合、运用、诊断一、解答题2如图 51，大拇指与小拇指尽量张开时
25、，两指尖的距离称为指距某项研究表明，一般情况下人的身高h 是指距 d 的一次函数下表是测得的指距与身高的数据：指距 d(cm) 20 22 身高 h(cm) 160 178 （1）求出 h 与 d 之间的函数关系式（不要求写出自变量d 的取值范围） ；（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？图 51 3某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量V（万米3）与污水处理时间 t（天）的关系如图52 所示，（1）由图象求出剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）之间的函数解析式；（2）污水处理连续10 天，剩余污水还有多少万立方米？（3）按照图中的规律，若想将全部
26、污水处理干净，需要连续处理污水多少天？（4）平均一天可处理污水多少万立方米？图 52拓展、探究、思考4某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元台）1800 1500 售价（元台）2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资金161800 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（2） 哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润 （利润售价进价）精选学习资料 - - - - - - - - -
27、名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载5某面粉厂有工人20 名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1kg 面条需用面粉1kg） 已知每人每天平均生产面粉600kg，或生产面条 400kg将面粉直接出售每千克可获利润0. 2 元，加工成面条后出售每千克面条可获利 0. 6 元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排 x 名工人加工面条（1）求一天中加工面条所获利润y1（元） ；（2）求一天中剩余面粉所获利润y2（元） ；（3）当 x 为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大？最大利润为多少元？测试 6
28、一次函数（三）学习要求对一次函数的概念及性质有进一步认识，对分段函数有初步认识，能运用所学的函数知识解决实际问题课堂学习检测一、选择题1某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图 61 所示，该厂对这种产品的生产是（）图 61A1 月至 3 月每月生产量逐月增加，4、5 两月每月生产量逐月减少B1 月至 3 月每月生产量逐月增加，4、 5两月每月生产量与3 月持平C1 月至 3 月每月生产量逐月增加，4、 5两月均停止生产D1 月至 3 月每月生产量不变，4、5 两月均停止生产2如图62，圆柱形开口杯底固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水
29、池中水面高度是h，注水时间为t，则 h 与 t 之间的关系大致为下图中的（）图 62 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载3如图 63 所示： 边长分别为1 和 2 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分） ，那么 S与 t 的大致图象应为（）图 63 4一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再
30、次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）图 64 二、解答题5某风景区集体门票的收费标准是：20 人以内（含20 人） ，每人 25 元；超过20 人，超过部分每人10 元（ 1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；（ 2）利用（ 1）中的函数关系计算：某班54 名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载综合、运用、诊断6某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的
31、质量 (x 克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置 (y 厘米 ) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 （1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）y 关于 x 的函数图象是（）图 65 7气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km 处，每升高1km，气温下降6高于11km 时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y当 0 x 11 时，求 y 与 x 之间的关系式8我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4 吨以内（包括 4 吨）和用水4 吨以上两种收费标准（收费标准：每
32、吨水的价格），某用户每月应交水费 y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图66 所示（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（3）若某用户该月交水费12. 8 元，求该户用了多少吨水图 66 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载拓展、探究、思考9如图 67，某电信公司提供了甲，乙两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A若通话时间少于120 分，则甲方案比乙方案便宜20 元B若通话时间超过20
33、0 分，则乙方案比甲方案便宜12 元C若通讯费用为60 元，则乙方案比甲方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10 元，则通话时间是145 分或 185 分图 67 10如图 68，在长方形ABCD 中， AB 3cm，BC4cm，点 P 沿边按 ABCD 的方向运动到点D（但不与A、D 两点重合）求 APD 的面积 y（ cm2）与点 P 所行的路程x（cm）之间的函数关系式图 68测试 7 一次函数与一次方程（组）学习要求能用函数观点看一次方程（组），能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系，在解决简单的一次函数的问题过程中，建立数形结合的思想及转化的思想课堂学习检测一、填空题1
34、已知： 2x3y6想一想，在完成下面填空的过程中，你理解了什么？（1）如果把x、y 看成是未知数，那么2x3y6 是关于 x、y 的_（2）若把 2x3y6 转化为用含x 的代数式表示y 的等式，则y_如果将x 看成是自变量，那么y 是关于 x 的_这样一个二元一次方程2x3y6 就对应一个 _（3）由于直线232xy上每个点的坐标（x，y）满足一次函数_，并且这个有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载序实数对（ x，y）也 _方程 2x3y 6，都是方程2x3y6 的_；反过来， 方程 2x3
35、y6 的每一个解组成的有序实数对（x， y） 也都满足一次函数_，并且以（ x，y）为坐标的点都在直线_上因此，二元一次方程2x 3y6 与直线332xy互相 _2用函数的观点看解方程axb 0（a、b 为常数 a0） ，可以看成是当一次函数yaxb的值为 _时，求相应的_的值从图象上看，又相当于已知直线_，确定它与 _交点的 _的值3一次函数与二元一次方程组有密切联系一般的， 每个二元一次方程组都对应_，于是也对应_从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时_相等，以及 _；从“形”的角度看，解方程组相当于确定_的坐标4如图 71，已知函数yax b 和 ykx 的图象交于点P，则根
36、据图象可得，二元一次方程组,kxybaxy的解是 _图 71 5一次函数421xy和 y 3x3 的图象的交点坐标是_二、选择题6将方程x3y 7 全部的解写成坐标（x，y）的形式，那么用全部的坐标描出的点都在直线（）上A3731xyB3731xyC3731xyD3731xy7如图 72 所示，图中两条直线l1、l2的交点坐标可以看做是方程组（）的解A42, 2yxyxB42, 2yxyxC42,2xyyxD42,2yxyx图 72 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载三、解答题8已知：直线.2
37、21xy（1）求直线221xy与 x 轴的交点B 的坐标，并画图；（2）若过 y 轴上一点A（0，3）作与 x 轴平行的直线l，求它与直线221xy的交点M 的坐标；（3）若过 x 轴上一点C（3，0）作与 x 轴垂直的直线m，求它与直线221xy的交点 N 的坐标9两个一次函数的图象如图7 3 所示，（1）分别求出两个一次函数的解析式；（2）求出两个一次函数图象的交点坐标；（3）求这两条直线与y 轴围成三角形的面积图 73 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载综合、运用、诊断10如图74，某边
38、防部接到情报，近海处有一可疑船只A 正向出海方向行驶，边防部迅速派出快艇B 追赶，在追赶过程中，设可疑船只A 相对于海岸的距离为y1（海里），快艇 B 相对于海岸的距离为y2（海里），追赶时间为t（分） ，图中 lA、lB分别表示y1、y2与 t 之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（1）分别求出y1、y2与 t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（2）B 需要用多长时间追上A？图 74 拓展、探究、思考11 （1）若直线ykxb 与直线 y2x1 关于 x 轴对称，求这条直线的解析式；（2）将直线y2x1 向左平移3 个单位，求平移后所得直线的解析式；（3）将直线y2x1 绕原点顺时
39、针转90，求旋转后所得直线的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载12如图75，l1、 l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯费用y（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000 小时，照明效果一样（1）根据国象分别求出l1、l2的函数关系式；图 75 （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）若照明时间不超过2000 小时，如何选择这两种灯具，能使使用者更合算？测试 8 一次函数与一元一次不等式学习要求1能用函数的观点认识一次函数、一次方程
40、（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想2能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题课堂学习检测一、填空题1由于任何一元一次不等式都可以转化为_的形式， 所以解一元一次不等式可以看作：_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载2如图 81，直线 ykxb 与 x 轴交于点（ 4，0） ，则 y0 时，x 的取值范围是_图 8 1 图 82 3如图 82，直线 ykxb 与 y 轴交于（ 0，3
41、） ，则当 x0 时， y 的取值范围是_4一次函数y kxb 的图象如图83，则当 x_时， y45一次函数y1k1xb1与 y2k2x b2的图象如图84 所示，则当x_时， y1 y2；当x_时， y1y2；当 x_时， y1y2图 83 图 846 已知：如图 8 5， 一次函数ykxb 的图象与x 轴交于点M， 则点 M 的横坐标xM_（ 1）若 k0，则当 xxM时， y_0；当 xxM时， y_0；（ 2）若 k0，则当 xxM时， y_0；当 xxM时， y_0图 85二、选择题7函数 ykxb 的图象如图86 所示，则关于x 的不等式kxb 0 的解集是（）Ax 0 Bx0C
42、x2Dx2 图 86 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载8如图1187，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）图 87A小于 3 吨B小于 4 吨C大于 3 吨D大于 4 吨三、解答题9已知：一次函数y 2x3（ 1）在平面直角坐标系中，画出此函数的图象；（ 2）当 x 为何值时， y0？（ 3）当 x 为何值时， y1？（ 4）当 2x3 时，求 y 的变化范围，并指出当x 为何值时， y 有最大值？
43、（ 5）当 1y5 时，求 x 的变化范围综合、运用、诊断10已知：,52312121xyxy，试用图象法比较y1与 y2的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载拓展、探究、思考11如图 88，某公司专销A 产品，第一批A 产品上市40 天内全部售完该公司对第一批A 产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中甲图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；乙图中的折线表示的是每件A 产品的销售利润与上市时间的关系图 88 （1）试写出第一批A 产品的市场日销售量y 与上市
44、时间t 的关系式：（2）第一批 A 产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载12在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张） ，总费用为y（元） 现有两种购买方案：方案一： 若单位赞助广告费10000 元，则该单位所购门票的价格为每张60 元； （总费用广告赞助费门票费）方案二：购买门票方式如图89 所示解答下列问题：（1）方案一中， y 与 x 的函数关系式为_；方案二中，当0 x100 时， y 与 x 的函数关系式为_，当 x 100 时， y 与 x 的函数关系式为_图 89 （2）如果购买本场足球赛门票超过100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足场赛门票共700 张，花去总费用计 58000 元，求甲、乙两单位各购买门票多少张精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 29 页