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1、学习必备欢迎下载约数倍数问题教材分析约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、 求最小公倍数等知识必须具备的基础知识。所以我选择讲着部分内容。学生学过约数和倍数的意义后往往把“倍数”和“几倍”混同起来，所以教学时应通过对比练习， 使学生悟出两者的区别（可以说8 是 4 的倍数，也可以说8 是 4 的 2 倍；但是不可以说 0.8 是 0.4 的倍数，只能说0.8 是 0.2 的 2 倍） ，从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质教学目标：1、掌握整除、约数、倍数的概念及相关应用2、知道约数和倍数以整除为前提及约数
2、和倍数相互依存的关系教学重点1、透彻清楚的理解掌握整除、约数、倍数的概念2、理解约数、倍数相互依存的关系3、应用概念正确作出判断教学难点理解约数、倍数相互依存的关系教学方法：讲授法、提问法、讨论法授课类型：复习课（一对一）共1 课时学生情况：基础很差教学内容：约数和倍数教学过程一、铺垫孕伏1、口算65= 15 3=237= 1.20.3= 24 2= 313= 2、观察算式和结果并将算式分类除尽651.2 153 15 1.20.34 24212 除不尽23 73 2 31 310 1 3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个
3、数整除4、寻找具有整除关系的算式板书：1535 15 能被 3 整除5、分类除尽精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载除不尽不能整除整除二、探究新知（一）进一步理解“整除”的意义1、整除所需的条件（1）分析：24 能被 2 整除， 15 能被 3 整除；23 不能被 7 整除， 31 不能被 3 整除； （商有余数）6 不能被 5 整除； （商是小数）1.2 不能被 0.3 整除；（被除数和除数都是小数）（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：a、被除数和除数（0 除外）都是整数；b
4、、商是整数；c、商后没有余数整数整数整数（没有余数）15 3 5 2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义（ 1）讨论：如果用字母a 和 b 表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a 能被 b整除？（板书： ab）学生明确： a 和 b 都是整数， 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a能被 b 整除（板书： a 能被 b 整除）（2）继续讨论：在什么情况下才能说a 能被 b 整除？（板书：b0）学生明确：整数a 除以整数 b（b0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被 b整除（也可以说b 能整除 a） 3、反馈练习（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29 和
5、3 36 和 12 1.2 和 0.4 （2）判断下面的说法是否正确，并说明理由a36 能被 12 整除 （）b19 能被 3 整除 （）c3.2 能被 0.4 整除 （）d0 能被 5 整除 （）e29 能整除 29 （）4、 “整除”与“除尽”的联系和区别讨论：综合以上所学知识讨论，“整除”和“除尽”有什么联系？又有什么区别？（举例说明）（二）约数、倍数的意义1、约数、倍数的意义（1）教师讲解： 15 能被 3 整除，我们就说15 是 3 的倍数， 3 是 15 的约数（2）学生口述：24 能被 2 整除，我们就说，24 是 2 的倍数， 2 是 24 的约数10 能被 5 整除，我们就说
6、，10 是 5 的倍数， 5 是 10 的约数a 能被 b 整除，我们就说a 是 b 的倍数， b 是 a 的约数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载（ 3）讨论：如果用字母a 和 b 表示两个整数，在什么情况下才可以说a 是 b 的倍数， b是 a 的约数？（在数a 能被数 b 整除的条件下）（4）小结：如果数a 能被数 b（b0）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或a 的因数）2、进一步理解约数、倍数的意义（1）整除是约数、倍数的前提学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能
7、整除的两个数就没有的数和倍数的关系（2）约数和倍数相互依存的关系学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在（3）反馈练习：A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？16 和 2140和 2045 和 15 33 和 64和 2472 和 8 B、判断下面说法是否正确a、8 是 2 的倍数， 2 是 8 的约数（）b、 6 是倍数， 3 是约数（）c、30 是 5 的倍数（）d、 4 是 16 的约数（）e、5 是约数（）3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零4、教学例2 ：12 的约数有哪几个？（1）引导学生合作学习，讨论分析（2）汇报、板书：12 的约数
8、有： 1、2、3、4、 6、12 （3）练习： 15 的约数有哪几个？（4）学生明确：一个数的约数是有限的其中最小的约数是1，最大的约数是它本身5、教学例3：2 的倍数有哪些？（1）引导学生合作学习，讨论、分析（2）汇报、板书：2 的倍数有： 2、4、 6、8、10（3）练习： 2 的倍数有哪些？（4）学生明确：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身三、全课小结这节课，我们在进一步研究整除的基础上复习了什么？（板书课题：约数和倍数的意义）四、随堂练习1、下面的说法对吗？说出理由（1）因为 3694，所以 36 是倍数， 9 是约数（2）57 是 3 的倍数（3）1 是 1、 2、3
9、、4、5，的约数2、下面的数，哪些是60 的约数，哪些是6 的倍数？3 4 12 16 24 60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载教师说明： 一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数3、下面的说法对吗？为什么？（ 1）1.8 能被 0.2 除尽（）1.8 能被 0.2 整除（）1.8 是 0.2 的倍数（）1.8 是 0.2 的 9 倍 （）（ 2）若ab10，那么：a一定是 b 的倍数（）a能被 b 整除（）b 可能是 a 的约数（）a能被 b 除尽（）五、布置作业自备的作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页